Matplotlib散点图：如何创建包含正负轴的散点图|极客教程

Matplotlib散点图：如何创建包含正负轴的散点图

参考：How to create scatterplot with both negative and positive axes

Matplotlib是Python中最流行的数据可视化库之一，它提供了强大而灵活的工具来创建各种类型的图表，包括散点图。在本文中，我们将深入探讨如何使用Matplotlib创建包含正负轴的散点图，这种图表在展示跨越原点的数据分布时特别有用。

1. Matplotlib简介

Matplotlib是一个综合性的Python绘图库，用于创建静态、动画和交互式可视化。它提供了一个类似MATLAB的接口，使得科学计算和数据分析变得更加直观和易于理解。

在开始创建散点图之前，我们需要导入必要的库：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 设置中文字体支持
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False

print("Welcome to how2matplotlib.com")

这段代码导入了Matplotlib的pyplot模块和NumPy库，并设置了中文字体支持。

2. 基本散点图

让我们从创建一个基本的散点图开始，然后逐步添加正负轴：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成随机数据
np.random.seed(42)
x = np.random.randn(100)
y = np.random.randn(100)

# 创建散点图
plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.scatter(x, y, alpha=0.5)
plt.title('基本散点图 - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('X轴')
plt.ylabel('Y轴')
plt.grid(True)
plt.show()

Output:

Matplotlib散点图：如何创建包含正负轴的散点图

这个例子创建了一个简单的散点图，使用随机生成的数据。plt.scatter()函数用于绘制散点图，alpha参数控制点的透明度。

3. 添加正负轴

要创建包含正负轴的散点图，我们需要确保坐标轴穿过原点(0, 0)。这可以通过设置坐标轴的范围和位置来实现：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

np.random.seed(42)
x = np.random.randn(100) * 5
y = np.random.randn(100) * 5

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.scatter(x, y, alpha=0.5)
plt.title('包含正负轴的散点图 - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('X轴')
plt.ylabel('Y轴')

# 设置坐标轴穿过原点
plt.axhline(y=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)
plt.axvline(x=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)

# 设置坐标轴范围
plt.xlim(-10, 10)
plt.ylim(-10, 10)

plt.grid(True)
plt.show()

Output:

Matplotlib散点图：如何创建包含正负轴的散点图

在这个例子中，我们使用plt.axhline()和plt.axvline()函数分别添加水平和垂直线，使坐标轴穿过原点。plt.xlim()和plt.ylim()函数用于设置坐标轴的范围。

4. 自定义散点样式

我们可以通过调整散点的颜色、大小和形状来增强图表的可读性：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

np.random.seed(42)
x = np.random.randn(100) * 5
y = np.random.randn(100) * 5

plt.figure(figsize=(8, 6))
plt.scatter(x, y, c=x+y, s=100, cmap='viridis', alpha=0.7, edgecolors='black')
plt.title('自定义散点样式 - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('X轴')
plt.ylabel('Y轴')

plt.axhline(y=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)
plt.axvline(x=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)

plt.xlim(-10, 10)
plt.ylim(-10, 10)

plt.colorbar(label='X+Y值')
plt.grid(True)
plt.show()

Output:

Matplotlib散点图：如何创建包含正负轴的散点图

在这个例子中，我们使用c参数来根据x+y的值设置点的颜色，s参数设置点的大小，cmap参数指定颜色映射，edgecolors参数添加点的边框。我们还添加了一个颜色条来显示颜色与数值的对应关系。

5. 添加四象限标签

为了更好地区分数据点在不同象限的分布，我们可以添加象限标签：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

np.random.seed(42)
x = np.random.randn(100) * 5
y = np.random.randn(100) * 5

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))
scatter = ax.scatter(x, y, c=x*y, s=100, cmap='RdYlBu', alpha=0.7, edgecolors='black')
ax.set_title('四象限散点图 - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('X轴')
ax.set_ylabel('Y轴')

ax.axhline(y=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)
ax.axvline(x=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)

ax.set_xlim(-10, 10)
ax.set_ylim(-10, 10)

