Matplotlib绘制两条曲线之间的填充多边形：详细教程与实例|极客教程

Matplotlib绘制两条曲线之间的填充多边形：详细教程与实例

参考：Make filled polygons between two curves in Python using Matplotlib

Matplotlib是Python中强大的数据可视化库，它提供了丰富的绘图功能。本文将详细介绍如何使用Matplotlib在两条曲线之间创建填充多边形，这是一种常用的数据可视化技术，可以直观地展示两个数据集之间的差异或关系。我们将探讨多种方法和技巧，以帮助您掌握这一绘图技能。

1. 基础知识：理解填充多边形

在开始绘制之前，我们需要理解什么是填充多边形，以及为什么它在数据可视化中很重要。

填充多边形是指在两条曲线之间的区域用颜色或图案填充。这种技术通常用于：

显示数据范围或不确定性
比较两个数据集
强调某个特定区域
创建面积图

在Matplotlib中，我们主要使用fill_between()函数来实现这一效果。

让我们从一个简单的例子开始：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y1, label='Sine')
plt.plot(x, y2, label='Cosine')
plt.fill_between(x, y1, y2, alpha=0.3)
plt.title('Filled Area Between Sine and Cosine Curves - how2matplotlib.com')
plt.legend()
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制两条曲线之间的填充多边形：详细教程与实例

在这个例子中，我们创建了两条曲线（正弦和余弦），然后使用fill_between()函数填充它们之间的区域。alpha参数用于设置填充区域的透明度。

2. 使用`fill_between()`函数

fill_between()函数是Matplotlib中创建填充多边形的核心工具。让我们深入了解它的用法和参数。

2.1 基本语法

fill_between()函数的基本语法如下：

plt.fill_between(x, y1, y2, where=None, interpolate=False, step=None, **kwargs)

x：x轴数据
y1：第一条曲线的y值
y2：第二条曲线的y值（可选，默认为0）
where：指定填充区域的条件
interpolate：是否在数据点之间进行插值
step：创建阶梯式填充
**kwargs：其他关键字参数，如颜色、透明度等

2.2 填充到x轴

最简单的用法是填充一条曲线到x轴的区域：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(0, 10, 100)
y = np.sin(x)

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y, label='Sine')
plt.fill_between(x, y, color='skyblue', alpha=0.4)
plt.title('Area Under Sine Curve - how2matplotlib.com')
plt.legend()
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制两条曲线之间的填充多边形：详细教程与实例

这个例子展示了如何填充正弦曲线下方到x轴的区域。

2.3 填充两条曲线之间的区域

现在，让我们看看如何填充两条曲线之间的区域：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.sin(x) * np.exp(-x/10)

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y1, label='Curve 1')
plt.plot(x, y2, label='Curve 2')
plt.fill_between(x, y1, y2, color='green', alpha=0.3)
plt.title('Area Between Two Curves - how2matplotlib.com')
plt.legend()
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制两条曲线之间的填充多边形：详细教程与实例

这个例子展示了如何填充两条不同的曲线之间的区域。

3. 条件填充

有时，我们可能只想填充满足某些条件的区域。fill_between()函数的where参数允许我们实现这一点。

3.1 基于y值的条件填充

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y1, label='Sine')
plt.plot(x, y2, label='Cosine')
plt.fill_between(x, y1, y2, where=(y1 > y2), color='red', alpha=0.3, label='Sine > Cosine')
plt.fill_between(x, y1, y2, where=(y1 <= y2), color='blue', alpha=0.3, label='Sine <= Cosine')
plt.title('Conditional Filling - how2matplotlib.com')
plt.legend()
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制两条曲线之间的填充多边形：详细教程与实例

这个例子展示了如何根据y值的大小关系来选择性地填充区域。

3.2 基于x值的条件填充

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(0, 10, 100)
y = np.sin(x)

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y, label='Sine')
plt.fill_between(x, y, where=(x < 5), color='green', alpha=0.3, label='x < 5')
plt.fill_between(x, y, where=(x >= 5), color='orange', alpha=0.3, label='x >= 5')
plt.title('Filling Based on X Values - how2matplotlib.com')
plt.legend()
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制两条曲线之间的填充多边形：详细教程与实例

这个例子展示了如何根据x值来选择性地填充区域。

4. 高级技巧

4.1 使用渐变色填充

我们可以使用颜色映射来创建渐变填充效果：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.colors import LinearSegmentedColormap

x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)

colors = ['blue', 'white', 'red']
n_bins = 100
cmap = LinearSegmentedColormap.from_list('custom', colors, N=n_bins)

