Matplotlib中如何创建具有等比例坐标轴的正方形图|极客教程

Matplotlib中如何创建具有等比例坐标轴的正方形图

参考：How to Make a Square Plot With Equal Axes in Matplotlib

Matplotlib是Python中最流行的数据可视化库之一，它提供了丰富的绘图功能。在数据可视化中，有时我们需要创建具有等比例坐标轴的正方形图，以确保图形的准确性和美观性。本文将详细介绍如何在Matplotlib中创建具有等比例坐标轴的正方形图，并提供多个示例代码来说明不同的实现方法和应用场景。

1. 为什么需要等比例坐标轴的正方形图

在某些情况下，使用等比例坐标轴的正方形图是非常重要的：

地理数据可视化：在绘制地图或地理相关数据时，保持纵横比例一致可以确保地理特征的准确表示。
几何图形绘制：当绘制圆形、正方形等几何图形时，等比例坐标轴可以确保图形不会变形。
图像处理：在处理和显示图像时，保持原始纵横比可以避免图像失真。
散点图比较：当比较两个变量的关系时，使用等比例坐标轴可以更直观地展示它们的相对变化。
科学可视化：在某些科学领域，如物理学或工程学，保持坐标轴的等比例对于准确表示实验结果至关重要。

接下来，我们将探讨如何使用Matplotlib创建具有等比例坐标轴的正方形图。

2. 使用plt.axis(‘equal’)方法

最简单的创建等比例坐标轴的方法是使用plt.axis('equal')。这个方法会自动调整坐标轴的比例，使得x轴和y轴的单位长度相等。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成数据
x = np.linspace(0, 10, 100)
y = np.sin(x)

# 创建图形
plt.figure(figsize=(8, 8))
plt.plot(x, y, label='sin(x)')
plt.title('Equal Axes Plot - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis')
plt.legend()

# 设置等比例坐标轴
plt.axis('equal')

plt.show()

Output:

Matplotlib中如何创建具有等比例坐标轴的正方形图

在这个例子中，我们首先创建了一个8×8英寸的图形，然后绘制了sin(x)函数的曲线。通过调用plt.axis('equal')，我们确保了x轴和y轴的比例相等。这种方法简单直接，适用于大多数简单的绘图需求。

3. 使用plt.axis(‘square’)方法

plt.axis('square')方法不仅会使坐标轴等比例，还会将整个图形调整为正方形。这在某些情况下可能更为理想，特别是当你希望图形本身也是正方形时。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成数据
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
r = 4

# 创建图形
plt.figure(figsize=(8, 8))
plt.polar(theta, r)
plt.title('Square Polar Plot - how2matplotlib.com')

# 设置正方形等比例坐标轴
plt.axis('square')

plt.show()

这个例子展示了如何创建一个极坐标图，并使用plt.axis('square')将其调整为正方形。这种方法特别适用于极坐标图、饼图等本身就应该是圆形或正方形的图表。

4. 使用plt.gca().set_aspect(‘equal’)方法

有时，我们可能需要更精细的控制。plt.gca().set_aspect('equal')方法允许我们直接设置当前坐标轴的纵横比。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成数据
x = np.random.rand(50)
y = np.random.rand(50)

# 创建图形
plt.figure(figsize=(8, 8))
plt.scatter(x, y, c='blue', alpha=0.5)
plt.title('Equal Aspect Ratio Scatter Plot - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis')

# 设置等比例坐标轴
plt.gca().set_aspect('equal', adjustable='box')

plt.show()

Output:

Matplotlib中如何创建具有等比例坐标轴的正方形图

在这个散点图例子中，我们使用plt.gca().set_aspect('equal', adjustable='box')来设置等比例坐标轴。这种方法给予了我们更多的控制权，例如我们可以选择调整’box’（整个图形区域）或’datalim’（仅数据限制）。

