极客教程如何在Matplotlib中绘制直方图，使得条形的高度之和为1
参考： How can I plot a histogram such that the heights of the bars sum to 1 in matplotlib
在数据分析和统计领域，直方图是一种常用的数据可视化工具，用于展示数据的分布情况。在某些情况下，我们希望直方图的条形高度之和为1，这样每个条形的高度就代表了该区间内数据的相对频率。本文将详细介绍如何使用Python的Matplotlib库来实现这一功能。
1. Matplotlib简介
Matplotlib是一个广泛使用的Python绘图库，它提供了大量的绘图功能，能够轻松创建高质量的图形。通过Matplotlib，用户可以绘制线图、散点图、条形图、直方图、误差线图等多种图形，并支持多种自定义选项，如颜色、标签、线型等。
2. 绘制基本直方图
在介绍如何使直方图的条形高度之和为1之前，我们先来看看如何使用Matplotlib绘制一个基本的直方图。
示例代码 1：绘制基本直方图
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 生成随机数据
data = np.random.randn(1000)
plt.hist(data, bins=30, edgecolor='black')
plt.title('Basic Histogram - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Values')
plt.ylabel('Frequency')
plt.show()
Output:
3. 直方图的归一化
要使直方图的条形高度之和为1，可以通过设置density=True参数来实现。这会将直方图的每个条形的高度转换为表示概率密度的值，从而使得所有条形的面积之和为1。
示例代码 2：绘制归一化直方图
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 生成随机数据
data = np.random.randn(1000)
plt.hist(data, bins=30, edgecolor='black', density=True)
plt.title('Normalized Histogram - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Values')
plt.ylabel('Probability')
plt.show()
Output:
4. 自定义直方图的外观
在Matplotlib中，你可以自定义直方图的许多外观属性，如颜色、透明度、边框颜色等。
示例代码 3：自定义直方图颜色和透明度
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 生成随机数据
data = np.random.randn(1000)
plt.hist(data, bins=30, color='blue', alpha=0.7, edgecolor='black', density=True)
plt.title('Customized Histogram - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Values')
plt.ylabel('Probability')
plt.show()
Output:
5. 多数据集的直方图
在实际应用中，我们可能需要在同一图表中比较多个数据集的分布。Matplotlib允许我们在同一图表中绘制多个直方图。
示例代码 4：绘制多数据集直方图
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 生成两组随机数据
data1 = np.random.randn(1000)
data2 = np.random.randn(1000)
plt.hist(data1, bins=30, alpha=0.5, label='Data 1', density=True)
plt.hist(data2, bins=30, alpha=0.5, label='Data 2', density=True)
plt.title('Multiple Datasets Histogram - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Values')
plt.ylabel('Probability')
plt.legend()
plt.show()
Output:
6. 使用不同的bin大小
直方图的bins参数决定了条形的数量和宽度，我们可以通过调整bins的大小来控制直方图的精细程度。
示例代码 5：使用不同的bin大小
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 生成随机数据
data = np.random.randn(1000)
plt.hist(data, bins=[-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3], edgecolor='black', density=True)
plt.title('Variable Bin Size Histogram - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Values')
plt.ylabel('Probability')
plt.show()
Output:
7. 添加网格线
为了提高直方图的可读性，我们可以添加网格线。网格线可以帮助我们更清晰地看到每个条形的位置和高度。
示例代码 6：添加网格线
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 生成随机数据
data = np.random.randn(1000)
plt.hist(data, bins=30, edgecolor='black', density=True)
plt.title('Histogram with Grid Lines - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Values')
plt.ylabel('Probability')
plt.grid(True)
plt.show()
Output:
8. 显示直方图的累积分布
有时，我们不仅对数据的分布感兴趣，还对数据的累积分布感兴趣。Matplotlib允许我们通过设置cumulative=True参数来显示直方图的累积分布。
示例代码 7：显示累积分布
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 生成随机数据
data = np.random.randn(1000)
plt.hist(data, bins=30, cumulative=True, edgecolor='black', density=True)
plt.title('Cumulative Distribution Histogram - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Values')
plt.ylabel('Cumulative Probability')
plt.show()
Output:
9. 使用对数刻度
在某些情况下，数据的分布可能非常不均匀，小数值的频率远高于大数值。在这种情况下，使用对数刻度可以更好地展示数据的分布情况。
示例代码 8：使用对数刻度
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
# 生成随机数据
data = np.random.exponential(size=1000)
plt.hist(data, bins=30, log=True, edgecolor='black', density=True)
plt.title('Log Scale Histogram - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Values')
plt.ylabel('Log Probability')
plt.show()
Output:
10. 结论
通过本文的介绍，我们学习了如何使用Matplotlib绘制直方图，并使其条形的高度之和为1，即显示数据的相对频率。我们还探讨了如何自定义直方图的外观、绘制多数据集的直方图、使用不同的bin大小、添加网格线、显示累积分布以及使用对数刻度等高级功能。