Matplotlib 3D散点图：如何绘制和定制三维散点图|极客教程

Matplotlib 3D散点图：如何绘制和定制三维散点图

Matplotlib是Python中最流行的数据可视化库之一，它提供了强大的工具来创建各种类型的图表，包括三维散点图。本文将深入探讨如何使用Matplotlib绘制和定制3D散点图，帮助您更好地理解和展示三维数据。

1. 基础知识：什么是3D散点图？

3D散点图是一种将数据点在三维空间中表示的图表类型。每个数据点由三个坐标值（x, y, z）确定其在空间中的位置。这种图表类型特别适合于可视化具有三个变量的数据集，例如地理坐标和海拔、物理实验中的三维测量结果等。

在Matplotlib中，我们使用mpl_toolkits.mplot3d模块来创建3D图表。下面是一个简单的3D散点图示例：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np

# 生成随机数据
n = 100
x = np.random.rand(n)
y = np.random.rand(n)
z = np.random.rand(n)

# 创建3D图表
fig = plt.figure(figsize=(8, 6))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 绘制散点图
scatter = ax.scatter(x, y, z)

# 设置轴标签
ax.set_xlabel('X axis - how2matplotlib.com')
ax.set_ylabel('Y axis - how2matplotlib.com')
ax.set_zlabel('Z axis - how2matplotlib.com')

# 显示图表
plt.show()

Output:

Matplotlib 3D散点图：如何绘制和定制三维散点图

在这个例子中，我们首先导入必要的模块，然后生成随机数据。接着，我们创建一个3D图表对象，并使用scatter()方法绘制散点图。最后，我们设置轴标签并显示图表。

2. 自定义点的颜色和大小

在3D散点图中，我们可以通过调整点的颜色和大小来传达更多信息。以下是一个示例，展示如何根据数据值来设置点的颜色和大小：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np

# 生成数据
n = 100
x = np.random.rand(n)
y = np.random.rand(n)
z = np.random.rand(n)
colors = np.random.rand(n)
sizes = 1000 * np.random.rand(n)

# 创建3D图表
fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 绘制散点图，颜色和大小根据数据变化
scatter = ax.scatter(x, y, z, c=colors, s=sizes, alpha=0.6, cmap='viridis')

# 添加颜色条
cbar = plt.colorbar(scatter)
cbar.set_label('Color - how2matplotlib.com')

# 设置轴标签
ax.set_xlabel('X axis - how2matplotlib.com')
ax.set_ylabel('Y axis - how2matplotlib.com')
ax.set_zlabel('Z axis - how2matplotlib.com')

# 设置标题
plt.title('3D Scatter Plot with Custom Colors and Sizes - how2matplotlib.com')

plt.show()

Output:

Matplotlib 3D散点图：如何绘制和定制三维散点图

在这个例子中，我们使用c参数来设置点的颜色，s参数来设置点的大小。alpha参数用于设置点的透明度。我们还添加了一个颜色条来显示颜色与数值的对应关系。

3. 添加图例

当我们需要在同一个图表中绘制多组数据时，添加图例是很有必要的。以下是一个示例，展示如何在3D散点图中添加图例：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np

# 生成数据
n = 100
x1, y1, z1 = np.random.rand(3, n)
x2, y2, z2 = np.random.rand(3, n)

# 创建3D图表
fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 绘制两组散点
scatter1 = ax.scatter(x1, y1, z1, c='r', marker='o', label='Group A')
scatter2 = ax.scatter(x2, y2, z2, c='b', marker='^', label='Group B')

# 设置轴标签
ax.set_xlabel('X axis - how2matplotlib.com')
ax.set_ylabel('Y axis - how2matplotlib.com')
ax.set_zlabel('Z axis - how2matplotlib.com')

# 添加图例
ax.legend()

# 设置标题
plt.title('3D Scatter Plot with Legend - how2matplotlib.com')

plt.show()

Output:

Matplotlib 3D散点图：如何绘制和定制三维散点图

在这个例子中，我们创建了两组数据，并使用不同的颜色和标记来区分它们。通过在scatter()方法中设置label参数，我们可以为每组数据指定一个标签。最后，我们调用ax.legend()来显示图例。

4. 调整视角

3D图表的一个重要特性是我们可以调整视角来更好地观察数据。Matplotlib提供了几种方法来实现这一点：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np

# 生成数据
n = 100
x = np.random.rand(n)
y = np.random.rand(n)
z = np.random.rand(n)

# 创建3D图表
fig = plt.figure(figsize=(15, 5))

# 子图1：默认视角
ax1 = fig.add_subplot(131, projection='3d')
ax1.scatter(x, y, z)
ax1.set_title('Default View - how2matplotlib.com')

# 子图2：调整仰角和方位角
ax2 = fig.add_subplot(132, projection='3d')
ax2.scatter(x, y, z)
ax2.view_init(elev=20, azim=45)
ax2.set_title('Elev=20, Azim=45 - how2matplotlib.com')

# 子图3：俯视图
ax3 = fig.add_subplot(133, projection='3d')
ax3.scatter(x, y, z)
ax3.view_init(elev=90, azim=0)
ax3.set_title('Top View - how2matplotlib.com')

# 设置所有子图的轴标签
for ax in [ax1, ax2, ax3]:
    ax.set_xlabel('X - how2matplotlib.com')
    ax.set_ylabel('Y - how2matplotlib.com')
    ax.set_zlabel('Z - how2matplotlib.com')

plt.tight_layout()
plt.show()

Output:

Matplotlib 3D散点图：如何绘制和定制三维散点图

在这个例子中，我们创建了三个子图，每个子图都显示相同的数据，但是从不同的角度观察。我们使用view_init()方法来调整视角，其中elev参数控制仰角，azim参数控制方位角。

5. 添加投影

为了更好地理解3D数据在2D平面上的分布，我们可以添加投影。Matplotlib允许我们在x-y、y-z和x-z平面上添加投影：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np

# 生成数据
n = 100
x = np.random.rand(n)
y = np.random.rand(n)
z = np.random.rand(n)

# 创建3D图表
fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 绘制散点图
scatter = ax.scatter(x, y, z, c=z, cmap='viridis')

# 添加投影
ax.scatter(x, y, zs=0, zdir='z', c=z, cmap='viridis', alpha=0.5)
ax.scatter(x, zs=1, zdir='y', c=z, cmap='viridis', alpha=0.5)
ax.scatter(zs=0, y=y, zdir='x', c=z, cmap='viridis', alpha=0.5)

# 设置轴标签
ax.set_xlabel('X axis - how2matplotlib.com')
ax.set_ylabel('Y axis - how2matplotlib.com')
ax.set_zlabel('Z axis - how2matplotlib.com')

# 设置轴范围
ax.set_xlim(0, 1)
ax.set_ylim(0, 1)
ax.set_zlim(0, 1)

# 添加颜色条
plt.colorbar(scatter, label='Z value - how2matplotlib.com')

# 设置标题
plt.title('3D Scatter Plot with Projections - how2matplotlib.com')

plt.show()

在这个例子中，我们使用scatter()方法的zs和zdir参数来添加投影。zs参数指定投影的位置，zdir参数指定投影的方向。我们还使用alpha参数来降低投影点的不透明度，以便更容易区分主要的散点和投影。

6. 使用不同的标记

Matplotlib提供了多种标记类型，我们可以使用这些标记来区分不同类别的数据点：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np

# 生成数据
n = 50
x = np.random.rand(n)
y = np.random.rand(n)
z = np.random.rand(n)

# 创建3D图表
fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 使用不同的标记绘制散点图
ax.scatter(x[:n//2], y[:n//2], z[:n//2], c='r', marker='o', label='Circle')
ax.scatter(x[n//2:], y[n//2:], z[n//2:], c='b', marker='^', label='Triangle')

