在Python中使用NumPy对Legendre级数进行积分并设置积分的下限

在这篇文章中，我们将看到如何在Python中使用NumPy对Legendre数列进行积分并设置积分的下限。

为了进行Legendre积分，NumPy提供了一个名为 legendre.legint的函数，可以用来积分Legendre系列。

语法 : legendre.legint(c, lbnd=0, scl=1, axis=0)

参数 :

c – Legendre级数系数的数组。
lbnd – 积分的下限。(默认：0)
scl – 每次积分后，在加入积分常数之前，结果要乘以scl。(默认：1)
axis – 积分所涉及的轴。

示例 1:

在第一个例子中，让我们考虑一个有5个元素的一维数组，lbnd设置为-2。如下图所示，导入必要的包，并传递适当的参数。我们还显示了创建的NumPy数组的形状、尺寸和数据类型。

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre
  
# co.efficient array
c = np.array([11, 12, 13, 14, 15])
  
print(f'The shape of the array is {c.shape}')
print(f'The dimension of the array is {c.ndim}D')
print(f'The datatype of the array is {c.dtype}')
  
res = legendre.legint(c, lbnd=-2)
  
# integrated legendre series
# with  lbnd=-2
print(f'Resultant series ---> {res}')

输出:

The shape of the array is (5,)

The dimension of the array is 1D

The datatype of the array is int64

Resultant series —> [220.5 8.4 2. 0.93333333 2.

1.66666667]

示例 2:

在这个例子中，让我们考虑一个有5个元素的二维数组，每个元素的lbnd设置为-1。如图所示，导入必要的包，并传递适当的参数，如下图所示。我们还将显示创建的NumPy数组的形状、尺寸和数据类型。

import numpy as np
from numpy.polynomial import legendre
  
# co.efficient array
c = np.array([[11, 12, 13, 14, 15], 
              [56, 55, 44, 678, 89]])
  
print(f'The shape of the array is {c.shape}')
print(f'The dimension of the array is {c.ndim}D')
print(f'The datatype of the array is {c.dtype}')
  
res = legendre.legint(c, lbnd=-1)
  
# integrated legendre series
# with  lbnd=-1
print(f'Resultant series ---> {res}')

输出:

The shape of the array is (2, 5)

The dimension of the array is 2D

The datatype of the array is int64

Resultant series —> [[ -7.66666667 -6.33333333 -1.66666667 -212. -14.66666667]

[ 11. 12. 13. 14. 15. ]

[ 18.66666667 18.33333333 14.66666667 226. 29.66666667]]