Matplotlib极坐标系散点图绘制全攻略

参考：Scatter Plot on Polar Axis using Matplotlib

Matplotlib是Python中最流行的数据可视化库之一，它提供了丰富的绘图功能，包括在极坐标系中绘制散点图。本文将详细介绍如何使用Matplotlib在极坐标系中创建散点图，涵盖基础知识、常用技巧和高级应用，帮助读者掌握这一强大的可视化工具。

1. 极坐标系基础

在开始绘制散点图之前，我们需要先了解极坐标系的基本概念。极坐标系是一种二维坐标系，用于表示平面上的点。与笛卡尔坐标系不同，极坐标系使用角度和距离来定位点。

角度（θ）：从极轴（通常是水平轴）开始，逆时针方向测量。
距离（r）：从原点到点的距离。

在Matplotlib中，我们可以使用plt.subplot(projection='polar')来创建极坐标系图表。

让我们从一个简单的例子开始：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成数据
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
r = np.random.rand(100)

# 创建极坐标系图表
fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))

# 绘制散点图
ax.scatter(theta, r)

# 设置标题
ax.set_title('How2matplotlib.com - Basic Polar Scatter Plot')

plt.show()

Output:

Matplotlib极坐标系散点图绘制全攻略

在这个例子中，我们首先生成了随机的角度和半径数据。然后，我们使用subplot_kw=dict(projection='polar')创建了一个极坐标系图表。最后，我们使用ax.scatter()函数在极坐标系中绘制散点图。

2. 自定义散点样式

Matplotlib提供了多种方法来自定义散点的外观。我们可以调整点的大小、颜色、形状等属性，以使图表更具表现力。

2.1 调整点的大小

我们可以使用s参数来调整散点的大小：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 50)
r = np.random.rand(50)

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))

# 设置点的大小
ax.scatter(theta, r, s=100)

ax.set_title('How2matplotlib.com - Customized Point Size')

plt.show()

Output:

Matplotlib极坐标系散点图绘制全攻略

在这个例子中，我们将点的大小设置为100。你可以根据需要调整这个值。

2.2 自定义颜色

我们可以使用c参数来设置点的颜色：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 50)
r = np.random.rand(50)

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))

# 设置点的颜色
ax.scatter(theta, r, c='red')

ax.set_title('How2matplotlib.com - Customized Point Color')

plt.show()

Output:

Matplotlib极坐标系散点图绘制全攻略

这里我们将点的颜色设置为红色。你可以使用任何有效的颜色名称或RGB值。

2.3 使用颜色映射

我们还可以使用颜色映射来根据数据值设置点的颜色：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 50)
r = np.random.rand(50)

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))

# 使用颜色映射
scatter = ax.scatter(theta, r, c=r, cmap='viridis')

# 添加颜色条
plt.colorbar(scatter)

ax.set_title('How2matplotlib.com - Color Mapping')

plt.show()

Output:

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在这个例子中，我们使用viridis颜色映射来根据r值设置点的颜色。我们还添加了一个颜色条来显示颜色与数值的对应关系。

3. 添加标签和图例

为了使图表更具信息量，我们通常需要添加标签和图例。

3.1 添加轴标签

在极坐标系中，我们可以设置角度标签和半径标签：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 50)
r = np.random.rand(50)

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))

ax.scatter(theta, r)

# 设置角度标签
ax.set_thetagrids([0, 45, 90, 135, 180, 225, 270, 315])

# 设置半径标签
ax.set_rgrids([0.2, 0.4, 0.6, 0.8])

ax.set_title('How2matplotlib.com - Customized Labels')

plt.show()

Output:

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在这个例子中，我们使用set_thetagrids()和set_rgrids()函数分别设置了角度标签和半径标签。

3.2 添加图例

当我们在同一图表中绘制多组数据时，添加图例非常有用：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

theta1 = np.linspace(0, 2*np.pi, 50)
r1 = np.random.rand(50)
theta2 = np.linspace(0, 2*np.pi, 50)
r2 = np.random.rand(50)

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))

ax.scatter(theta1, r1, label='Group 1')
ax.scatter(theta2, r2, label='Group 2')

ax.legend()

ax.set_title('How2matplotlib.com - Legend Example')

plt.show()

Output:

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在这个例子中，我们绘制了两组数据，并为每组数据添加了标签。然后使用ax.legend()函数添加图例。

4. 自定义网格和刻度

Matplotlib允许我们自定义极坐标系的网格和刻度，以提高图表的可读性。

4.1 自定义网格

我们可以调整网格的样式：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 50)
r = np.random.rand(50)

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))

ax.scatter(theta, r)

# 自定义网格
ax.grid(color='gray', linestyle='--', linewidth=0.5)

ax.set_title('How2matplotlib.com - Customized Grid')

plt.show()

Output:

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在这个例子中，我们将网格线的颜色设置为灰色，线型设置为虚线，线宽设置为0.5。

4.2 自定义刻度

我们可以自定义角度和半径的刻度：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 50)
r = np.random.rand(50)

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))

ax.scatter(theta, r)

# 自定义角度刻度
ax.set_thetagrids(np.arange(0, 360, 45), labels=['N', 'NE', 'E', 'SE', 'S', 'SW', 'W', 'NW'])

# 自定义半径刻度
ax.set_rticks([0.2, 0.4, 0.6, 0.8])

ax.set_title('How2matplotlib.com - Customized Ticks')

plt.show()

Output:

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在这个例子中，我们将角度刻度设置为方位标签，并自定义了半径刻度的位置。

5. 多子图绘制

有时我们需要在一个图形中绘制多个极坐标散点图。Matplotlib提供了灵活的子图布局功能。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

theta1 = np.linspace(0, 2*np.pi, 50)
r1 = np.random.rand(50)
theta2 = np.linspace(0, 2*np.pi, 50)
r2 = np.random.rand(50)

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, subplot_kw=dict(projection='polar'))

ax1.scatter(theta1, r1)
ax1.set_title('How2matplotlib.com - Subplot 1')

ax2.scatter(theta2, r2)
ax2.set_title('How2matplotlib.com - Subplot 2')

plt.tight_layout()
plt.show()

Output:

Matplotlib极坐标系散点图绘制全攻略

在这个例子中，我们创建了两个并排的极坐标子图，并在每个子图中绘制了不同的散点图。

6. 动态散点图

我们可以创建动态的极坐标散点图，以展示数据的变化过程。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.animation import FuncAnimation

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))

def update(frame):
    ax.clear()
    theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 50)
    r = np.random.rand(50) + frame * 0.02
    ax.scatter(theta, r)
    ax.set_title(f'How2matplotlib.com - Frame {frame}')

ani = FuncAnimation(fig, update, frames=50, interval=100)

plt.show()

Output:

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这个例子创建了一个动画，其中散点的半径随时间变化。每一帧都会清除前一帧的内容并绘制新的散点。

7. 极坐标系中的数据转换

有时我们可能需要在笛卡尔坐标系和极坐标系之间转换数据。Matplotlib提供了相关的工具函数。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成笛卡尔坐标系数据
x = np.random.rand(50) * 2 - 1
y = np.random.rand(50) * 2 - 1

# 转换为极坐标
r = np.sqrt(x**2 + y**2)
theta = np.arctan2(y, x)

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 5))

# 笛卡尔坐标系散点图
ax1.scatter(x, y)
ax1.set_aspect('equal')
ax1.set_title('How2matplotlib.com - Cartesian')

# 极坐标系散点图
ax2 = plt.subplot(122, projection='polar')
ax2.scatter(theta, r)
ax2.set_title('How2matplotlib.com - Polar')

plt.tight_layout()
plt.show()

Output:

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这个例子展示了如何将笛卡尔坐标系中的数据转换为极坐标系，并在两种坐标系中分别绘制散点图。

8. 极坐标系中的数据分布可视化

极坐标系散点图特别适合可视化某些类型的数据分布，如风向和风速数据。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成模拟的风向和风速数据
directions = np.random.uniform(0, 2*np.pi, 1000)
speeds = np.random.rayleigh(scale=3, size=1000)

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))

ax.scatter(directions, speeds, alpha=0.5)

ax.set_theta_zero_location('N')
ax.set_theta_direction(-1)
ax.set_thetagrids(np.arange(0, 360, 45), ['N', 'NE', 'E', 'SE', 'S', 'SW', 'W', 'NW'])

ax.set_title('How2matplotlib.com - Wind Direction and Speed')

plt.show()

Output:

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这个例子模拟了风向和风速数据的分布。我们使用set_theta_zero_location()将0度设置为北方，使用set_theta_direction()设置角度的增长方向。

9. 极坐标系中的数据聚类

我们可以在极坐标系中可视化数据聚类结果。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans

# 生成模拟数据
n_points = 300
theta = np.random.uniform(0, 2*np.pi, n_points)
r = np.random.uniform(0, 1, n_points)

# 将极坐标转换为笛卡尔坐标进行聚类
x = r * np.cos(theta)
y = r * np.sin(theta)

# 使用K-means聚类
kmeans = KMeans(n_clusters=3)
labels = kmeans.fit_predict(np.column_stack((x, y)))

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))

scatter = ax.scatter(theta, r, c=labels, cmap='viridis')

ax.set_title('How2matplotlib.com - Clustered Data in Polar Coordinates')

plt.colorbar(scatter)
plt.show()

Output:

Matplotlib极坐标系散点图绘制全攻略

这个例子展示了如何在极坐标系中可视化K-means聚类的结果。我们首先生成极坐标数据，然后将其转换为笛卡尔坐标进行聚类，最后在极坐标系中可视化聚类结果。

10. 极坐标系中的密度图

除了散点图，我们还可以在极坐标系中创建密度图来展示数据分布。

“`python“`python
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.stats import gaussian_kde

生成模拟数据

theta = np.random.uniform(0, 2*np.pi, 1000)
r = np.random.rayleigh(scale=0.3, size=1000)

计算密度

xy = np.vstack([theta, r])
z = gaussian_kde(xy)(xy)

