在Python中对Hermite数列进行微分并设置导数

在这篇文章中，我们将介绍如何在Python中使用NumPy对Hermite数列进行微分并设置导数。

numpy.polynomial.hermite.hermder方法

为了区分Hermite数列，python提供了一个名为hermite.hermder的方法，它存在于NumPy包中。这个方法接受一个Hermite数列系数的数组，以及一个指定导数次数的数字。它返回一个包含被微分的Hermite数列系数的数组。它帮助我们对Hermite数列进行微分，Hermite数列是一个经典的正交多项式序列。hermder方法的语法如下。

语法: numpy.polynomial.hermite.hermder(coefficient_array, m=1, scl=1, axis=0)

参数

• coefficient_array:赫米特级数的系数数组
• m:接受导数的次数。它是可选的，应该是非负值。默认值=1
• scl: 一个标量，在每次微分后与结果相乘。可选参数。
• axis:指定在哪个轴上进行导数。可选，默认值为0。

返回一个微分Hermite级数的系数数组。

示例 1

在上面的代码中，我们考虑了一个单维数组，并进行了2次区分，因为我们传递了m=2。

import numpy as np
import numpy.polynomial.hermite as H
 
# Create an array of coefficients
c = np.array([14, 5, 34])
 
# coefficient array before differentiation
print("coef array before diff->", c)
 
# use hermder method to differentiate the
# hermite series
print("coef array after diff->", H.hermder(c, m=2))

输出:

coef array before diff-> [14  5 34]
coef array after diff-> [272.]

示例 2

这里我们考虑的是与例1相同的系数数组，但在这里我们向hermder方法传递了一个scl参数，该方法在每次微分后将系数数组乘以scl值。所以这个scl值导致了不同的结果。

import numpy as np
import numpy.polynomial.hermite as H
 
# Create an array of coefficients
c = np.array([14, 5, 34])
 
# coefficient array before differentiation
print("coef array before diff->", c)
 
# use hermder method to differentiate the
# hermite series
print("coef array after diff->", H.hermder(c, m=2, scl=3))

输出:

coef array before diff-> [14  5 34]
coef array after diff-> [2448.]

示例 3

这里我们传递了一个二维的系数数组，并沿轴1对Hermite数列进行了2次微分，每次微分后的结果都与标量值2相乘。

import numpy as np
import numpy.polynomial.hermite as H
 
# Create an array of coefficients
c = np.array([[1, 4, 3, 4], [8, 9, 2, 5]])
 
# coefficient array before differentiation
print("coef array before diff->", c)
 
# use hermder method to differentiate
# the hermite series
print("coef array after diff->", H.hermder(c, m=2, scl=2, axis=1))

输出:

coef array before diff-> [[1 4 3 4]
 [8 9 2 5]]
coef array after diff-> [[ 96. 384.]
 [ 64. 480.]]