从NAND门实现XOR门

NAND门是一个通用的逻辑门，利用它我们可以实现任何其他类型的逻辑门或逻辑表达。阅读本教程，了解如何只用NAND门来实现一个XOR门。让我们从XOR门和NAND门的基本概述开始吧

什么是XOR门

XOR (Exclusive-OR) 门是一种派生逻辑门。XOR门是一个有两个输入和一个输出的逻辑门。当它的两个输入中只有一个是高电平（逻辑1）时，XOR门产生一个高电平（逻辑1）输出。当XOR门的两个输入都是高电平（逻辑1）或低电平（逻辑0）时，那么XOR门的输出就是低电平（逻辑0）状态。XOR门的逻辑符号a如图1所示。

因此，XOR门只有在其输入不相等时才会产生一个输出高电平。因此，XOR门也被称为 “反重合门 “或 “不平等检测器”。

XOR门的输出是其输入的模数之和，即：

其中，A和B是XOR门的两个输入变量，Y是XOR门的输出变量。XOR门的输出表达式被解读为Y等于A或B。

XOR门的真值表

真值表显示了XOR门的输入和输出之间的关系。XOR门的真值表如下所示。

Input		Output
A	B	Y = (AB’ +A’B)
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

什么是NAND门

NAND门是一种通用逻辑门，可以用来实现任何类型的逻辑表达或任何其他类型的逻辑门。NAND门基本上是两个基本逻辑门的组合，即AND门和NOT门，也就是说。

NAND门是一种逻辑门，当其所有输入为高电平时，其输出为低电平（逻辑0），而当其任何输入为低电平（逻辑0）时，其输出为高电平（逻辑1）。因此，NAND门的操作与AND门相反。图2显示了一个双输入NAND门的逻辑符号。

NAND门的输出方程

如果A和B是输入变量，Y是NAND门的输出变量，那么它的输出为

它被解读为 “Y等于A.B整条”。

NAND门的真值表

下面是NAND门的真值表。

Input		Output
A	B	Y = (A.B)’
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

现在，让我们讨论一下从NAND门到XOR门的实现。

从NAND门实现XOR门

如上所述，NAND门是一个通用逻辑，因此，我们可以用它来实现任何其他的逻辑门。图3显示了如何只用NAND门来实现一个XOR门。

从仅使用NAND门的XOR门的逻辑电路图中可以看出，我们需要4个NAND门。

现在，让我们了解这个NAND逻辑电路是如何产生相当于XOR门的输出的。

第一个NAND门的输出是。

第二和第三NAND门的输出是。

最后，这两个输出（Y2和Y3）被连接到第四个NAND门。这个NAND门将产生一个输出，这个输出是。

这就是XOR门的输出。因此，通过这种方式，我们可以只用NAND门来实现XOR门。