在Python中使用NumPy对x和y的笛卡尔乘积的二维赫米特级数进行评估，并使用三维系数阵列

在这篇文章中，我们将讨论如何在Python和NumPy中评估一个具有三维系数数组的x和y的笛卡尔积的二维Hermite数列。

NumPy.polynomial.hermite.hermgrid2d 方法

Hermite多项式在近似理论中意义重大，因为Hermite节点被用作优化多项式插值的匹配点。
为了进行Hermite微分，NumPy提供了一个名为Hermite.hermgrid2d的函数，可以用来评估三维Hermite数列的笛卡尔积。这个函数只有在参数x和y是图元或列表的情况下才将其转换为数组，否则就不做任何改变，如果不是数组，则被视为标量。

语法 : polynomial.hermite.hermgrid2d(x, y, c)

参数 :

• x,y: array_like
• c：系数数组

返回：二维多项式在x和y的笛卡尔乘积中各点的值。

示例 1:

在第一个例子中，让我们考虑一个有24个元素的三维数组c。让我们考虑一个二维数列[2,1],[2,1]来对一维数组进行评估。如图所示，导入必要的包，并传递适当的参数，如下所示。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite
  
# coefficient array
c = np.arange(24).reshape(2,2,6)
  
print(f'The coefficient array is {c}')
print(f'The shape of the array is {c.shape}')
print(f'The dimension of the array is {c.ndim}D')
print(f'The datatype of the array is {c.dtype}')
  
# evaluating 3d coeff array with a 2d 
# hermite series
res = hermite.hermgrid2d([2,1], [2,1], c)
  
# resultant array
print(f'Resultant series ---> {res}')

输出:

The coefficient array is [[[ 0  1  2  3  4  5]
  [ 6  7  8  9 10 11]]

 [[12 13 14 15 16 17]
  [18 19 20 21 22 23]]]
The shape of the array is (2, 2, 6)
The dimension of the array is 3D
The datatype of the array is int64
Resultant series ---> [[[360. 204.]
  [192. 108.]]

 [[385. 219.]
  [207. 117.]]

 [[410. 234.]
  [222. 126.]]

 [[435. 249.]
  [237. 135.]]

 [[460. 264.]
  [252. 144.]]

 [[485. 279.]
  [267. 153.]]]

示例 2:

在第一个例子中，让我们考虑一个有48个元素的三维数组c。让我们考虑一个二维数列[1,2],[1,2]来对一维数组进行评估。如图所示，导入必要的包，并传递适当的参数，如下所示。

import numpy as np
from numpy.polynomial import hermite
  
# coefficient array
c = np.arange(48).reshape(2,2,12)
  
print(f'The coefficient array is {c}')
print(f'The shape of the array is {c.shape}')
print(f'The dimension of the array is {c.ndim}D')
print(f'The datatype of the array is {c.dtype}')
  
# evaluating 3d coeff array with a 2d 
# hermite series
res = hermite.hermgrid2d([1,2], [1,2], c)
  
# resultant array
print(f'Resultant series ---> {res}')

输出:

The coefficient array is [[[ 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11]
  [12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23]]

 [[24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35]
  [36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47]]]
The shape of the array is (2, 2, 12)
The dimension of the array is 3D
The datatype of the array is int64
Resultant series ---> [[[216. 384.]
  [408. 720.]]

 [[225. 399.]
  [423. 745.]]

 [[234. 414.]
  [438. 770.]]

 [[243. 429.]
  [453. 795.]]

 [[252. 444.]
  [468. 820.]]

 [[261. 459.]
  [483. 845.]]

 [[270. 474.]
  [498. 870.]]

 [[279. 489.]
  [513. 895.]]

 [[288. 504.]
  [528. 920.]]

 [[297. 519.]
  [543. 945.]]

 [[306. 534.]
  [558. 970.]]

 [[315. 549.]
  [573. 995.]]]