Matplotlib绘制等高线和填充等高线图：全面指南|极客教程

Matplotlib绘制等高线和填充等高线图：全面指南

Matplotlib是Python中最流行的数据可视化库之一，它提供了强大的绘图功能，包括绘制等高线和填充等高线图。本文将详细介绍如何使用Matplotlib的contour和contourf函数来创建这些图形，并提供多个示例代码来帮助您掌握这些技术。

1. 等高线图简介

等高线图是一种二维图形，用于表示三维数据。它通过在二维平面上绘制连接相等值点的线来展示三维表面。这种图形在地形图、天气图和科学数据可视化中广泛使用。

Matplotlib提供了两个主要函数来绘制等高线图：

contour(): 绘制等高线
contourf(): 绘制填充等高线

让我们从一个简单的例子开始：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))

plt.figure(figsize=(10, 8))
plt.contour(X, Y, Z)
plt.title('Simple Contour Plot - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线和填充等高线图：全面指南

这个例子创建了一个简单的等高线图。我们首先生成了一个二维网格，然后计算了Z值。contour()函数使用这些数据绘制等高线。

2. 填充等高线图

填充等高线图是等高线图的一种变体，其中等高线之间的区域被填充颜色。这种图形可以更直观地展示数据的变化。使用contourf()函数可以轻松创建填充等高线图：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))

plt.figure(figsize=(10, 8))
plt.contourf(X, Y, Z)
plt.title('Filled Contour Plot - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.colorbar(label='Z')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线和填充等高线图：全面指南

在这个例子中，我们使用了contourf()函数来创建填充等高线图。注意我们还添加了一个颜色条，它显示了不同颜色对应的Z值。

3. 自定义等高线级别

默认情况下，Matplotlib会自动选择等高线的级别。但有时我们可能想要自定义这些级别。可以通过向contour()或contourf()函数传递一个levels参数来实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))

plt.figure(figsize=(10, 8))
levels = np.linspace(-1, 1, 11)
plt.contourf(X, Y, Z, levels=levels)
plt.contour(X, Y, Z, levels=levels, colors='k', linewidths=0.5)
plt.title('Custom Contour Levels - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.colorbar(label='Z')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线和填充等高线图：全面指南

在这个例子中，我们定义了11个等高线级别，从-1到1。我们同时使用了contourf()和contour()函数，前者创建填充等高线，后者在填充区域上添加黑色轮廓线。

4. 设置等高线颜色

Matplotlib提供了多种方式来自定义等高线的颜色。我们可以使用预定义的颜色映射，或者自定义颜色：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))

plt.figure(figsize=(10, 8))
plt.contourf(X, Y, Z, cmap='coolwarm')
plt.title('Custom Colormap - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.colorbar(label='Z')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线和填充等高线图：全面指南

在这个例子中，我们使用了’coolwarm’颜色映射。Matplotlib提供了许多内置的颜色映射，如’viridis’、’plasma’、’inferno’等。

5. 添加等高线标签

为了更好地理解等高线图，我们可以为等高线添加标签：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))

plt.figure(figsize=(10, 8))
CS = plt.contour(X, Y, Z)
plt.clabel(CS, inline=True, fontsize=10)
plt.title('Contour Plot with Labels - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线和填充等高线图：全面指南

clabel()函数用于添加等高线标签。inline=True参数确保标签被放置在等高线内部。

6. 结合等高线图和其他图形

Matplotlib允许我们将等高线图与其他类型的图形结合起来。例如，我们可以在等高线图上添加散点图：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))

plt.figure(figsize=(10, 8))
plt.contourf(X, Y, Z, alpha=0.8)
plt.scatter(X[::10, ::10], Y[::10, ::10], c='red', s=10)
plt.title('Contour Plot with Scatter - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.colorbar(label='Z')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线和填充等高线图：全面指南

在这个例子中，我们首先绘制了填充等高线图，然后在其上添加了散点图。alpha=0.8参数使填充等高线略微透明，以便更好地看到散点。

7. 3D等高线图

虽然等高线图通常用于在2D平面上表示3D数据，但Matplotlib也支持在3D空间中绘制等高线：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))

fig = plt.figure(figsize=(10, 8))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.contour(X, Y, Z)
ax.set_title('3D Contour Plot - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('X')
ax.set_ylabel('Y')
ax.set_zlabel('Z')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线和填充等高线图：全面指南

这个例子使用了Matplotlib的3D工具包来创建3D等高线图。注意我们需要导入Axes3D并设置projection='3d'。

8. 等高线图的插值

有时，我们的数据可能不是在规则网格上定义的。在这种情况下，我们可以使用插值来创建等高线图：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import griddata

