SymPy 符号计算

符号计算指的是开发用于操作数学表达式和其他数学对象的算法。符号计算将数学与计算机科学相结合，使用数学符号来解决数学表达式。SymPy这样的计算机代数系统（CAS）使用与传统手动方法中使用的相同符号来精确地计算代数表达式（而不是近似值）。例如，我们可以使用Python的math模块来计算一个数的平方根，如下所示 –

>>> import math 
>>> print (math.sqrt(25), math.sqrt(7))

以上代码片段的输出如下 –

5.0 2.6457513110645907

如您所见，7的平方根被近似计算。但是在SymPy中，默认情况下，不是完全平方数的数字的平方根会保留未计算如下 –

>>> import sympy 
>>> print (sympy.sqrt(7))

上述代码片段的输出如下-

sqrt(7)

可以使用下面的代码片段简化和符号化地显示表达式的结果-

>>> import math
>>> print (math.sqrt(12))

上述代码片段的输出如下所示 –

3.4641016151377544

您需要使用以下代码片段来使用sympy执行相同操作-

##sympy output 
>>> print (sympy.sqrt(12))

和输出为如下 −

2*sqrt(3)

SymPy代码在Jupyter笔记本中运行时使用MathJax库来以Latex形式呈现数学符号。如下代码片段所示 −

>>> from sympy import * 
>>> x=Symbol ('x') 
>>> expr = integrate(x**x, x) 
>>> expr

在Python shell中执行上述命令，将生成以下输出−

Integral(x**x, x)

等价于

\int x^{x}\,\mathrm{d}x

非完全平方的平方根可以用传统符号表示为Latex如下：

>>> from sympy import * 
>>> x=7 
>>> sqrt(x)

以上代码片段的输出如下所示 −

\sqrt7

像SymPy这样的符号计算系统可以进行各种符号计算（如求导、积分、极限、解方程、矩阵运算）。SymPy包具有不同的模块，支持绘图、打印（如LATEX），物理、统计学、组合学、数论、几何学、逻辑等。