# 设置轴标签
ax.set_xlabel('X axis - how2matplotlib.com')
ax.set_ylabel('Y axis - how2matplotlib.com')
ax.set_zlabel('Z axis - how2matplotlib.com')

# 添加图例
ax.legend()

# 设置标题
plt.title('3D Scatter Plot with Different Markers - how2matplotlib.com')

plt.show()

Output:

Matplotlib 3D散点图：如何绘制和定制三维散点图

在这个例子中，我们将数据集分成两半，并使用不同的标记（圆形和三角形）来表示它们。这种方法可以帮助我们在视觉上区分不同类别的数据点。

7. 添加文本标签

有时，我们可能想要为特定的数据点添加文本标签。以下是一个示例，展示如何在3D散点图中添加文本标签：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np

# 生成数据
n = 20
x = np.random.rand(n)
y = np.random.rand(n)
z = np.random.rand(n)

# 创建3D图表
fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 绘制散点图
scatter = ax.scatter(x, y, z)

# 为每个点添加标签
for i, (xi, yi, zi) in enumerate(zip(x, y, z)):
    ax.text(xi, yi, zi, f'P{i}', fontsize=9)

# 设置轴标签
ax.set_xlabel('X axis - how2matplotlib.com')
ax.set_ylabel('Y axis - how2matplotlib.com')
ax.set_zlabel('Z axis - how2matplotlib.com')

# 设置标题
plt.title('3D Scatter Plot with Text Labels - how2matplotlib.com')

plt.show()

Output:

Matplotlib 3D散点图：如何绘制和定制三维散点图

在这个例子中，我们使用ax.text()方法为每个数据点添加一个标签。标签的内容是点的索引，但你可以根据需要修改为任何其他文本。

8. 使用颜色映射

颜色映射是一种将数值范围映射到颜色范围的方法。我们可以使用颜色映射来表示数据的第四个维度：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np

# 生成数据
n = 1000
x = np.random.rand(n)
y = np.random.rand(n)
z = np.random.rand(n)
colors = np.random.rand(n)

# 创建3D图表
fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 使用颜色映射绘制散点图
scatter = ax.scatter(x, y, z, c=colors, cmap='viridis')

# 设置轴标签
ax.set_xlabel('X axis - how2matplotlib.com')
ax.set_ylabel('Y axis - how2matplotlib.com')
ax.set_zlabel('Z axis - how2matplotlib.com')

# 添加颜色条
cbar = plt.colorbar(scatter)
cbar.set_label('Color Value - how2matplotlib.com')

# 设置标题
plt.title('3D Scatter Plot with Color Mapping - how2matplotlib.com')

plt.show()

Output:

Matplotlib 3D散点图：如何绘制和定制三维散点图

在这个例子中，我们使用c参数来指定每个点的颜色值，并使用cmap参数来选择颜色映射。我们还添加了一个颜色条来显示颜色与数值的对应关系。

9. 绘制3D表面和散点图的组合

有时，我们可能想要在3D表面上绘制散点图。这可以帮助我们直观地看到数据点与某个函数或表面的关系。以下是一个示例：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np

# 生成表面数据
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))

# 生成散点数据
n = 100
x_scatter = np.random.uniform(-5, 5, n)
y_scatter = np.random.uniform(-5, 5, n)
z_scatter = np.sin(np.sqrt(x_scatter**2 + y_scatter**2)) + np.random.normal(0, 0.1, n)

# 创建3D图表
fig = plt.figure(figsize=(12, 9))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 绘制表面
surf = ax.plot_surface(X, Y, Z, cmap='viridis', alpha=0.8)

# 绘制散点
scatter = ax.scatter(x_scatter, y_scatter, z_scatter, c='r', s=50)

# 设置轴标签
ax.set_xlabel('X axis - how2matplotlib.com')
ax.set_ylabel('Y axis - how2matplotlib.com')
ax.set_zlabel('Z axis - how2matplotlib.com')

