Opencv 梯度幅值梯度方向|极客教程

方向梯度直方图（HOG）第一步：梯度幅值・梯度方向

求出imori.jpg的 HOG 特征量的梯度幅值和梯度方向吧！

HOG（Histogram of Oriented Gradients）是一种表示图像特征量的方法。特征量是表示图像的状态等的向量集合。

在图像识别（图像是什么）和检测（物体在图像中的哪个位置）中，我们需要：

从图像中获取特征量（特征提取）；
基于特征量识别和检测（识别和检测）。

由于深度学习通过机器学习自动执行特征提取和识别，所以看不到 HOG，但在深度学习变得流行之前，HOG 经常被用作特征量表达。

通过以下算法获得HOG：

图像灰度化之后，在x方向和y方向上求出亮度的梯度：

$$x$$方向：
$$
g_x=I(x+1,y)-I(x-1,y)
$$
$$y$$方向：
$$
g_y=I(x,y+1)-I(x,y-1)
$$

从 $g_x$ 和 $g_y$ 确定梯度幅值和梯度方向：

梯度幅值

$mag=\sqrt{{g_x}^2+{g_y}^2}$
梯度方向：
$ang=\arctan{\frac{g_y}{g_x}}$

将梯度方向 $[0,180]$ 进行9等分量化。也就是说，对于 $[0,20]$ 量化为 index 0，对于 $[20,40]$ 量化为 index 1……
将图像划分为 $N \times N$ 个区域（该区域称为 cell），并作出 cell 内步骤3得到的 index 的直方图。
C x C个 cell 被称为一个 block。对每个 block 内的 cell 的直方图通过下面的式子进行归一化。由于归一化过程中窗口一次移动一个 cell 来完成的，因此一个 cell 会被归一化多次，通常 $\epsilon=1$ ：
$h(t)=\frac{h(t)}{\sqrt{\sum\ h(t)+\epsilon}}$

以上，求出 HOG 特征值。

这一问，我们完成步骤1到3。

为了使示例答案更容易看出效果，gra是彩色的。此外，mag被归一化至 $[0,255]$ 。

python实现：

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


# get HOG step1
def HOG_step1(img):
     # Grayscale
     def BGR2GRAY(img):
          gray = 0.2126 * img[..., 2] + 0.7152 * img[..., 1] + 0.0722 * img[..., 0]
          return gray

     # Magnitude and gradient
     def get_gradXY(gray):
          H, W = gray.shape

          # padding before grad
          gray = np.pad(gray, (1, 1), 'edge')

          # get grad x
          gx = gray[1:H+1, 2:] - gray[1:H+1, :W]
          # get grad y
          gy = gray[2:, 1:W+1] - gray[:H, 1:W+1]
          # replace 0 with 
          gx[gx == 0] = 1e-6

          return gx, gy

     # get magnitude and gradient
     def get_MagGrad(gx, gy):
          # get gradient maginitude
          magnitude = np.sqrt(gx ** 2 + gy ** 2)

          # get gradient angle
          gradient = np.arctan(gy / gx)

          gradient[gradient < 0] = np.pi / 2 + gradient[gradient < 0] + np.pi / 2

          return magnitude, gradient

     # Gradient histogram
     def quantization(gradient):
          # prepare quantization table
          gradient_quantized = np.zeros_like(gradient, dtype=np.int)

          # quantization base
          d = np.pi / 9

          # quantization
          for i in range(9):
               gradient_quantized[np.where((gradient >= d * i) & (gradient <= d * (i + 1)))] = i

          return gradient_quantized

     # 1. BGR -> Gray
     gray = BGR2GRAY(img)

     # 1. Gray -> Gradient x and y
     gx, gy = get_gradXY(gray)

     # 2. get gradient magnitude and angle
     magnitude, gradient = get_MagGrad(gx, gy)

     # 3. Quantization
     gradient_quantized = quantization(gradient)

     return magnitude, gradient_quantized


# Read image
img = cv2.imread("imori.jpg").astype(np.float32)

# get HOG step1
magnitude, gradient_quantized = HOG_step1(img)

# Write gradient magnitude to file
_magnitude = (magnitude / magnitude.max() * 255).astype(np.uint8)

cv2.imwrite("out_mag.jpg", _magnitude)

# Write gradient angle to file
H, W, C = img.shape
out = np.zeros((H, W, 3), dtype=np.uint8)

# define color
C = [[255, 0, 0], [0, 255, 0], [0, 0, 255], [255, 255, 0], [255, 0, 255], [0, 255, 255],
     [127, 127, 0], [127, 0, 127], [0, 127, 127]]

# draw color
for i in range(9):
     out[gradient_quantized == i] = C[i]


cv2.imwrite("out_gra.jpg", out)
cv2.imshow("result", out)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()