# 生成随机数据点
np.random.seed(0)
x = np.random.rand(1000) * 4 - 2
y = np.random.rand(1000) * 4 - 2
z = x * np.exp(-x**2 - y**2)

# 创建网格
xi = np.linspace(-2, 2, 100)
yi = np.linspace(-2, 2, 100)
Xi, Yi = np.meshgrid(xi, yi)

# 插值
Zi = griddata((x, y), z, (Xi, Yi), method='cubic')

plt.figure(figsize=(10, 8))
plt.contourf(Xi, Yi, Zi)
plt.scatter(x, y, c='k', s=1, alpha=0.1)
plt.title('Interpolated Contour Plot - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.colorbar(label='Z')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线和填充等高线图：全面指南

在这个例子中，我们首先生成了一些随机数据点。然后，我们使用SciPy的griddata函数对这些点进行插值，创建一个规则网格。最后，我们使用这个插值网格绘制等高线图，并在其上叠加原始数据点。

9. 等高线图的标准化

有时，我们可能想要标准化等高线的颜色范围。这在比较不同数据集时特别有用：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z1 = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))
Z2 = np.cos(np.sqrt(X**2 + Y**2))

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(15, 6))

vmin, vmax = -1, 1
im1 = ax1.contourf(X, Y, Z1, vmin=vmin, vmax=vmax)
ax1.set_title('Sin Function - how2matplotlib.com')
ax1.set_xlabel('X')
ax1.set_ylabel('Y')

im2 = ax2.contourf(X, Y, Z2, vmin=vmin, vmax=vmax)
ax2.set_title('Cos Function - how2matplotlib.com')
ax2.set_xlabel('X')
ax2.set_ylabel('Y')

fig.colorbar(im1, ax=[ax1, ax2], label='Z')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线和填充等高线图：全面指南

在这个例子中，我们绘制了两个不同的函数的等高线图。通过设置相同的vmin和vmax值，我们确保两个图使用相同的颜色范围，使它们可以直接比较。

10. 等高线图的平滑处理

有时，我们可能想要平滑等高线以获得更美观的效果。这可以通过增加数据点的数量或使用插值来实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.ndimage import gaussian_filter

x = np.linspace(-5, 5, 50)
y = np.linspace(-5, 5, 50)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))

Z_smooth = gaussian_filter(Z, sigma=1)

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(15, 6))

ax1.contourf(X, Y, Z)
ax1.set_title('Original - how2matplotlib.com')
ax1.set_xlabel('X')
ax1.set_ylabel('Y')

ax2.contourf(X, Y, Z_smooth)
ax2.set_title('Smoothed - how2matplotlib.com')
ax2.set_xlabel('X')
ax2.set_ylabel('Y')

plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线和填充等高线图：全面指南

在这个例子中，我们使用SciPy的gaussian_filter函数来平滑数据。左图显示原始等高线图，右图显示平滑后的等高线图。

11. 等高线图的离散化

有时，我们可能想要将连续的等高线图离散化为有限数量的级别：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))

plt.figure(figsize=(10, 8))
levels = [-0.75, -0.25, 0.25, 0.75]
plt.contourf(X, Y, Z, levels=levels, colors=['blue', 'green', 'yellow', 'red'])
plt.colorbar(ticks=levels)
plt.title('Discretized Contour Plot - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线和填充等高线图：全面指南

在这个例子中，我们定义了四个离散的级别，并为每个级别分配了不同的颜色。这种方法可以用于将连续数据分类为离散类别。

12. 等高线图的动画

Matplotlib还支持创建动画等高线图。这对于展示随时间变化的数据特别有用：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.animation import FuncAnimation

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 8))

def animate(i):
    Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2) - 0.1 * i)
    ax.clear()
    ax.contourf(X, Y, Z)
    ax.set_title(f'Frame {i} - how2matplotlib.com')
    ax.set_xlabel('X')
    ax.set_ylabel('Y')

anim = FuncAnimation(fig, animate, frames=50, interval=100)
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线和填充等高线图：全面指南

这个例子创建了一个动画等高线图，展示了随时间变化的正弦函数。FuncAnimation函数用于创建动画，animate函数定义了每一帧的内容。

13. 等高线图的极坐标表示

虽然我们通常在笛卡尔坐标系中绘制等高线图，但有时在极坐标系中绘制可能更有意义：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

r = np.linspace(0, 2, 100)
theta = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
R, Theta = np.meshgrid(r, theta)
Z = R * np.sin(Theta)

fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'), figsize=(10, 8))
ax.contourf(Theta, R, Z)
ax.set_title('Polar Contour Plot - how2matplotlib.com')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线和填充等高线图：全面指南