# 添加颜色条
fig.colorbar(surf, ax=ax, shrink=0.5, aspect=5)

# 设置标题
plt.title('3D Surface with Scatter Plot - how2matplotlib.com')

plt.show()

Output:

Matplotlib 3D散点图：如何绘制和定制三维散点图

在这个例子中，我们首先创建了一个3D表面，然后在表面上添加了散点。表面使用plot_surface()方法绘制，而散点使用scatter()方法绘制。这种组合可以帮助我们直观地看到数据点与理论模型（表面）之间的关系。

10. 动画3D散点图

创建动画可以帮助我们观察数据随时间的变化。以下是一个简单的3D散点图动画示例：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
from matplotlib.animation import FuncAnimation

# 设置数据
n = 100
x = np.random.rand(n)
y = np.random.rand(n)
z = np.random.rand(n)

# 创建图表
fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 初始化散点图
scatter = ax.scatter(x, y, z)

# 设置轴标签
ax.set_xlabel('X axis - how2matplotlib.com')
ax.set_ylabel('Y axis - how2matplotlib.com')
ax.set_zlabel('Z axis - how2matplotlib.com')

# 设置标题
ax.set_title('Animated 3D Scatter Plot - how2matplotlib.com')

# 定义更新函数
def update(frame):
    # 更新z坐标
    new_z = z + 0.1 * np.sin(2 * np.pi * frame / 100)
    scatter._offsets3d = (x, y, new_z)
    return scatter,

# 创建动画
anim = FuncAnimation(fig, update, frames=200, interval=50, blit=True)

plt.show()

Output:

Matplotlib 3D散点图：如何绘制和定制三维散点图

在这个例子中，我们创建了一个简单的动画，其中数据点的z坐标随时间变化。FuncAnimation类用于创建动画，update函数定义了每一帧如何更新数据。

11. 3D散点图中的误差棒

在某些情况下，我们可能需要在3D散点图中显示误差范围。以下是一个使用误差棒的示例：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np

# 生成数据
n = 20
x = np.random.rand(n)
y = np.random.rand(n)
z = np.random.rand(n)
dx = np.random.rand(n) * 0.1
dy = np.random.rand(n) * 0.1
dz = np.random.rand(n) * 0.1

# 创建3D图表
fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 绘制散点图和误差棒
scatter = ax.scatter(x, y, z)
for i in range(n):
    ax.plot([x[i], x[i]], [y[i], y[i]], [z[i]-dz[i], z[i]+dz[i]], color='r')
    ax.plot([x[i], x[i]], [y[i]-dy[i], y[i]+dy[i]], [z[i], z[i]], color='g')
    ax.plot([x[i]-dx[i], x[i]+dx[i]], [y[i], y[i]], [z[i], z[i]], color='b')

# 设置轴标签
ax.set_xlabel('X axis - how2matplotlib.com')
ax.set_ylabel('Y axis - how2matplotlib.com')
ax.set_zlabel('Z axis - how2matplotlib.com')

# 设置标题
plt.title('3D Scatter Plot with Error Bars - how2matplotlib.com')

plt.show()

Output:

Matplotlib 3D散点图：如何绘制和定制三维散点图

在这个例子中，我们为每个数据点添加了x、y和z方向的误差棒。这些误差棒使用不同的颜色来区分方向。

12. 3D散点图中的透明度和大小变化

我们可以通过调整点的透明度和大小来增加图表的信息量：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np

# 生成数据
n = 1000
x = np.random.rand(n)
y = np.random.rand(n)
z = np.random.rand(n)
colors = np.random.rand(n)
sizes = 1000 * np.random.rand(n)

# 创建3D图表
fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 绘制散点图，颜色、大小和透明度都根据数据变化
scatter = ax.scatter(x, y, z, c=colors, s=sizes, alpha=colors, cmap='viridis')

# 设置轴标签
ax.set_xlabel('X axis - how2matplotlib.com')
ax.set_ylabel('Y axis - how2matplotlib.com')
ax.set_zlabel('Z axis - how2matplotlib.com')

