在Python中生成具有给定根的Legendre级数

在这篇文章中，我们将看到如何在Python中生成具有给定根数的Legendre数列。

Legendre class

在python中，Legendre模块提供了许多函数，如legfromroots，用于对Legendre数列进行算术和微积分操作。legfromroots方法接受一个根的元组，并将Legendre数列生成为一个一维（1D）数组。如果有些根是复数，那么生成的数组也将是一个复数数组。下面是legfromroots方法的语法。

语法: numpy.polynomial.legendre.legformroots((root 1 ,root 2 ,….root n )

• n：代表多项式的根数。

返回： 1-D阵列

让我们研究一下几个示例代码，以更好地了解上述指定的主题。

示例 1:

这里，我们将实数根作为参数传给legfromroots方法。生成带有实数系数值的结果数组。

# import necessary packages
import numpy.polynomial.legendre as l
  
# legfromroots() method generate legendre
# series for given roots
print("Legendre Series-", l.legfromroots((1, 2)))

输出:

Legendre Series- [ 2.33333333 -3. 0.66666667] 

示例 2:

在这里，我们使用cmath包和Legendre包来定义复数。因此，结果数组也可能由复数系数组成。

# import necessary packages
import cmath
import numpy.polynomial.legendre as l
  
# legfromroots() method generate legendre 
# series for given roots
print("Legendre Series-", l.legfromroots((complex(1, 1), 2)))

输出:

Legendre Series- [ 2.33333333+2.j -3. -1.j 0.66666667+0.j] 

示例 3:

在这个例子中，我们也在打印它的数据类型和它的形状。

# import required packages
import numpy.polynomial.legendre as l
  
# legfromroots() method generate legendre
# series for given roots
print("Legendre Series-", l.legfromroots((1, 2, 3, 4)))
  
# Get the datatype
print("Datatype Type - ",l.legfromroots((1, 2, 3, 4)).dtype)
  
# Get the shape
print("Shape - ",l.legfromroots((1, 2, 3, 4)).shape)

输出

Legendre Series- [ 35.86666667 -56. 23.9047619 -4. 0.22857143] 

Datatype Type – float64 

Shape – (5,)