SymPy 实体

SymPy的几何模块允许创建二维实体，如线段、圆等。然后我们可以获取关于它们的信息，如检查共线性或找到交点。

点

Point类表示欧几里德空间中的一个点。以下示例检查点的共线性 −

>>> from sympy.geometry import Point 
>>> from sympy import * 
>>> x=Point(0,0) 
>>> y=Point(2,2) 
>>> z=Point(4,4) 
>>> Point.is_collinear(x,y,z)

输出

true

>>> a=Point(2,3) 
>>> Point.is_collinear(x,y,a)

输出

False

Point类的distance()方法计算两点之间的距离

>>> x.distance(y)

输出

2\sqrt2

距离也可以用符号表示。

线

线实体是由两个点对象获取的。如果两条线相交，intersection()方法将返回相交点。

>>> from sympy.geometry import Point, Line 
>>> p1, p2=Point(0,5), Point(5,0) 
>>> l1=Line(p1,p2)
>>> l2=Line(Point(0,0), Point(5,5)) 
>>> l1.intersection(l2)

输出

[Point2D(5/2, 5/2)]

>>> l1.intersection(Line(Point(0,0), Point(2,2)))

输出:

[Point2D(5/2, 5/2)]

>>> x,y=symbols('x y') 
>>> p=Point(x,y) 
>>> p.distance(Point(0,0))

输出

\sqrt{x^2 + y^2}

三角形

这个函数从三个点对象构建一个三角形实体。

Triangle(a,b,c)

>>> t=Triangle(Point(0,0),Point(0,5), Point(5,0)) 
>>> t.area

输出

-\frac{25}{2}

椭圆

通过传递一个对应于中心的Point对象以及水平和垂直半径的两个数字来构建一个椭圆几何实体。

Ellipse(center, hradius, vradius)

>>> from sympy.geometry import Ellipse, Line 
>>> e=Ellipse(Point(0,0),8,3) 
>>> e.area

输出

24\pi

半径可以通过使用离心率参数间接提供。

>>> e1=Ellipse(Point(2,2), hradius=5, eccentricity=Rational(3,4)) 
>>> e1.vradius

输出

\frac{5\sqrt7}{4}

椭圆的 近日点 是焦点和轮廓之间的最大距离。

>>> e1.apoapsis

输出

\frac{35}{4}

以下语句计算椭圆的周长-

>>> e1.circumference

输出

20E\left(\frac{9}{16}\right)

椭圆的方程方法返回椭圆的方程。

>>> e1.equation(x,y)

输出

（\frac{x}{5}-\frac{2}{5}）^2 + \frac{16(y-2)^2}{175} – 1