这个例子在极坐标系中创建了等高线图。注意我们使用subplot_kw=dict(projection='polar')来设置极坐标系。

14. 等高线图的对数刻度

对于跨越多个数量级的数据，使用对数刻度可能更合适：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.logspace(0, 2, 100)
y = np.logspace(0, 2, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.log10(X * Y)

plt.figure(figsize=(10, 8))
plt.contourf(X, Y, Z)
plt.xscale('log')
plt.yscale('log')
plt.title('Log-scale Contour Plot - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.colorbar(label='log10(Z)')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线和填充等高线图：全面指南

这个例子创建了一个具有对数刻度的等高线图。我们使用np.logspace生成对数间隔的数据，并使用plt.xscale('log')和plt.yscale('log')设置对数刻度。

15. 等高线图的不规则网格

有时，我们的数据可能在不规则的网格上。Matplotlib也可以处理这种情况：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.tri import Triangulation

# 生成不规则网格
np.random.seed(0)
x = np.random.uniform(-2, 2, 1000)
y = np.random.uniform(-2, 2, 1000)
z = np.sin(x) * np.cos(y)

# 创建三角剖分
triang = Triangulation(x, y)

plt.figure(figsize=(10, 8))
plt.tricontourf(triang, z)
plt.title('Contour Plot on Irregular Grid - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.colorbar(label='Z')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线和填充等高线图：全面指南

这个例子使用Triangulation类来处理不规则网格数据。tricontourf函数用于在这种不规则网格上绘制填充等高线图。

16. 等高线图的遮罩

有时，我们可能想要在等高线图的某些区域不显示数据。这可以通过使用遮罩来实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))

# 创建遮罩
mask = np.sqrt(X**2 + Y**2) > 4

# 应用遮罩
Z_masked = np.ma.array(Z, mask=mask)

plt.figure(figsize=(10, 8))
plt.contourf(X, Y, Z_masked)
plt.title('Masked Contour Plot - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.colorbar(label='Z')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线和填充等高线图：全面指南

在这个例子中，我们创建了一个圆形遮罩，使得半径大于4的区域不显示数据。

17. 等高线图的颜色映射反转

有时，我们可能想要反转颜色映射，使得高值对应冷色，低值对应暖色：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))

plt.figure(figsize=(10, 8))
plt.contourf(X, Y, Z, cmap='coolwarm_r')
plt.title('Reversed Colormap Contour Plot - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('Y')
plt.colorbar(label='Z')
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线和填充等高线图：全面指南

在这个例子中，我们使用了’coolwarm_r’颜色映射，其中’_r’后缀表示反转颜色映射。

18. 等高线图的多子图

当我们需要比较多个相关的等高线图时，使用多子图布局可能会很有用：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

fig, axs = plt.subplots(2, 2, figsize=(15, 15))

Z1 = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))
axs[0, 0].contourf(X, Y, Z1)
axs[0, 0].set_title('Sin Function - how2matplotlib.com')

Z2 = np.cos(np.sqrt(X**2 + Y**2))
axs[0, 1].contourf(X, Y, Z2)
axs[0, 1].set_title('Cos Function - how2matplotlib.com')

Z3 = np.exp(-(X**2 + Y**2))
axs[1, 0].contourf(X, Y, Z3)
axs[1, 0].set_title('Gaussian Function - how2matplotlib.com')

Z4 = X * np.exp(-X**2 - Y**2)
im = axs[1, 1].contourf(X, Y, Z4)
axs[1, 1].set_title('Modified Gaussian - how2matplotlib.com')

fig.colorbar(im, ax=axs.ravel().tolist())
plt.tight_layout()
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制等高线和填充等高线图：全面指南

这个例子创建了一个2×2的子图布局，每个子图显示不同的函数的等高线图。

总结

Matplotlib的contour和contourf函数提供了强大而灵活的工具来创建等高线图和填充等高线图。通过本文介绍的各种技术，您可以自定义等高线级别、颜色、标签等，以及处理不规则数据、创建动画等高线图，甚至在3D空间中绘制等高线。这些技术可以帮助您更有效地可视化和分析复杂的二维数据。无论您是在进行科学研究、数据分析还是创建信息图表，掌握这些技巧都将大大提升您的数据可视化能力。