# 添加象限标签
ax.text(8, 8, '第一象限', ha='center', va='center')
ax.text(-8, 8, '第二象限', ha='center', va='center')
ax.text(-8, -8, '第三象限', ha='center', va='center')
ax.text(8, -8, '第四象限', ha='center', va='center')

plt.colorbar(scatter, label='X*Y值')
ax.grid(True)
plt.show()

Output:

Matplotlib散点图：如何创建包含正负轴的散点图

这个例子使用ax.text()函数在每个象限添加标签，使用ha和va参数来控制文本的对齐方式。

6. 使用不同的标记样式

我们可以根据数据点的特征使用不同的标记样式：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

np.random.seed(42)
x = np.random.randn(100) * 5
y = np.random.randn(100) * 5

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))

# 根据象限使用不同的标记
ax.scatter(x[x>0], y[x>0], marker='o', label='第一和第四象限')
ax.scatter(x[x<0], y[x<0], marker='s', label='第二和第三象限')

ax.set_title('不同标记样式的散点图 - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('X轴')
ax.set_ylabel('Y轴')

ax.axhline(y=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)
ax.axvline(x=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)

ax.set_xlim(-10, 10)
ax.set_ylim(-10, 10)

ax.legend()
ax.grid(True)
plt.show()

Output:

Matplotlib散点图：如何创建包含正负轴的散点图

这个例子根据点的x坐标值使用不同的标记样式，圆形表示x为正的点，方形表示x为负的点。

7. 添加趋势线

为了更好地理解数据的趋势，我们可以添加一条趋势线：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import stats

np.random.seed(42)
x = np.random.randn(100) * 5
y = x + np.random.randn(100) * 2

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))
ax.scatter(x, y, alpha=0.5)

# 添加趋势线
slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(x, y)
line = slope * x + intercept
ax.plot(x, line, color='r', label=f'趋势线 (R² = {r_value**2:.2f})')

ax.set_title('带趋势线的散点图 - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('X轴')
ax.set_ylabel('Y轴')

ax.axhline(y=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)
ax.axvline(x=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)

ax.set_xlim(-10, 10)
ax.set_ylim(-10, 10)

ax.legend()
ax.grid(True)
plt.show()

Output:

Matplotlib散点图：如何创建包含正负轴的散点图

这个例子使用scipy.stats.linregress()函数计算趋势线的参数，并使用ax.plot()函数绘制趋势线。我们还在图例中显示了R²值。

8. 添加置信椭圆

置信椭圆可以帮助我们理解数据的分布和方向：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.patches import Ellipse
import matplotlib.transforms as transforms

def confidence_ellipse(x, y, ax, n_std=3.0, facecolor='none', **kwargs):
    if x.size != y.size:
        raise ValueError("x and y must be the same size")

    cov = np.cov(x, y)
    pearson = cov[0, 1]/np.sqrt(cov[0, 0] * cov[1, 1])

    ell_radius_x = np.sqrt(1 + pearson)
    ell_radius_y = np.sqrt(1 - pearson)
    ellipse = Ellipse((0, 0), width=ell_radius_x * 2, height=ell_radius_y * 2,
                      facecolor=facecolor, **kwargs)

    scale_x = np.sqrt(cov[0, 0]) * n_std
    mean_x = np.mean(x)

    scale_y = np.sqrt(cov[1, 1]) * n_std
    mean_y = np.mean(y)

    transf = transforms.Affine2D() \
        .rotate_deg(45) \
        .scale(scale_x, scale_y) \
        .translate(mean_x, mean_y)

    ellipse.set_transform(transf + ax.transData)
    return ax.add_patch(ellipse)

np.random.seed(42)
x = np.random.randn(100) * 5
y = x + np.random.randn(100) * 2

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))
ax.scatter(x, y, alpha=0.5)

confidence_ellipse(x, y, ax, edgecolor='red')

ax.set_title('带置信椭圆的散点图 - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('X轴')
ax.set_ylabel('Y轴')

ax.axhline(y=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)
ax.axvline(x=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)

ax.set_xlim(-10, 10)
ax.set_ylim(-10, 10)

ax.grid(True)
plt.show()

Output:

Matplotlib散点图：如何创建包含正负轴的散点图

这个例子定义了一个confidence_ellipse()函数来计算和绘制置信椭圆。椭圆的大小和方向反映了数据的分布特征。

9. 添加数据密度等高线

对于大量数据点，我们可以添加密度等高线来显示数据的分布：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.stats import gaussian_kde

np.random.seed(42)
x = np.random.randn(1000) * 5
y = x + np.random.randn(1000) * 2

