极客教程在线性代数中，矩阵A的转置是另一个矩阵ReferenceError: katex is not defined（也写做ReferenceError: katex is not defined）由下列等价动作建立：
- 把A的横行写为ReferenceError: katex is not defined的纵列
- 把A的纵列写为ReferenceError: katex is not defined的横行
形式上说，ReferenceError: katex is not defined矩阵A的转置是ReferenceError: katex is not defined矩阵
ReferenceError: katex is not defined for ReferenceError: katex is not defined, ReferenceError: katex is not defined。
注意：ReferenceError: katex is not defined（转置矩阵）与ReferenceError: katex is not defined（逆矩阵）不同。
转置矩阵的例子
ReferenceError: katex is not defined
ReferenceError: katex is not defined
转置矩阵的性质
对于矩阵A, B和标量c转置有下列性质：
ReferenceError: katex is not defined
转置是自身逆运算。
ReferenceError: katex is not defined
转置是从m × n矩阵的向量空间到所有n × m矩阵的向量空间的线性映射。
ReferenceError: katex is not defined
注意因子反转的次序。以此可推出方块矩阵A是可逆矩阵，当且仅当ReferenceError: katex is not defined是可逆矩阵，在这种情况下有ReferenceError: katex is not defined。相对容易的把这个结果扩展到矩阵相乘的一般情况，可得出 ReferenceError: katex is not defined。
ReferenceError: katex is not defined
标量的转置是同样的标量。
ReferenceError: katex is not defined
矩阵的转置矩阵的行列式等于这个矩阵的行列式。
两个纵列向量a和b的点积可计算为
ReferenceError: katex is not defined
如果A只有实数元素，则ReferenceError: katex is not defined是正半定矩阵。
如果A是在某个域上，则A 相似于ReferenceError: katex is not defined。
特殊转置矩阵
其转置等于自身的方块矩阵叫做对称矩阵；就是说A是对称的，如果
ReferenceError: katex is not defined。
其转置也是它的逆矩阵的方块矩阵叫做正交矩阵；就是说G是正交的，如果
ReferenceError: katex is not defined, ReferenceError: katex is not defined是单位矩阵。
其转置等于它的负矩阵的方块矩阵叫做斜对称矩阵；就是A是斜对称的，如果
ReferenceError: katex is not defined。
复数矩阵A的共轭转置，写为AH，是A的转置后再取每个元素的共轭复数:
ReferenceError: katex is not defined