# 添加颜色条
cbar = plt.colorbar(scatter)
cbar.set_label('Color and Alpha - how2matplotlib.com')

# 设置标题
plt.title('3D Scatter Plot with Varying Size and Transparency - how2matplotlib.com')

plt.show()

Output:

Matplotlib 3D散点图：如何绘制和定制三维散点图

在这个例子中，我们使用alpha参数来设置点的透明度，使用s参数来设置点的大小。这两个参数都根据数据值变化，从而在图表中传达更多信息。

13. 3D散点图中的子图

有时我们可能需要在同一个图表中比较多个3D散点图。以下是一个使用子图的示例：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np

# 生成数据
n = 100
x1, y1, z1 = np.random.rand(3, n)
x2, y2, z2 = np.random.rand(3, n)

# 创建图表
fig = plt.figure(figsize=(15, 6))

# 第一个子图
ax1 = fig.add_subplot(121, projection='3d')
ax1.scatter(x1, y1, z1)
ax1.set_title('Subplot 1 - how2matplotlib.com')

# 第二个子图
ax2 = fig.add_subplot(122, projection='3d')
ax2.scatter(x2, y2, z2)
ax2.set_title('Subplot 2 - how2matplotlib.com')

# 设置轴标签
for ax in [ax1, ax2]:
    ax.set_xlabel('X - how2matplotlib.com')
    ax.set_ylabel('Y - how2matplotlib.com')
    ax.set_zlabel('Z - how2matplotlib.com')

plt.tight_layout()
plt.show()

Output:

Matplotlib 3D散点图：如何绘制和定制三维散点图

在这个例子中，我们创建了两个3D子图，每个子图显示不同的数据集。这种方法允许我们在同一个图表中直接比较不同的3D散点图。

14. 使用不同的坐标系

除了笛卡尔坐标系，Matplotlib还支持其他坐标系，如极坐标系。以下是一个在3D极坐标系中绘制散点图的示例：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成数据
n = 1000
r = np.random.rand(n)
theta = np.random.rand(n) * 2 * np.pi
z = np.random.rand(n)

# 转换为笛卡尔坐标
x = r * np.cos(theta)
y = r * np.sin(theta)

# 创建3D图表
fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 绘制散点图
scatter = ax.scatter(x, y, z, c=z, cmap='viridis')

# 设置轴标签
ax.set_xlabel('X - how2matplotlib.com')
ax.set_ylabel('Y - how2matplotlib.com')
ax.set_zlabel('Z - how2matplotlib.com')

# 添加颜色条
plt.colorbar(scatter, label='Z value - how2matplotlib.com')

# 设置标题
plt.title('3D Scatter Plot in Polar Coordinates - how2matplotlib.com')

plt.show()

Output:

Matplotlib 3D散点图：如何绘制和定制三维散点图

在这个例子中，我们首先在极坐标系中生成数据，然后将其转换为笛卡尔坐标系进行绘制。这种方法可以帮助我们可视化在极坐标系中更自然的数据。

15. 添加3D箭头

在某些情况下，我们可能需要在3D散点图中添加箭头来表示方向或向量。以下是一个示例：

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np

# 生成数据
n = 20
x = np.random.rand(n)
y = np.random.rand(n)
z = np.random.rand(n)
u = np.random.rand(n) - 0.5
v = np.random.rand(n) - 0.5
w = np.random.rand(n) - 0.5

# 创建3D图表
fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

# 绘制散点图
ax.scatter(x, y, z)

# 添加箭头
ax.quiver(x, y, z, u, v, w, length=0.1, normalize=True)

# 设置轴标签
ax.set_xlabel('X axis - how2matplotlib.com')
ax.set_ylabel('Y axis - how2matplotlib.com')
ax.set_zlabel('Z axis - how2matplotlib.com')

# 设置标题
plt.title('3D Scatter Plot with Arrows - how2matplotlib.com')

plt.show()