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))

# 计算点密度
xy = np.vstack([x,y])
z = gaussian_kde(xy)(xy)

# 绘制散点图，颜色表示密度
scatter = ax.scatter(x, y, c=z, s=50, alpha=0.5, cmap='viridis')

# 添加密度等高线
xx, yy = np.mgrid[-10:10:100j, -10:10:100j]
positions = np.vstack([xx.ravel(), yy.ravel()])
f = np.reshape(gaussian_kde(xy)(positions).T, xx.shape)
ax.contour(xx, yy, f, colors='k', linewidths=1, alpha=0.5)

ax.set_title('带密度等高线的散点图 - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('X轴')
ax.set_ylabel('Y轴')

ax.axhline(y=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)
ax.axvline(x=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)

ax.set_xlim(-10, 10)
ax.set_ylim(-10, 10)

plt.colorbar(scatter, label='点密度')
ax.grid(True)
plt.show()

Output:

Matplotlib散点图：如何创建包含正负轴的散点图

这个例子使用scipy.stats.gaussian_kde()函数计算点密度，然后使用ax.contour()函数绘制密度等高线。散点的颜色也根据密度进行了调整。

10. 创建子图比较不同数据集

有时我们需要比较多个数据集，这时可以使用子图：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

np.random.seed(42)
x1 = np.random.randn(100) * 5
y1 = x1 + np.random.randn(100) * 2
x2 = np.random.randn(100) * 3
y2 = -x2 + np.random.randn(100) * 1.5

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 5))

ax1.scatter(x1, y1, alpha=0.5)
ax1.set_title('数据集1 - how2matplotlib.com')
ax1.set_xlabel('X轴')
ax1.set_ylabel('Y轴')
ax1.axhline(y=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)
ax1.axvline(x=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)
ax1.set_xlim(-10, 10)
ax1.set_ylim(-10, 10)
ax1.grid(True)

ax2.scatter(x2, y2, alpha=0.5, color='r')
ax2.set_title('数据集2 - how2matplotlib.com')
ax2.set_xlabel('X轴')
ax2.set_ylabel('Y轴')
ax2.axhline(y=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)
ax2.axvline(x=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)
ax2.set_xlim(-10, 10)
ax2.set_ylim(-10, 10)
ax2.grid(True)

plt.tight_layout()
plt.show()

Output:

Matplotlib散点图：如何创建包含正负轴的散点图

这个例子创建了两个子图，分别显示不同的数据集。使用plt.subplots()函数可以轻松创建多个子图。

11. 添加误差条

在某些情况下，我们可能需要显示数据点的不确定性或误差范围：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

np.random.seed(42)
x = np.linspace(-5, 5, 20)
y = x**2 + np.random.randn(20) * 5
yerr = np.random.rand(20) * 2

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))
ax.errorbar(x, y, yerr=yerr, fmt='o', capsize=5, capthick=1, ecolor='r', label='数据点')

ax.set_title('带误差条的散点图 - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('X轴')
ax.set_ylabel('Y轴')

ax.axhline(y=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)
ax.axvline(x=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)

ax.set_xlim(-6, 6)
ax.set_ylim(-10, 30)

ax.legend()
ax.grid(True)
plt.show()

Output:

Matplotlib散点图：如何创建包含正负轴的散点图

这个例子使用ax.errorbar()函数绘制带有误差条的散点图。yerr参数指定了y方向的误差大小，capsize和capthick参数控制误差条末端横线的大小和粗细。

12. 使用不同大小的散点

我们可以根据数据的某个特征来调整散点的大小：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

np.random.seed(42)
x = np.random.randn(100) * 5
y = np.random.randn(100) * 5
sizes = np.abs(x * y) * 20

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))
scatter = ax.scatter(x, y, s=sizes, alpha=0.5, c=sizes, cmap='viridis')

ax.set_title('不同大小的散点图 - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('X轴')
ax.set_ylabel('Y轴')

ax.axhline(y=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)
ax.axvline(x=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)

ax.set_xlim(-10, 10)
ax.set_ylim(-10, 10)

plt.colorbar(scatter, label='点大小 (|x*y|)')
ax.grid(True)
plt.show()

