在Python中使用NumPy对Legendre数列进行微分

在这篇文章中，我们将介绍如何在Python中使用NumPy对Legendre数列进行微分。

legendre.legder 方法

在python中，Legendre模块提供了许多函数，如legder，用于对Legendre数列进行算术和微积分运算。它是 Legendre 类提供的函数之一。该方法用于生成 Legendre 数列，该方法在 python 的 NumPy 模块中可用，它返回一个多维系数数组，下面是 legder 方法的语法。

语法 : legendre.legder(x, m, axis)

参数:

• x：一个列表或元组。
• m:所取的导数的数量，必须是非负数。(默认：1)。
• axis: 获取导数的轴。(默认：0）。

返回:Legendre series

示例 1:

在这个例子中，我们正在创建一个5 x 3的数组，并且，显示一个数组的形状和尺寸。同时，我们使用 legendre.legder() 方法来区分 Legendre 系列。

# import the numpy module
import numpy
  
# import legendre
from numpy.polynomial import legendre
  
# create array of coefficients with 5 elements each
coefficients_data = numpy.array(
    [[1, 2, 3, 4, 5], [3, 4, 2, 6, 7], [43, 45, 2, 6, 7]])
  
# Display the coefficients
print(coefficients_data)
  
# get the shape
print(f"\nShape of an array: {coefficients_data.shape}")
  
# get the dimensions
print(f"Dimension: {coefficients_data.ndim}")
  
# using  legendre.legder() method to differentiate
# a legendre series.
print("\nDifferentiated legendre series", legendre.legder(coefficients_data))

输出:

[[ 1  2  3  4  5]
 [ 3  4  2  6  7]
 [43 45  2  6  7]]

Shape of an array: (3, 5)
Dimension: 2

Differentiated legendre series [[  3.   4.   2.   6.   7.]
 [129. 135.   6.  18.  21.]]

示例 2:

在这个例子中，我们正在创建一个5 x 2的数组，并且，显示一个数组的形状和尺寸。另外，我们使用的是导数的数量=2，导数所经过的轴是1。

# import the numpy module
import numpy
  
# import legendre
from numpy.polynomial import legendre
  
# create array of coefficients with 5 elements each
coefficients_data = numpy.array([[1, 2, 3, 4, 5],
                                 [43, 45, 2, 6, 7]])
  
# Display the coefficients
print(coefficients_data)
  
# get the shape
print(f"\nShape of an array: {coefficients_data.shape}")
  
# get the dimensions
print(f"Dimension: {coefficients_data.ndim}")
  
# using  legendre.legder() method to differentiate
# a legendre series.
print("\nDifferentiated legendre series",
      legendre.legder(coefficients_data, m=2, axis=1))

输出 :

[[ 1  2  3  4  5]
 [43 45  2  6  7]]

Shape of an array: (2, 5)
Dimension: 2

Differentiated legendre series [[ 59.  60. 175.]
 [ 76.  90. 245.]]