5. 在子图中设置等比例坐标轴

当我们使用子图时，可能需要为每个子图单独设置等比例坐标轴。这可以通过遍历所有子图并应用相应的方法来实现。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 创建2x2的子图
fig, axs = plt.subplots(2, 2, figsize=(12, 12))

# 生成数据
x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)
y3 = np.tan(x)
y4 = x**2

# 绘制子图并设置等比例坐标轴
axs[0, 0].plot(x, y1)
axs[0, 0].set_title('Sin(x) - how2matplotlib.com')
axs[0, 0].set_aspect('equal', adjustable='box')

axs[0, 1].plot(x, y2)
axs[0, 1].set_title('Cos(x) - how2matplotlib.com')
axs[0, 1].set_aspect('equal', adjustable='box')

axs[1, 0].plot(x, y3)
axs[1, 0].set_title('Tan(x) - how2matplotlib.com')
axs[1, 0].set_aspect('equal', adjustable='box')

axs[1, 1].plot(x, y4)
axs[1, 1].set_title('X^2 - how2matplotlib.com')
axs[1, 1].set_aspect('equal', adjustable='box')

plt.tight_layout()
plt.show()

Output:

Matplotlib中如何创建具有等比例坐标轴的正方形图

这个例子展示了如何在2×2的子图布局中为每个子图单独设置等比例坐标轴。我们使用ax.set_aspect('equal', adjustable='box')来实现这一点，其中ax是每个子图的轴对象。

6. 使用imshow()函数显示图像

当使用imshow()函数显示图像时，默认情况下就会使用等比例坐标轴。但是，我们可能需要明确设置以确保一致性。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 创建一个简单的图像数据
image = np.random.rand(10, 10)

# 显示图像
plt.figure(figsize=(8, 8))
plt.imshow(image, cmap='viridis')
plt.title('Image with Equal Axes - how2matplotlib.com')
plt.colorbar()

# 确保坐标轴等比例
plt.gca().set_aspect('equal', adjustable='box')

plt.show()

Output:

Matplotlib中如何创建具有等比例坐标轴的正方形图

在这个例子中，我们创建了一个10×10的随机图像数据，并使用imshow()函数显示它。虽然imshow()默认使用等比例坐标轴，但我们仍然显式地设置了plt.gca().set_aspect('equal', adjustable='box')以确保一致性。

7. 在3D图中设置等比例坐标轴

对于3D图，设置等比例坐标轴稍微复杂一些，因为我们需要考虑三个维度。Matplotlib提供了set_box_aspect()方法来处理这种情况。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

# 创建3D图形
fig = plt.figure(figsize=(10, 10))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 生成数据
u = np.linspace(0, 2 * np.pi, 100)
v = np.linspace(0, np.pi, 100)
x = 10 * np.outer(np.cos(u), np.sin(v))
y = 10 * np.outer(np.sin(u), np.sin(v))
z = 10 * np.outer(np.ones(np.size(u)), np.cos(v))

# 绘制球体
ax.plot_surface(x, y, z)

# 设置标题和标签
ax.set_title('3D Sphere with Equal Axes - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('X-axis')
ax.set_ylabel('Y-axis')
ax.set_zlabel('Z-axis')

# 设置等比例坐标轴
ax.set_box_aspect((1, 1, 1))

plt.show()

Output:

Matplotlib中如何创建具有等比例坐标轴的正方形图

在这个3D图例子中，我们绘制了一个球体，并使用ax.set_box_aspect((1, 1, 1))来确保x、y和z轴的比例相等。这对于准确表示3D对象特别重要。

8. 使用plt.axis(‘scaled’)方法

plt.axis('scaled')方法类似于plt.axis('equal')，但它会尝试填充整个图形区域，同时保持坐标轴的等比例。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成数据
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
r = np.linspace(0, 2, 100)
T, R = np.meshgrid(theta, r)
X = R * np.cos(T)
Y = R * np.sin(T)

# 创建图形
plt.figure(figsize=(8, 8))
plt.pcolormesh(X, Y, R, shading='auto')
plt.title('Scaled Polar Plot - how2matplotlib.com')
plt.colorbar()