Output:

Matplotlib散点图：如何创建包含正负轴的散点图

在这个例子中，散点的大小由x*y的绝对值决定。我们还使用了相同的值来设置点的颜色，并添加了一个颜色条来显示大小和颜色的对应关系。

13. 添加文本标注

有时我们需要为特定的数据点添加文本标注：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

np.random.seed(42)
x = np.random.randn(20) * 5
y = np.random.randn(20) * 5

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))
scatter = ax.scatter(x, y, alpha=0.5)

ax.set_title('带文本标注的散点图 - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('X轴')
ax.set_ylabel('Y轴')

ax.axhline(y=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)
ax.axvline(x=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)

ax.set_xlim(-10, 10)
ax.set_ylim(-10, 10)

# 为一些点添加文本标注
for i, (xi, yi) in enumerate(zip(x, y)):
    if i % 5 == 0:  # 每5个点添加一个标注
        ax.annotate(f'点{i}', (xi, yi), xytext=(5, 5), textcoords='offset points')

ax.grid(True)
plt.show()

Output:

Matplotlib散点图：如何创建包含正负轴的散点图

这个例子使用ax.annotate()函数为每5个点添加一个文本标注。xytext参数指定了文本相对于点的偏移量。

14. 使用颜色映射显示第三个变量

我们可以使用颜色来表示第三个变量的值：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

np.random.seed(42)
x = np.random.randn(100) * 5
y = np.random.randn(100) * 5
z = np.sin(x) + np.cos(y)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))
scatter = ax.scatter(x, y, c=z, s=50, cmap='coolwarm', vmin=-2, vmax=2)

ax.set_title('使用颜色显示第三个变量 - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('X轴')
ax.set_ylabel('Y轴')

ax.axhline(y=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)
ax.axvline(x=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)

ax.set_xlim(-10, 10)
ax.set_ylim(-10, 10)

plt.colorbar(scatter, label='Z = sin(x) + cos(y)')
ax.grid(True)
plt.show()

Output:

Matplotlib散点图：如何创建包含正负轴的散点图

这个例子使用z值来设置散点的颜色。vmin和vmax参数用于控制颜色映射的范围。

15. 添加图例和自定义标记

当我们需要在同一图表中显示多个数据系列时，添加图例非常有用：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

np.random.seed(42)
x1 = np.random.randn(50) * 3
y1 = np.random.randn(50) * 3
x2 = np.random.randn(50) * 3 + 2
y2 = np.random.randn(50) * 3 - 2

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))
ax.scatter(x1, y1, color='blue', marker='o', label='系列1')
ax.scatter(x2, y2, color='red', marker='^', label='系列2')

ax.set_title('多系列散点图 - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('X轴')
ax.set_ylabel('Y轴')

ax.axhline(y=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)
ax.axvline(x=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)

ax.set_xlim(-10, 10)
ax.set_ylim(-10, 10)

ax.legend()
ax.grid(True)
plt.show()

Output:

Matplotlib散点图：如何创建包含正负轴的散点图

这个例子展示了如何在同一图表中绘制两个不同的数据系列，并使用不同的颜色和标记来区分它们。label参数用于设置图例中的标签。

16. 使用极坐标系

虽然我们主要讨论的是笛卡尔坐标系中的散点图，但有时使用极坐标系可能更合适：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

np.random.seed(42)
r = np.random.rand(100) * 5
theta = np.random.rand(100) * 2 * np.pi

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 8), subplot_kw=dict(projection='polar'))
scatter = ax.scatter(theta, r, c=r, cmap='viridis')

ax.set_title('极坐标系散点图 - how2matplotlib.com')
plt.colorbar(scatter, label='半径')
plt.show()

Output:

Matplotlib散点图：如何创建包含正负轴的散点图

这个例子使用极坐标系创建散点图。subplot_kw=dict(projection='polar')参数用于指定使用极坐标系。

17. 添加趋势线和置信区间

为了更好地理解数据的趋势和不确定性，我们可以添加趋势线和置信区间：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import stats

np.random.seed(42)
x = np.random.randn(100) * 5
y = 2 * x + np.random.randn(100) * 3

fig, ax = plt.subplots(figsize=(8, 6))
ax.scatter(x, y, alpha=0.5)