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y1, color='blue', label='Sine')
plt.plot(x, y2, color='red', label='Cosine')

for i in range(n_bins):
    plt.fill_between(x, y1, y2, where=y1 >= y2, color=cmap(i/n_bins), alpha=0.1)
    plt.fill_between(x, y1, y2, where=y1 < y2, color=cmap(1 - i/n_bins), alpha=0.1)

plt.title('Gradient Filling Between Curves - how2matplotlib.com')
plt.legend()
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制两条曲线之间的填充多边形：详细教程与实例

这个例子展示了如何使用颜色映射创建渐变填充效果。

4.2 填充多个区域

有时我们需要在同一图表中填充多个不同的区域：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.sin(2*x)
y3 = np.sin(3*x)

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y1, label='Sin(x)')
plt.plot(x, y2, label='Sin(2x)')
plt.plot(x, y3, label='Sin(3x)')

plt.fill_between(x, y1, y2, where=(y1 > y2), color='red', alpha=0.3, label='y1 > y2')
plt.fill_between(x, y2, y3, where=(y2 > y3), color='green', alpha=0.3, label='y2 > y3')
plt.fill_between(x, y1, y3, where=(y1 < y3), color='blue', alpha=0.3, label='y1 < y3')

plt.title('Multiple Filled Areas - how2matplotlib.com')
plt.legend()
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制两条曲线之间的填充多边形：详细教程与实例

这个例子展示了如何在同一图表中填充多个不同的区域。

4.3 创建堆叠面积图

堆叠面积图是另一种常见的可视化类型，可以使用fill_between()来创建：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.random.rand(100)
y2 = np.random.rand(100)
y3 = np.random.rand(100)

plt.figure(figsize=(10, 6))

plt.fill_between(x, 0, y1, label='Dataset 1', alpha=0.5)
plt.fill_between(x, y1, y1+y2, label='Dataset 2', alpha=0.5)
plt.fill_between(x, y1+y2, y1+y2+y3, label='Dataset 3', alpha=0.5)

plt.title('Stacked Area Chart - how2matplotlib.com')
plt.legend()
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制两条曲线之间的填充多边形：详细教程与实例

这个例子展示了如何创建一个简单的堆叠面积图。

5. 自定义样式

5.1 使用不同的填充样式

Matplotlib提供了多种填充样式，我们可以使用hatch参数来设置：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y1, label='Sine')
plt.plot(x, y2, label='Cosine')

plt.fill_between(x, y1, y2, where=(y1 > y2), color='red', alpha=0.3, hatch='/', label='Sine > Cosine')
plt.fill_between(x, y1, y2, where=(y1 <= y2), color='blue', alpha=0.3, hatch='\\', label='Sine <= Cosine')

plt.title('Custom Fill Patterns - how2matplotlib.com')
plt.legend()
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制两条曲线之间的填充多边形：详细教程与实例

这个例子展示了如何使用不同的填充样式来区分不同的区域。

5.2 添加边框

我们可以为填充区域添加边框以增强视觉效果：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y1, label='Sine')
plt.plot(x, y2, label='Cosine')

plt.fill_between(x, y1, y2, color='lightblue', alpha=0.5, edgecolor='blue', linewidth=2)

plt.title('Filled Area with Border - how2matplotlib.com')
plt.legend()
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制两条曲线之间的填充多边形：详细教程与实例

这个例子展示了如何为填充区域添加边框。

6. 实际应用案例

6.1 可视化股票价格范围

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

dates = np.arange('2023-01-01', '2023-12-31', dtype='datetime64[D]')
high_prices = np.random.randint(100, 150, size=len(dates))
low_prices = high_prices - np.random.randint(5, 20, size=len(dates))

plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(dates, high_prices, label='High Price')
plt.plot(dates, low_prices, label='Low Price')
plt.fill_between(dates, high_prices, low_prices, alpha=0.3, label='Price Range')

plt.title('Stock Price Range Visualization - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Date')
plt.ylabel('Price')
plt.legend()
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制两条曲线之间的填充多边形：详细教程与实例

这个例子展示了如何使用填充区域来可视化股票的价格范围。

6.2 可视化置信区间

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(0, 10, 100)
y = np.sin(x) + np.random.normal(0, 0.1, 100)
y_mean = np.sin(x)
y_std = np.std(y - y_mean)

