当系数为多维时在X点评估切比雪夫数列的Python程序

在这篇文章中，我们将讨论当系数为多维时，如何在X点评估切比雪夫系列。

为了在点上评估切比雪夫级数，NumPy提供了一个名为chebyshev.chebval的函数，可以用来对切比雪夫级数进行积分。

语法: Chebyshev.chebval(x, c, tensor)

参数:

• x – 类似数组的，兼容的对象。如果x是一个列表或元组，它将被转换为一个数组，否则，它将保持不变并被视为一个标量。在这两种情况下，x或其元素必须支持与自己和c的元素相加和相乘。
• c – array_like.一个系数数组被排序，使得n度的项的系数包含在c[n]中。如果c是多维的，其余的索引列举了多个多项式。在二维的情况下，系数可以被认为是存储在c的列中。
• tensor – 布尔值。如果是 “真”，系数数组的形状就会在右边扩展为1，x的每一维都有一个。

示例 1:

在第一个例子中，让我们考虑一个二维数组，并在[1,2]点上对其进行评估。如图所示，导入必要的包，并传递适当的参数，如下所示。

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev
 
# multidimensional array of coefficients
c = np.arange(9).reshape(3, 3)
 
print(f'The shape of the array is {c.shape}')
print(f'The dimension of the array is {c.ndim}D')
print(f'The datatype of the array is {c.dtype}')
 
# pass the points to evaluate at x to the
# chebval function
res = chebyshev.chebval([1, 2], c, tensor=True)
 
# chebyshev series evaluated at point [1,2]
print(f'Resultant series ---> {res}')

输出:

示例 2:

在第一个例子中，让我们考虑一个三维数组，并在点[11,12]处对其进行评估。如图所示，导入必要的包，并传递适当的参数，如下所示。

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev
 
# multidimensional array of coefficients
c = np.arange(9).reshape(3, 3, 1)
 
print(f'The shape of the array is {c.shape}')
print(f'The dimension of the array is {c.ndim}D')
print(f'The datatype of the array is {c.dtype}')
 
# pass the points to evaluate at x to the chebval function
res = chebyshev.chebval([11, 12], c, tensor=True)
 
# chebyshev series evaluated at point [1,2]
print(f'Resultant series ---> {res}')

输出:

示例 3:

在第三个例子中，让我们考虑一个不同的形状为(3,3,3)的三维数组，并在点[33,56]处进行评估。如图所示，导入必要的包，并传递适当的参数，如下所示。

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev
 
# multidimensional array of coefficients
c = np.arange(27).reshape(3, 3, 3)
 
print(f'The shape of the array is {c.shape}')
print(f'The dimension of the array is {c.ndim}D')
print(f'The datatype of the array is {c.dtype}')
 
# pass the points to evaluate at x to the chebval function
res = chebyshev.chebval([33, 56], c, tensor=True)
 
# chebyshev series evaluated at point [33,56]
print(f'Resultant series ---> {res}')

输出: