在Python中使用NumPy返回切比雪夫级数系数的一维数组的缩放伴矩阵

在这篇文章中，我们将讨论如何在python中返回切比雪夫级数系数的一维数组的缩放伴矩阵。

chebyshev.chebcompanion() 方法

chebyshev.chebcompanion()方法提供的特征值估计值比未标定的情况和基数多项式要大。我们可以说，如果用numpy.linalg.eigvalsh来获取特征值，那么就能保证特征值是真实的。这个方法将把系数数组作为参数，它是一个从低度到高度排序的切比雪夫级数系数的一维数组，并返回维数的缩放同伴矩阵。

语法: chebyshev.chebcompanion(coefficient_array)

参数 :

coefficient_array:它将接受系数数组作为参数，这是一个从低度到高度排序的切比雪夫级数系数的一维数组。

返回 :尺寸为(deg, deg)的缩放伴侣矩阵

示例 1:

在这个例子中，我们要创建一个有3个系数的一维数组，并将缩放后的伴生矩阵连同形状、尺寸和数据类型一起返回。它返回了一个二维缩放的伴生矩阵。

# import packages
import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev
  
# array of coefficients
c = np.array([2,2,3])
print(c)
  
# shape of the array is
print("Shape of the array is : ",c.shape)
  
# dimension of the array
print("The dimension of the array is : ",c.ndim)
  
# Datatype of the array
print("Datatype of our Array is : ",c.dtype)
  
# return the scaled companion matrix 
# of a 1-D array 
print(chebyshev.chebcompanion(c))

输出:

[2 2 3]
Shape of the array is :  (3,)
The dimension of the array is :  1
Datatype of our Array is :  int64
[[ 0.          0.23570226]
 [ 0.70710678 -0.33333333]]

示例 2:

在这个例子中，我们正在创建一个有5个系数的一维数组，并返回缩放后的伴生矩阵以及形状、尺寸和数据类型。它返回了二维缩放的伴生矩阵。

# import packages
import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev
  
# array of coefficients
c = np.array([1,2,3,4,5])
print(c)
  
# shape of the array is
print("Shape of the array is : ",c.shape)
  
# dimension of the array
print("The dimension of the array is : ",c.ndim)
  
# Datatype of the array
print("Datatype of our Array is : ",c.dtype)
  
# return the scaled companion matrix of 
# a 1-D array 
print(chebyshev.chebcompanion(c))

输出:

[1 2 3 4 5]
Shape of the array is :  (5,)
The dimension of the array is :  1
Datatype of our Array is :  int64
[[ 0.          0.70710678  0.         -0.14142136]
 [ 0.70710678  0.          0.5        -0.2       ]
 [ 0.          0.5         0.          0.2       ]
 [ 0.          0.          0.5        -0.4       ]]