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y, 'o', alpha=0.5, label='Data')
plt.plot(x, y_mean, label='Mean')
plt.fill_between(x, y_mean - y_std, y_mean + y_std, alpha=0.3, label='Confidence Interval')

plt.title('Data with Confidence Interval - how2matplotlib.com')
plt.legend()
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制两条曲线之间的填充多边形：详细教程与实例

这个例子展示了如何使用填充区域来可视化数据的置信区间。

7. 常见问题和解决方案

7.1 处理不连续数据

有时，我们可能需要处理不连续的数据。在这种情况下，我们可以使用np.nan来表示缺失值：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)

# 创建一些缺失值
y1[30:40] = np.nan
y2[60:70] = np.nan

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x, y1, label='Sine')
plt.plot(x, y2, label='Cosine')
plt.fill_between(x, y1, y2, where=~(np.isnan(y1) | np.isnan(y2)), interpolate=True, alpha=0.3)

plt.title('Handling Discontinuous Data - how2matplotlib.com')
plt.legend()
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制两条曲线之间的填充多边形：详细教程与实例

这个例子展示了如何处理包含缺失值的不连续数据。我们使用where参数来排除缺失值，并使用interpolate=True来连接缺失区域。

7.2 处理大量数据

当处理大量数据时，绘图可能会变得很慢。一种解决方案是使用降采样：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成大量数据
x = np.linspace(0, 100, 10000)
y1 = np.sin(x) + np.random.normal(0, 0.1, 10000)
y2 = np.cos(x) + np.random.normal(0, 0.1, 10000)

# 降采样
step = 100
x_sampled = x[::step]
y1_sampled = y1[::step]
y2_sampled = y2[::step]

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x_sampled, y1_sampled, label='Sine')
plt.plot(x_sampled, y2_sampled, label='Cosine')
plt.fill_between(x_sampled, y1_sampled, y2_sampled, alpha=0.3)

plt.title('Handling Large Datasets - how2matplotlib.com')
plt.legend()
plt.show()

Output:

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这个例子展示了如何通过降采样来处理大量数据，从而提高绘图效率。

8. 高级应用：动态填充

我们可以创建动态填充效果，例如随时间变化的填充区域：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.animation import FuncAnimation

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
x = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
line, = ax.plot([], [], lw=2)
fill = ax.fill_between([], [], alpha=0.3)

ax.set_xlim(0, 2*np.pi)
ax.set_ylim(-1.5, 1.5)

def init():
    line.set_data([], [])
    fill.set_xy(np.empty((0, 2)))
    return line, fill

def update(frame):
    y = np.sin(x + frame/10)
    line.set_data(x, y)

    vertices = np.vstack([np.column_stack([x, y]), 
                          np.column_stack([x[::-1], np.zeros_like(x)])])
    fill.set_xy(vertices)

    ax.set_title(f'Dynamic Filling - Frame {frame} - how2matplotlib.com')
    return line, fill

ani = FuncAnimation(fig, update, frames=100, init_func=init, blit=True)
plt.show()

这个例子创建了一个动画，展示了如何实现动态填充效果。

9. 结合其他Matplotlib功能

9.1 添加颜色条

我们可以结合颜色条来展示填充区域的数值范围：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(0, 10, 100)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 6))
im = ax.fill_between(x, y1, y2, cmap='viridis')
ax.plot(x, y1, 'b', label='Sine')
ax.plot(x, y2, 'r', label='Cosine')

plt.colorbar(im, ax=ax, label='Value')
ax.set_title('Filled Area with Colorbar - how2matplotlib.com')
ax.legend()
plt.show()

Output:

Matplotlib绘制两条曲线之间的填充多边形：详细教程与实例

这个例子展示了如何为填充区域添加颜色条，以显示数值范围。

9.2 在3D图中填充

我们也可以在3D图中创建填充效果：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

fig = plt.figure(figsize=(10, 6))
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)
Z1 = np.sin(np.sqrt(X**2 + Y**2))
Z2 = np.cos(np.sqrt(X**2 + Y**2))

ax.plot_surface(X, Y, Z1, alpha=0.5, cmap='viridis')
ax.plot_surface(X, Y, Z2, alpha=0.5, cmap='plasma')

ax.set_title('3D Filled Surfaces - how2matplotlib.com')
plt.show()