在Python中使用NumPy返回切比雪夫级数系数的一维数组的缩放伴矩阵
在这篇文章中,我们将讨论如何在python中返回切比雪夫级数系数的一维数组的缩放伴矩阵。
chebyshev.chebcompanion() 方法
chebyshev.chebcompanion()方法提供的特征值估计值比未标定的情况和基数多项式要大。我们可以说,如果用numpy.linalg.eigvalsh来获取特征值,那么就能保证特征值是真实的。这个方法将把系数数组作为参数,它是一个从低度到高度排序的切比雪夫级数系数的一维数组,并返回维数的缩放同伴矩阵。
语法: chebyshev.chebcompanion(coefficient_array)
参数 :
- coefficient_array:它将接受系数数组作为参数,这是一个从低度到高度排序的切比雪夫级数系数的一维数组。
返回 :尺寸为(deg, deg)的缩放伴侣矩阵
示例 1:
在这个例子中,我们要创建一个有3个系数的一维数组,并将缩放后的伴生矩阵连同形状、尺寸和数据类型一起返回。它返回了一个二维缩放的伴生矩阵。
# import packages
import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev
# array of coefficients
c = np.array([2,2,3])
print(c)
# shape of the array is
print("Shape of the array is : ",c.shape)
# dimension of the array
print("The dimension of the array is : ",c.ndim)
# Datatype of the array
print("Datatype of our Array is : ",c.dtype)
# return the scaled companion matrix
# of a 1-D array
print(chebyshev.chebcompanion(c))
输出:
[2 2 3]
Shape of the array is : (3,)
The dimension of the array is : 1
Datatype of our Array is : int64
[[ 0. 0.23570226]
[ 0.70710678 -0.33333333]]
示例 2:
在这个例子中,我们正在创建一个有5个系数的一维数组,并返回缩放后的伴生矩阵以及形状、尺寸和数据类型。它返回了二维缩放的伴生矩阵。
# import packages
import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev
# array of coefficients
c = np.array([1,2,3,4,5])
print(c)
# shape of the array is
print("Shape of the array is : ",c.shape)
# dimension of the array
print("The dimension of the array is : ",c.ndim)
# Datatype of the array
print("Datatype of our Array is : ",c.dtype)
# return the scaled companion matrix of
# a 1-D array
print(chebyshev.chebcompanion(c))
输出:
[1 2 3 4 5]
Shape of the array is : (5,)
The dimension of the array is : 1
Datatype of our Array is : int64
[[ 0. 0.70710678 0. -0.14142136]
[ 0.70710678 0. 0.5 -0.2 ]
[ 0. 0.5 0. 0.2 ]
[ 0. 0. 0.5 -0.4 ]]