在 Python 中计算三维勒让德级数

要在x、y、z的笛卡尔积上计算三维勒让德级数，可以使用Python Numpy中的polynomial.legendre.leggrid3d()方法。该方法返回笛卡尔积中点的三维切比雪夫级数的值。如果c维度小于三维，则会隐式地将其形状加上一维，使其变为3-D。结果的形状将为c.shape [3：] + x.shape + y.shape + z.shape。

第一个参数是x、y、z。在笛卡尔积中的点上计算三维级数。如果x或y是列表或元组，则首先将其转换为ndarray，否则保持不变，如果它不是ndarray，则将其视为标量。

第二个参数是c。按多项式i，j的度数项的系数顺序排序，其系数包含在c[i,j]中。如果c的维数大于二，则其余的索引列出了多组系数。

步骤

首先，导入所需的库−

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

创建一个3D系数数组−

c = np.arange(16).reshape(2,2,4)

显示数组−

print("Our Array...\n",c)

检查维数−

print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

获取数据类型−

print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

获取形状−

print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

要在笛卡尔积上计算三维勒让德级数，请使用Python中的polynomial.legendre.leggrid3d()方法−

print("\nResult...\n",L.leggrid3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

示例

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre as L

# 创建一个3D系数数组
c = np.arange(16).reshape(2,2,4)

# 显示数组
print("Our Array...\n",c)

# 检查维度
print("\nDimensions of our Array...\n",c.ndim)

# 获取数据类型
print("\nDatatype of our Array object...\n",c.dtype)

# 获取形状
print("\nShape of our Array object...\n",c.shape)

# 要在Python Numpy中的笛卡尔积上计算三维勒让德级数，请使用polynomial.legendre.leggrid3d()方法
print("\nResult...\n",L.leggrid3d([1,2],[1,2],[1,2],c))

输出

Our Array...
   [[[ 0 1 2 3]
   [ 4 5 6 7]]

   [[ 8 9 10 11]
   [12 13 14 15]]]

Dimensions of our Array...
3

Datatype of our Array object...
int64

Shape of our Array object...
(2, 2, 4)

Result...
   [[[ 120. 868.]
   [ 196. 1404.]]

   [[ 212. 1506.]
   [ 342. 2412.]]]