从NAND门实现AND门

我们知道，NAND门是一个通用的逻辑门，因此使用NAND门，我们可以实现任何逻辑门或任何其他逻辑表达。阅读本教程，了解如何利用NAND门实现AND门。让我们先来看看AND门和NAND门的基本概况。

什么是AND门

和门是一个基本的逻辑门。一个AND门可以有两个或两个以上的输入，但只给出一个输出。如果它的任何一个输入端处于低电平或逻辑0状态，AND门就会给出一个低电平（逻辑0）的输出，否则就会给出一个高电平（逻辑1）的输出。因此，只有当它的所有输入都是高电平或逻辑1状态时，AND门的输出才是高电平或逻辑1状态。

AND门也被称为 “全或无门”。图-1显示了一个双输入AND门的逻辑符号。

AND门的输出方程

如果A和B是输入变量，Y是AND门的输出变量，那么AND门的输出方程为：

Y=A.B

其中，”.”（点）符号代表AND操作。它被理解为Y等于A和B。

AND门的真值表

显示逻辑门的输入和输出之间关系的表格被称为真值表。下面是AND门的真值表 —

Input		Output
A	B	Y = A . B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

什么是NAND门

NAND门是一种通用逻辑门。其中，通用逻辑门是指可以用来实现任何种类的逻辑表达或任何其他类型的逻辑门。

NAND门基本上是两个基本逻辑门的组合，即AND门和NOT门，也就是说。

NANDLogic=ANDLogic+NOTLogic

NAND门是一种逻辑门，当它的所有输入都是高电平时，其输出为低电平（逻辑0），而当它的任何一个输入是低电平（逻辑0）时，其输出为高电平（逻辑1）。因此，NAND门的操作与AND门相反。图2显示了一个双输入NAND门的逻辑符号。

NAND门的输出方程

如果A和B是输入变量，Y是NAND门的输出变量，那么它的输出由以下公式给出。

它被解读为 “Y等于A.B整条”。

NAND门的真值表

下面是NAND门的真值表 –

Input		Output
A	B	Y = (A . B)’
0	0	1
0	1	1
1	0	1
1	1	0

现在，让我们讨论一下从NAND门到AND门的实现。

从NAND门实现AND门

如上所述，NAND门是一种通用逻辑门，因为它可以用来实现任何其他逻辑门。图3显示了使用NAND门实现AND门的情况。

从这个电路图可以看出，从NAND门实现AND门是非常简单的，因为我们只需要两个NAND门。

其中，第一个NAND门产生一个输入A和B的互补二进制乘积，而第二个NAND门再次对第一个NAND门的输出进行互补，产生一个AND输出。因此，图3所示的使用NAND门的逻辑电路等同于AND门。

输出方程

第一个NAND门产生的输出是。

第二个NAND门产生的输出是。

这就是AND门的输出方程。