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection=’polar’))

scatter = ax.scatter(theta, r, c=z, s=30, cmap=’viridis’)

ax.set_title(‘How2matplotlib.com – Density Plot in Polar Coordinates’)

plt.colorbar(scatter)
plt.show()

Output:

![Matplotlib极坐标系散点图绘制全攻略](https://static.deepinout.com/geekdocs/2024/08/23/20240813220944-14.png "Matplotlib极坐标系散点图绘制全攻略")

这个例子使用`scipy.stats.gaussian_kde`函数计算数据点的密度，然后使用颜色映射来可视化密度分布。

## 11. 极坐标系中的连续数据可视化

有时我们需要在极坐标系中可视化连续的数据，例如时间序列数据。

```python
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成模拟的时间序列数据
t = np.linspace(0, 4*np.pi, 1000)
r = np.sin(2*t) + np.random.normal(0, 0.1, 1000)

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))

ax.plot(t, r)

ax.set_title('How2matplotlib.com - Continuous Data in Polar Coordinates')

plt.show()

Output:

Matplotlib极坐标系散点图绘制全攻略

这个例子展示了如何在极坐标系中绘制连续的数据。我们使用plot函数而不是scatter函数来连接数据点。

12. 极坐标系中的填充区域

我们可以在极坐标系中填充某些区域来强调特定的数据范围。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
r = np.random.uniform(0.5, 1, 100)

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))

ax.scatter(theta, r)

# 填充特定区域
ax.fill_between(theta, 0, 0.5, alpha=0.2, color='red')

ax.set_title('How2matplotlib.com - Filled Area in Polar Coordinates')

plt.show()

Output:

Matplotlib极坐标系散点图绘制全攻略

这个例子展示了如何使用fill_between函数在极坐标系中填充特定的区域。

13. 极坐标系中的误差条

在某些情况下，我们可能需要在极坐标系的散点图中添加误差条。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 12)
r = np.random.uniform(0.5, 1, 12)
error = np.random.uniform(0.05, 0.1, 12)

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))

ax.errorbar(theta, r, yerr=error, fmt='o')

ax.set_title('How2matplotlib.com - Error Bars in Polar Coordinates')

plt.show()

Output:

Matplotlib极坐标系散点图绘制全攻略

这个例子展示了如何使用errorbar函数在极坐标系中添加误差条。

14. 极坐标系中的箭头

在某些情况下，我们可能需要在极坐标系中绘制箭头，例如表示向量或方向。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))

# 绘制箭头
theta = np.array([0, np.pi/4, np.pi/2])
r = np.array([0.5, 0.7, 0.6])
ax.quiver(theta, r, theta, r, angles='xy', scale_units='xy', scale=1)

ax.set_title('How2matplotlib.com - Arrows in Polar Coordinates')

plt.show()

Output:

Matplotlib极坐标系散点图绘制全攻略

这个例子使用quiver函数在极坐标系中绘制箭头。

15. 极坐标系中的文本标注

有时我们需要在极坐标系的特定位置添加文本标注。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 8, endpoint=False)
r = np.random.uniform(0.5, 1, 8)

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))

ax.scatter(theta, r)

for t, rad in zip(theta, r):
    ax.annotate(f'({t:.2f}, {rad:.2f})', (t, rad), xytext=(5, 5), textcoords='offset points')

ax.set_title('How2matplotlib.com - Text Annotations in Polar Coordinates')

plt.show()

Output:

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这个例子展示了如何使用annotate函数在极坐标系中添加文本标注。

16. 极坐标系中的多边形

我们可以在极坐标系中绘制多边形来表示某些特定的区域或形状。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))

# 创建一个正五边形
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 6)[:-1]
r = np.ones(5)

ax.plot(theta, r, 'o-')
ax.fill(theta, r, alpha=0.2)

ax.set_title('How2matplotlib.com - Polygon in Polar Coordinates')

plt.show()

Output:

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这个例子展示了如何在极坐标系中绘制和填充一个多边形。

17. 极坐标系中的热力图

热力图是另一种在极坐标系中可视化数据分布的方法。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

r, theta = np.mgrid[0:1:100j, 0:2*np.pi:100j]
values = np.sin(5*theta) * (1-r)

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))

cax = ax.pcolormesh(theta, r, values, cmap='viridis')
fig.colorbar(cax)

ax.set_title('How2matplotlib.com - Heatmap in Polar Coordinates')

plt.show()

Output:

Matplotlib极坐标系散点图绘制全攻略

这个例子使用pcolormesh函数在极坐标系中创建热力图。

18. 极坐标系中的等高线图

等高线图可以帮助我们在极坐标系中可视化二维函数。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

r, theta = np.mgrid[0:1:100j, 0:2*np.pi:100j]
values = np.cos(5*theta) * (1-r)

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))

cax = ax.contourf(theta, r, values, cmap='viridis')
fig.colorbar(cax)

ax.set_title('How2matplotlib.com - Contour Plot in Polar Coordinates')

plt.show()

Output:

Matplotlib极坐标系散点图绘制全攻略