# 设置等比例坐标轴并填充图形区域
plt.axis('scaled')

plt.show()

Output:

Matplotlib中如何创建具有等比例坐标轴的正方形图

这个例子展示了如何创建一个极坐标色彩图，并使用plt.axis('scaled')来设置等比例坐标轴。这种方法在保持坐标轴比例的同时，还能最大化地利用可用的图形空间。

9. 在地理数据可视化中使用等比例坐标轴

在地理数据可视化中，保持坐标轴的等比例尤为重要，因为这直接关系到地图的准确性。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 模拟一些地理坐标数据
longitudes = np.random.uniform(-180, 180, 50)
latitudes = np.random.uniform(-90, 90, 50)

# 创建图形
plt.figure(figsize=(10, 8))
plt.scatter(longitudes, latitudes, c='red', alpha=0.5)
plt.title('World Map Coordinates - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Longitude')
plt.ylabel('Latitude')

# 设置坐标轴范围
plt.xlim(-180, 180)
plt.ylim(-90, 90)

# 设置等比例坐标轴
plt.gca().set_aspect('equal', adjustable='box')

# 添加网格线
plt.grid(True)

plt.show()

Output:

Matplotlib中如何创建具有等比例坐标轴的正方形图

这个例子模拟了一个简单的世界地图坐标散点图。通过设置plt.gca().set_aspect('equal', adjustable='box')，我们确保了经度和纬度的比例正确，从而准确地表示了地球表面的相对位置。

10. 在极坐标系中使用等比例坐标轴

极坐标系是另一种常见的需要等比例坐标轴的场景。在极坐标图中，保持等比例可以确保角度和半径的正确表示。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成数据
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
r = 1 + np.sin(4*theta)

# 创建图形
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8), subplot_kw=dict(projection='polar'))
ax.plot(theta, r)
ax.set_title('Equal Aspect Polar Plot - how2matplotlib.com')

# 设置等比例坐标轴
ax.set_aspect('equal')

plt.show()

Output:

Matplotlib中如何创建具有等比例坐标轴的正方形图

在这个极坐标图例子中，我们使用ax.set_aspect('equal')来确保极坐标图的圆形不会被扭曲。这对于正确表示极坐标数据非常重要，例如在表示风向、相位角等数据时。

11. 使用plt.axis(‘image’)方法

plt.axis('image')方法类似于plt.axis('equal')，但它会调整图形大小以适应数据，而不是调整数据以适应图形。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 创建一个非正方形的图像数据
image = np.random.rand(50, 100)

# 显示图像
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.imshow(image, cmap='coolwarm')
plt.title('Image with Aspect Ratio Preserved - how2matplotlib.com')
plt.colorbar()

# 使用'image'模式
plt.axis('image')

plt.show()

Output:

Matplotlib中如何创建具有等比例坐标轴的正方形图

在这个例子中，我们创建了一个非正方形的随机图像数据（50×100）。通过使用plt.axis('image')，我们确保图像的原始纵横比得以保持，而不会被拉伸或压缩以适应图形窗口。这在处理图像数据时特别有用，可以避免图像失真。

12. 在散点图中使用等比例坐标轴

散点图是另一种常见的需要等比例坐标轴的图表类型，特别是当我们想要准确地表示两个变量之间的关系时。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成相关数据
x = np.random.normal(0, 1, 1000)
y = x + np.random.normal(0, 0.5, 1000)

# 创建图形
plt.figure(figsize=(8, 8))
plt.scatter(x, y, alpha=0.5)
plt.title('Equal Aspect Scatter Plot - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('X-axis')
plt.ylabel('Y-axis')

# 设置等比例坐标轴
plt.axis('equal')

# 添加参考线
plt.axline((0, 0), slope=1, color='r', linestyle='--', label='y=x')
plt.legend()

plt.show()

Output:

Matplotlib中如何创建具有等比例坐标轴的正方形图

在这个散点图例子中，我们生成了两个相关的变量x和y，并使用plt.axis('equal')确保x轴和y轴的比例相同。这样可以更准确地展示两个变量之间的关系，特别是当我们添加了y=x的参考线时，可以清楚地看到数据点相对于这条线的分布。

13. 在箱线图中使用等比例坐标轴

虽然箱线图通常不需要等比例坐标轴，但在某些情况下，使用等比例坐标轴可以帮助我们更好地比较不同组之间的分布。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成数据
data = [np.random.normal(0, std, 100) for std in range(1, 5)]

# 创建图形
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 10))
ax.boxplot(data)
ax.set_title('Equal Aspect Box Plot - how2matplotlib.com')
ax.set_xticklabels(['Group 1', 'Group 2', 'Group 3', 'Group 4'])
ax.set_ylabel('Value')

# 设置等比例坐标轴
ax.set_aspect('equal', adjustable='box')

plt.show()

Output:

Matplotlib中如何创建具有等比例坐标轴的正方形图

在这个箱线图例子中，我们使用ax.set_aspect('equal', adjustable='box')来设置等比例坐标轴。这可以帮助我们更直观地比较不同组之间的分布差异，特别是当我们关注中位数和四分位数范围的相对大小时。

14. 在热图中使用等比例坐标轴

热图是另一种可能受益于等比例坐标轴的图表类型，特别是当我们想要准确表示矩阵数据时。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成数据
data = np.random.rand(10, 10)

# 创建图形
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
im = ax.imshow(data, cmap='viridis')
ax.set_title('Equal Aspect Heatmap - how2matplotlib.com')

# 添加颜色条
plt.colorbar(im)

# 设置等比例坐标轴
ax.set_aspect('equal')

plt.show()

Output:

Matplotlib中如何创建具有等比例坐标轴的正方形图

在这个热图例子中，我们使用ax.set_aspect('equal')来确保每个单元格都是正方形的。这对于准确表示矩阵数据非常重要，特别是当矩阵的行数和列数不相等时。

15. 在等高线图中使用等比例坐标轴

等高线图是地形图和数学函数可视化的常用工具，使用等比例坐标轴可以确保等高线的形状不会被扭曲。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成数据
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))

# 创建图形
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
cs = ax.contourf(X, Y, Z, levels=20, cmap='coolwarm')
ax.set_title('Equal Aspect Contour Plot - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('X-axis')
ax.set_ylabel('Y-axis')

# 添加颜色条
plt.colorbar(cs)

# 设置等比例坐标轴
ax.set_aspect('equal')

plt.show()

Output:

Matplotlib中如何创建具有等比例坐标轴的正方形图

在这个等高线图例子中，我们使用ax.set_aspect('equal')来确保x轴和y轴的比例相同。这对于准确表示二维函数的等高线非常重要，可以避免等高线形状的扭曲。

16. 在向量场图中使用等比例坐标轴

向量场图是物理学和工程学中常用的可视化工具，使用等比例坐标轴可以确保向量的方向和大小被正确表示。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成数据
x, y = np.meshgrid(np.linspace(-2, 2, 20), np.linspace(-2, 2, 20))
u = -y
v = x

# 创建图形
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
ax.quiver(x, y, u, v)
ax.set_title('Equal Aspect Vector Field - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('X-axis')
ax.set_ylabel('Y-axis')

# 设置等比例坐标轴
ax.set_aspect('equal')

plt.show()

Output:

Matplotlib中如何创建具有等比例坐标轴的正方形图

在这个向量场图例子中，我们使用ax.set_aspect('equal')来确保x轴和y轴的比例相同。这对于正确表示向量的方向和相对大小非常重要，特别是在表示物理场（如电场或磁场）时。

