在Python中使用NumPy生成一个给定度数的范德蒙德矩阵

在这篇文章中，我们将介绍在Python中使用NumPy生成一个给定程度的范德蒙德矩阵。在代数中，凡德蒙矩阵是一个m*n矩阵，它的每一行都有一个几何级数的项。

生成的矩阵将是这样的形式。

[1 x11 x12 ........ x1(n-1)
...................
...................
1 xm1 xm2 ........ xm(n-1)]

numpy.polynomial.polynomial.polyvander

numpy.polynomial.polynomial.polyvander()方法用于使用Python中的NumPy模块生成一个给定数组的范德蒙德矩阵。这个方法接受一个数组和矩阵的度数，指定矩阵的度数。它返回一个包含范德蒙德矩阵的矩阵。polyvander方法的语法如下。

语法: numpy.polynomial.polynomial.polyvander()

参数:

x：类似对象的数组。
deg: 整数。产生的矩阵的度数。

返回：范德蒙矩阵。

示例 1:

在这里，我们将创建一个NumPy数组，并使用numpy.polynomial.polynomial.polyvander()来生成一个vandermonde矩阵。数组的形状由.shape属性找到，数组的尺寸由.ndim属性找到，数组的数据类型是.type属性。

# import packages
import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyvander
  
# Creating an array
array = np.array([[4, 3, 1]])
print(array)
  
# shape of the array is
print("Shape of the array is : ", array.shape)
  
# dimension of the array
print("The dimension of the array is : ", array.ndim)
  
# Datatype of the array
print("Datatype of our Array is : ", array.dtype)
  
# generating vandermonde matrix of 
# given degree
print(polyvander(array, 2))

输出:

[[4 3 1]]
Shape of the array is :  (1, 3)
The dimension of the array is :  2
Datatype of our Array is :  int64
[[[ 1.  4. 16.]
  [ 1.  3.  9.]
  [ 1.  1.  1.]]]

示例 2:

这里，矩阵中第二列的输出是负数，因为负数的奇数次方总是负的。

# import packages
import numpy as np
from numpy.polynomial.polynomial import polyvander
  
# Creating an array
array = np.array([[-1,-2,-3]])
print(array)
  
# shape of the array is
print("Shape of the array is : ",array.shape)
  
# dimension of the array
print("The dimension of the array is : ",array.ndim)
  
# Datatype of the array
print("Datatype of our Array is : ",array.dtype)
  
# generating vandermonde matrix of 
# given degree
print(polyvander(array,2))

输出:

[[-1 -2 -3]]
Shape of the array is :  (1, 3)
The dimension of the array is :  2
Datatype of our Array is :  int64
[[[ 1. -1.  1.]
  [ 1. -2.  4.]
  [ 1. -3.  9.]]]