Matplotlib 绘制具有重叠点的散点图

作为一位数据分析师或者数据科学家，为了更好地理解数据集中的规律和趋势，散点图是不可缺少的一种可视化工具。然而，当数据集较大时，可能出现散点图中存在重叠点的情况。如何更好地展示这种情况，成为了一个不可忽视的问题。本文介绍如何利用 Python 的 matplotlib 库，绘制具有重叠点的散点图。

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1. 散点图的基本形式

散点图通常用于展示两个变量之间的关系。其中一个变量沿 x 轴表示，另一个变量沿 y 轴表示，每个数据点在坐标系中按照（x, y）展示。例如，我们通过以下代码实现绘制一条竖直方向的直线和一条水平方向的直线，并在图像中添加一些散点和文本标签：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.arange(10)
y = np.random.randint(0, 20, size=10)

plt.plot([4, 4], [-5, 25], 'r--')
plt.plot([-2, 12], [7, 7], 'g--')

plt.scatter(x, y)

for i, txt in enumerate(y):
    plt.annotate(txt, (x[i], y[i]+1))

plt.show()

2. 具有重叠点的散点图

对于数据集中存在重叠点的情况，我们的散点图会出现一些问题，例如：

数据点在图像上重叠，难以区分不同点；
存在点的密度大区域，而在其他区域则没有数据点，难以看清分布情况；
表明颜色的数据点有重叠，颜色混乱难以辨别。

为了解决上述问题，我们可以采取一些措施。

2.1 透明度

一种常用的解决方案是改变散点的透明度。通过在调用 plt.scatter() 函数时设置 alpha 参数，可以调整散点的透明度。具体的实现方法如下所示：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.random.randint(0, 10, size=1000)
y = np.random.randint(0, 10, size=1000)

plt.scatter(x, y, alpha=0.1)
plt.show()

通过设置 alpha 参数，我们可以看到重叠的点更深，而不重叠的点比重叠的点更浅。这种可视化方案可以帮助我们看到数据的密度，并且通过点的黑暗程度，我们可以轻松地根据密度解释数据的趋势。但是，在某些情况下，透明度方案可能不是最优的可视化方案。

2.2 大小和颜色呈现

另一种方法是通过散点的大小和颜色来呈现数据。通过更改 plt.scatter() 函数中的 s（大小）和 c（颜色）参数，可以使用点的大小和颜色来区别不同的数据点。我们可以使用以下代码在颜色上呈现数据，颜色值对应于散点中间的数据值：

“`pythonimport matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.random.randint(0, 10, size=1000)
y = np.random.randint(0, 10, size=1000)
c = x + y

plt.scatter(x, y, c=c, cmap=’viridis’)
plt.colorbar()
plt.show()

通过在散点上使用颜色，我们可以在不同的颜色中识别不同的数据值。通过修改 `cmap` 参数，我们可以更改使用的颜色图，以获得对于某些数据集更好的颜色可视化效果。


### 2.3 采用 2D 直方图或 KDE 图

另一种可视化重叠散点数据集的方法是使用 2D 直方图或 KDE （核密度估计）图。2D 直方图将 x 和 y 坐标分别离散化为固定的 bins，然后计算每个 bin 中有多少点。KDE 图使用统计学中的概率密度函数来表示分布过程，可以更好地可视化重叠数据点的分布形状。

以下是一个使用 2D 直方图实现的示例代码：

```python
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.random.normal(size=1000)
y = x + np.random.normal(size=1000)

fig, ax = plt.subplots()

hist = ax.hist2d(x, y, bins=30, cmap='Blues')

plt.colorbar(hist[3], ax=ax)

plt.show()