# 计算趋势线
slope, intercept, r_value, p_value, std_err = stats.linregress(x, y)
line = slope * x + intercept
ax.plot(x, line, color='r', label=f'趋势线 (R² = {r_value**2:.2f})')

# 添加置信区间
def predict(x, slope, intercept):
    return slope * x + intercept

pred_y = predict(x, slope, intercept)
plt.fill_between(x, pred_y - std_err * 2, pred_y + std_err * 2, color='gray', alpha=0.2, label='95% 置信区间')

ax.set_title('带趋势线和置信区间的散点图 - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('X轴')
ax.set_ylabel('Y轴')

ax.axhline(y=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)
ax.axvline(x=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)

ax.set_xlim(-10, 10)
ax.set_ylim(-20, 20)

ax.legend()
ax.grid(True)
plt.show()

Output:

Matplotlib散点图：如何创建包含正负轴的散点图

这个例子不仅添加了趋势线，还使用plt.fill_between()函数添加了95%的置信区间。

18. 使用边缘直方图

边缘直方图可以帮助我们更好地理解x和y变量的分布：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

np.random.seed(42)
x = np.random.randn(1000) * 5
y = x + np.random.randn(1000) * 2

fig = plt.figure(figsize=(8, 8))
gs = fig.add_gridspec(3, 3)
ax_main = fig.add_subplot(gs[1:, :-1])
ax_right = fig.add_subplot(gs[1:, -1], sharey=ax_main)
ax_top = fig.add_subplot(gs[0, :-1], sharex=ax_main)

# 主散点图
ax_main.scatter(x, y, alpha=0.5)
ax_main.set_xlabel('X轴')
ax_main.set_ylabel('Y轴')

# 右侧直方图
ax_right.hist(y, bins=30, orientation='horizontal', alpha=0.5)
ax_right.set_xlabel('频数')

# 顶部直方图
ax_top.hist(x, bins=30, alpha=0.5)
ax_top.set_ylabel('频数')

# 设置标题
fig.suptitle('带边缘直方图的散点图 - how2matplotlib.com', y=0.95)

# 调整布局
plt.tight_layout()
plt.show()

Output:

Matplotlib散点图：如何创建包含正负轴的散点图

这个例子使用gridspec创建了一个主散点图和两个边缘直方图。边缘直方图显示了x和y变量的分布情况。

19. 使用3D散点图

对于三维数据，我们可以创建3D散点图：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

np.random.seed(42)
x = np.random.randn(100) * 5
y = np.random.randn(100) * 5
z = np.random.randn(100) * 5

fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
scatter = ax.scatter(x, y, z, c=z, cmap='viridis')

ax.set_xlabel('X轴')
ax.set_ylabel('Y轴')
ax.set_zlabel('Z轴')
ax.set_title('3D散点图 - how2matplotlib.com')

plt.colorbar(scatter, label='Z值')
plt.show()

Output:

Matplotlib散点图：如何创建包含正负轴的散点图

这个例子使用projection='3d'参数创建了一个3D坐标系，然后使用ax.scatter()函数绘制3D散点图。

20. 使用动画展示数据变化

最后，我们可以创建一个动画来展示数据随时间的变化：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.animation import FuncAnimation

np.random.seed(42)
fig, ax = plt.subplots(figsize=(8,6))

x = np.random.randn(100) * 5
y = np.random.randn(100) * 5
scatter = ax.scatter(x, y, alpha=0.5)

ax.set_xlim(-10, 10)
ax.set_ylim(-10, 10)
ax.set_xlabel('X轴')
ax.set_ylabel('Y轴')
ax.set_title('动态散点图 - how2matplotlib.com')

ax.axhline(y=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)
ax.axvline(x=0, color='k', linestyle='-', linewidth=0.5)

def update(frame):
    global x, y
    x += np.random.randn(100) * 0.1
    y += np.random.randn(100) * 0.1
    scatter.set_offsets(np.c_[x, y])
    return scatter,

ani = FuncAnimation(fig, update, frames=200, interval=50, blit=True)
plt.show()