在Python中对x点的切比雪夫级数进行评估

在这篇文章中，我们将看到如何在Python中对x点的切比雪夫数列进行评估。Numpy包为我们提供了chebyshev.chebval()方法来评估x点的Chebyshev数列。

语法: polynomial.chebyshev.chebval(x, c, tensor=True)

参数:

• x：类似数组的对象。如果x是一个列表或元组，它将被转换为ndarray；否则，它将被视为一个标量。在任何情况下，x或其元素必须能够在它们之间以及与c的元素进行加法和乘法。
• c：类似数组的对象。度数为n的项的系数存储在c[n]中，c[n]是一个系数数组，经过排序，度数为n的项的系数都包含在c[n]中。如果c是多维的，其余的索引列举了无数的多项式。二维例子中的系数可以认为是存储在c的列中。
• tensor: 选项参数，布尔值。如果是True，系数数组的结构就会向右延伸，用1表示x的每一维，对于这个动作，标量没有维度。

返回：返回一个数组。

返回的值是。

p(x)= c0*T0(x)+c1*T1(x)+c2*T2(x)+c3*T3(x)+....cn*Tn(x)

第一类的切比雪夫多项式

示例 1:

创建一个数组，其中c是系数数组。使用.shape, .dimension和.dtype属性找到数组的形状、尺寸和数据类型。polynomial.chebyshev.chebval()方法用于评估切比雪夫数列。

# import packages
import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as Chev
 
# Creating an array
array = np.array([3, 1, 4])
print(array)
 
# shape of the array is
print("Shape of the array is : ", array.shape)
 
# dimension of the array
print("The dimension of the array is : ", array.ndim)
 
# Datatype of the array
print("Datatype of our Array is : ", array.dtype)
 
# evaluating Chebyshev series
print(Chev.chebval(1, array))

输出:

[3 1 4]
Shape of the array is :  (3,)
The dimension of the array is :  1
Datatype of our Array is :  int64
8.0

示例 2:

当我们改变x值的时候，值就会改变。是x为2时使用的函数，该函数随着x值的变化而变化。

2(3)^2-1 +2(1)^2-1 +2(4)^2-1 = 33

# import packages
import numpy as np
from numpy.polynomial import chebyshev as Chev
 
# Creating an array
array = np.array([3, 1, 4])
print(array)
 
# shape of the array is
print("Shape of the array is : ", array.shape)
 
# dimension of the array
print("The dimension of the array is : ", array.ndim)
 
# Datatype of the array
print("Datatype of our Array is : ", array.dtype)
 
# evaluating Chebyshev series
print(Chev.chebval(2, array))

输出:

[3 1 4]
Shape of the array is :  (3,)
The dimension of the array is :  1
Datatype of our Array is :  int64
33.0