在Python中获得Hermite_e级数的最小二乘拟合

要获得 Hermite_e 级数的最小二乘拟合数据，请使用 Python numpy 的 hermite_e.hermfit() 方法。该方法返回从低到高排序的 Hermite_e 系数。如果 y 是 2-D，则 y 中的第 k 列的数据的系数位于第 k 列中。参数 x 是 M 个样本（数据）点（x[i],y[i]）的 x 坐标。

参数 y 是样本点的 y 坐标。可以使用包含每列一个数据集的 2-D 数组 y（独立地）拟合多套共享相同 x 坐标的样本点。参数 deg 是拟合多项式的度数。如果 deg 是一个整数，则包含达到 deg 级和包括 deg 级的所有术语在内。参数 rcond 是拟合的相对条件数。相对于最大奇异值，小于 rcond 的奇异值将被忽略。默认值是len(x)*eps，其中eps是平台的float类型的相对精度，在大多数情况下约为2e-16。

参数 full 是确定返回值特性的开关。当为 False 时（默认值），只返回系数；当为 True 时，也返回奇异值分解的诊断信息。参数 w 是权重。如果不是 None，则权重 w[i] 适用于 x[i] 处未平方残差 y[i] – y_hat[i]。理想情况下，选择权重使得所有乘积 w[i]*y[i] 的误差具有相同的方差。在使用逆方差加权时，使用 w[i] = 1/sigma(y[i])。默认值是 None。

步骤

首先，导入所需的库−

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

x 坐标−

x = np.linspace(-1,1,51)

显示 x 坐标−

print("X Co-ordinate...\n",x)

y 坐标 −

y = x**3 - x + np.random.randn(len(x))
print("\nY Co-ordinate...\n",y)

要获得 Hermite_e 级数的最小二乘拟合数据，请在 Python 中使用 hermite_e.hermfit() 方法−

c, stats = H.hermefit(x,y,3,full=True)
print("\nResult...\n",c)
print("\nResult...\n",stats)

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite_e as H

# x 坐标
x = np.linspace(-1,1,51)

# 显示 x 坐标
print("X Co-ordinate...\n",x)

# y 坐标
y = x**3 - x + np.random.randn(len(x))
print("\nY Co-ordinate...\n",y)

# 要获得 Hermite_e 级数的最小二乘拟合数据，请使用 Python numpy 的 hermite_e.hermfit() 方法
c, stats = H.hermefit(x,y,3,full=True)

print("\nResult...\n",c)

print("\nResult...\n",stats)

输出

X Co-ordinate...
  [-1.   -0.96 -0.92 -0.88 -0.84 -0.8  -0.76 -0.72 -0.68 -0.64 -0.6  -0.56
   -0.52 -0.48 -0.44 -0.4  -0.36 -0.32 -0.28 -0.24 -0.2  -0.16 -0.12 -0.08
   -0.04  0.    0.04  0.08  0.12  0.16  0.2   0.24  0.28  0.32  0.36  0.4
    0.44  0.48  0.52  0.56  0.6   0.64  0.68  0.72  0.76  0.8   0.84  0.88
    0.92  0.96  1. ]

Y Co-ordinate...
  [-0.54079609 -1.17586687 -0.81506394  0.8047718  -1.21403444 -1.09247646
   -0.88942226 -0.62335081  0.83995142  0.29147171  2.45859847 -0.37545462
    0.90161986 -0.7125131  -0.82978518  0.25422338  0.62073702 -1.43305948
    0.96436296  0.03069738 -1.07349677  0.55233582  1.23286374  0.37330458
    0.27239629  0.46859691 -0.1074476   1.19279741  0.15844038 -0.20424904
   -1.41467693 -0.79396457 -2.38068246 -1.24121297 -0.7877071  -1.09171002
    1.0806185  -0.94389035 -2.16201749  0.21671724 -1.15596405  0.57090598
   -0.52496753 -0.20358065 -3.72121093  1.39868958 -0.02626711 -1.51582035
   -0.12223608 -0.58368042  0.69138128]

Result...
 [-0.54892802 4.71593168 -0.40858959 2.08689429]

Result...
 [array([51.90771673]), 4, array([1.41192215, 1.37967947, 0.31061966, 0.08047256]), 1.1324274851176597e-14]