在Python中用三维数组的系数评估点(x, y)的二维切比雪夫级数

在这篇文章中，我们将讨论如何在Python中评估在点(x, y)的二维切比雪夫级数与三维数组的系数。

输入:

 [[[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]
  [ 6  7  8]]

 [[ 9 10 11]
  [12 13 14]
  [15 16 17]]

 [[18 19 20]
  [21 22 23]
  [24 25 26]]]

输出:

[[[1920. 522.]
[ 414. 108.]]

[[2020. 552.]
[ 444. 117.]]

[[2120. 582.]
[ 474. 126.]]]

解释：二维切比雪夫数列。

NumPy.polynomial.Chebyshev.chebgrid2d 方法

为了进行切比雪夫微分，NumPy提供了一个名为Chebyshev.chebgrid2d的函数，可以用来评估二维切比雪夫数列的笛卡尔积。这个函数只有在参数x和y是图元或列表且形状相同的情况下才会将其转换为数组，否则就不做任何改变，如果不是数组，则被当作标量处理。如果c的维数大于2，则其余的指数列举出多组系数。

语法: chebyshev.chebgrid2d(x,y, c)

参数:

x,y。输入数组。
c:系数数组的排序

返回：二维切比雪夫级数在x和y的笛卡尔乘积中的点。

示例 1:

在第一个例子中，让我们考虑一个大小为27的三维数组c和一系列的[2,2],[2,2]来对二维数组进行评估。

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev
 
# co.efficient array
c = np.arange(27).reshape(3, 3, 3)
 
print(f'The co.efficient array is {c}')
print(f'The shape of the array is {c.shape}')
print(f'The dimension of the array is {c.ndim}D')
print(f'The datatype of the array is {c.dtype}')
 
# evaluating co.eff array with a chebyshev series
res = chebyshev.chebgrid2d([2, 2], [2, 2], c)
 
# resultant array
print(f'Resultant series ---> {res}')

输出:

The co.efficient array is [[[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]
  [ 6  7  8]]

 [[ 9 10 11]
  [12 13 14]
  [15 16 17]]

 [[18 19 20]
  [21 22 23]
  [24 25 26]]]
The shape of the array is (3, 3, 3)
The dimension of the array is 3D
The datatype of the array is int32
Resultant series ---> [[[1920. 1920.]
  [1920. 1920.]]

 [[2020. 2020.]
  [2020. 2020.]]

 [[2120. 2120.]
  [2120. 2120.]]]

示例 2:

在第一个例子中，让我们考虑一个大小为27的三维数组c和一系列的[2,1],[2,1]，来对二维数组进行评估。

import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev
 
# co.efficient array
c = np.arange(27).reshape(3, 3, 3)
 
print(f'The co.efficient array is {c}')
print(f'The shape of the array is {c.shape}')
print(f'The dimension of the array is {c.ndim}D')
print(f'The datatype of the array is {c.dtype}')
 
# evaluating co.eff array with a chebyshev series
res = chebyshev.chebgrid2d([2, 1], [2, 1], c)
 
# resultant array
print(f'Resultant series ---> {res}')

输出:

The co.efficient array is [[[ 0  1  2]
  [ 3  4  5]
  [ 6  7  8]]

 [[ 9 10 11]
  [12 13 14]
  [15 16 17]]

 [[18 19 20]
  [21 22 23]
  [24 25 26]]]
The shape of the array is (3, 3, 3)
The dimension of the array is 3D
The datatype of the array is int32
Resultant series ---> [[[1920.  522.]
  [ 414.  108.]]

 [[2020.  552.]
  [ 444.  117.]]

 [[2120.  582.]
  [ 474.  126.]]]