17. 在饼图中使用等比例坐标轴

虽然饼图默认是圆形的，但有时我们可能需要明确设置等比例坐标轴，特别是当我们想要在同一图形中绘制多个饼图时。

import matplotlib.pyplot as plt

# 数据
sizes = [30, 20, 25, 15, 10]
labels = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']

# 创建图形
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
ax.pie(sizes, labels=labels, autopct='%1.1f%%', startangle=90)
ax.set_title('Equal Aspect Pie Chart - how2matplotlib.com')

# 设置等比例坐标轴
ax.set_aspect('equal')

plt.show()

Output:

Matplotlib中如何创建具有等比例坐标轴的正方形图

在这个饼图例子中，我们使用ax.set_aspect('equal')来确保饼图是完美的圆形。虽然饼图默认就是圆形的，但明确设置可以确保在所有情况下都保持圆形，特别是当我们在一个图形中绘制多个饼图或与其他类型的图表组合时。

18. 在极坐标柱状图中使用等比例坐标轴

极坐标柱状图是一种特殊的图表类型，它结合了极坐标系和柱状图的特点。使用等比例坐标轴可以确保图形的圆形特性得以保持。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 数据
N = 8
theta = np.linspace(0.0, 2 * np.pi, N, endpoint=False)
radii = 10 * np.random.rand(N)
width = np.pi / 4 * np.random.rand(N)

# 创建图形
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8), subplot_kw=dict(projection='polar'))
bars = ax.bar(theta, radii, width=width, bottom=0.0)
ax.set_title('Equal Aspect Polar Bar Chart - how2matplotlib.com')

# 设置等比例坐标轴
ax.set_aspect('equal')

plt.show()

Output:

Matplotlib中如何创建具有等比例坐标轴的正方形图

在这个极坐标柱状图例子中，我们使用ax.set_aspect('equal')来确保图形保持圆形。这对于正确表示极坐标数据非常重要，可以避免图形被拉伸或压缩。

19. 在对数坐标轴中使用等比例

有时我们可能需要在对数坐标轴中使用等比例，这在处理跨越多个数量级的数据时特别有用。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成数据
x = np.logspace(0, 3, 50)
y = x**2

# 创建图形
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8))
ax.loglog(x, y, 'b-')
ax.set_title('Equal Aspect Log-Log Plot - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('X-axis (log scale)')
ax.set_ylabel('Y-axis (log scale)')

# 设置等比例坐标轴
ax.set_aspect('equal')

plt.show()

Output:

Matplotlib中如何创建具有等比例坐标轴的正方形图

在这个对数-对数图例子中，我们使用ax.set_aspect('equal')来设置等比例坐标轴。这在对数坐标系中特别有趣，因为它可以帮助我们更好地理解数据在不同数量级上的变化。

20. 在多子图布局中使用等比例坐标轴

最后，让我们看一个更复杂的例子，其中我们在一个多子图布局中为不同类型的图表设置等比例坐标轴。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 创建2x2的子图布局
fig, axs = plt.subplots(2, 2, figsize=(12, 12))

# 散点图
x1 = np.random.rand(50)
y1 = np.random.rand(50)
axs[0, 0].scatter(x1, y1)
axs[0, 0].set_title('Scatter Plot - how2matplotlib.com')
axs[0, 0].set_aspect('equal')

# 线图
x2 = np.linspace(0, 10, 100)
y2 = np.sin(x2)
axs[0, 1].plot(x2, y2)
axs[0, 1].set_title('Line Plot - how2matplotlib.com')
axs[0, 1].set_aspect('equal')

# 热图
data = np.random.rand(10, 10)
im = axs[1, 0].imshow(data, cmap='viridis')
axs[1, 0].set_title('Heatmap - how2matplotlib.com')
fig.colorbar(im, ax=axs[1, 0])
axs[1, 0].set_aspect('equal')

# 极坐标图
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
r = np.cos(4*theta)
ax_polar = fig.add_subplot(224, projection='polar')
ax_polar.plot(theta, r)
ax_polar.set_title('Polar Plot - how2matplotlib.com')
ax_polar.set_aspect('equal')

plt.tight_layout()
plt.show()