用Python生成具有给定复数根的Legendre级数

在这篇文章中，我们将介绍如何在Python中使用NumPy生成具有给定复数根的Legendre级数。

示例：

Input: (4+5j)
Output: [9.33333333-40.j 0.   +0.j 0.66666667 +0.j]
Explanation: An array of legendre series.

legendre.legfromroots 方法

在Python中，Legendre模块提供了许多函数，如legfromroots，对Legendre数列进行算术和微积分操作。它是Legendre类提供的函数之一，返回一个系数数组。 这个方法用于生成Legendre数列，在python的NumPy模块中可以找到。下面是legfromroots方法的语法。

• 如果所有的根都是实数，那么输出将是一个实数组。
• 如果任何一个根是复数，则输出是一个复数数组。

语法: legendre.legfromroots((-my_value, my_value))

参数:

• my_value: 是复数。

返回：系数的一维数组。

示例 1:

在这个例子中，我们将使用复数函数创建一个复数，它将返回一个传奇根数组。

# import legendre
from numpy.polynomial import legendre 
  
# create a complex variable
my_value = complex(4,5)
  
# display value
print("Complex value: ", my_value)
  
# generate legendary roots
print("legendary roots: ", legendre.legfromroots((-my_value, my_value)))

输出 :

Complex value: (4+5j) 

legendary roots: [9.33333333-40.j 0. +0.j 0.66666667 +0.j] 

示例 2:

在这个例子中，我们将创建一个复数变量->45+4j，并生成传奇的根。我们还可以使用dim和shape函数得到结果数组的形状和尺寸。

# import legendre
from numpy.polynomial import legendre 
  
# create a complex variable
my_value = complex(45,4)
  
# display value
print("Complex value: ", my_value)
  
# generate legendary roots
print("legendary roots: ", legendre.legfromroots(
  (-my_value, my_value)))
  
# get the dimensions
print("Dimensions: ", legendre.legfromroots(
  (-my_value, my_value)).ndim)
  
# get the shape
print("shape: ",legendre.legfromroots(
  (-my_value, my_value)).shape)

输出:

Complex value: (45+4j) 

legendary roots: [-2.00866667e+03-360.j 0.00000000e+00 +0.j 6.66666667e-01 +0.j] 

Dimensions: 1 

shape: (3,)