Matplotlib 自定义投影：如何转换坐标点

在本文中，我们将介绍如何使用 Matplotlib 自定义投影，将经纬度坐标点转换为 X-Y 坐标点。如果你想要绘制一张地图，并且想对地图进行一些特殊的处理，例如：绘制等角投影、对地图进行旋转、缩放等，那么本文将会对你有所帮助。

投影的概念

在地图绘制中，投影几乎是必不可少的一步。投影就是将地球表面上的经纬度坐标点，通过一些方法转换为平面坐标系中的 X-Y 坐标点。这个过程中需要考虑许多因素，例如地球的形状、大地测量学等，因此有很多种不同的投影方式。

具体的投影方式不是本文重点，有兴趣的读者可以参考其他资料进行学习。我们只是简单介绍其中一些比较常用的投影方式。

经纬度坐标系

经纬度坐标系是地球表面上最常用的坐标系，其中经度表示在东西方向上的位置（范围为 -180° 到 180°），纬度表示在南北方向上的位置（范围为 -90° 到 90°）。经纬度坐标系的转换方式有很多种，例如常见的是：经纬度-XY 平面直角坐标系、极坐标、兰伯特等。

常见投影方式

在地图绘制中，常见的投影方式有以下几种：

Mercator 投影：将地球表面上的点投影到柱形面上，因此能够保证东西方向上的长度比较准确，但是南北方向上的距离会被拉伸。
Mollweide 投影：将地球表面上的点投影到一个椭圆形上，该椭圆的中心就是地球的中心。在该投影方式下，地图上没有特定的上下南北方向，因此可以看出国家和洲际的相对位置，但是因为投影面积被保持不变，所以图形的形状可能会畸变。
兰伯特投影：兰伯特投影是将地球从一个点扁平化，可以是从两极或者从赤道。因为地球按两个维度被扁平化，因此它的相对形状和大小比 Mercator 投影要准确得多，但是在兰伯特投影中，南北方向上的距离仍然会被拉伸。

Matplotlib 自定义投影

在我们了解完投影的概念以及常见的投影方式后，我们来了解一下如何使用 Matplotlib 自定义投影，将经纬度坐标点转换为 X-Y 坐标点。

首先，我们需要通过 Cartopy 库中的 crs 模块，来创建一个自定义的投影方式。

import numpy as np
import cartopy.crs as ccrs

class MyProjection(ccrs.Projection):
    def __init__(self):
        super().__init__(proj='ortho', globe=None)

    @property
    def threshold(self):
        return 1e3

    def _project(self, x, y, z=None):
        return np.array([x, y, z])

    def _project_inverse(self, x, y, z=None):
        return np.array([x, y, z])

上面的代码中，我们定义了一个名为 MyProjection 的类，它继承了 ccrs.Projection。在该类的构造函数中，我们使用了 proj='ortho' 来指定了投影方式是正射投影（orthographic projection），并且省略了 globe 参数，表示使用默认的球体模型。

另外，该类中定义了 _project 和 _project_inverse 两个方法，用于将经纬度坐标点转换为平面坐标系中的 X-Y 坐标点。这里我们只是简单地返回输入的坐标点（在实际应用中，需要根据具体的投影方式来计算转换后的坐标点）。

然后，我们可以像下面这样使用自定义的投影方式，来创建一个投影后的地图：

import matplotlib.pyplot as plt

fig = plt.figure(figsize=(10, 10))
ax = fig.add_subplot(111, projection=MyProjection())

# 绘制南极洲
ax.set_extent([-180, 180, -90, -60], crs=ccrs.PlateCarree())
ax.coastlines()
ax.gridlines()
plt.show()

上面的代码中，我们创建了一个大小为 10×10 的图像，然后将该图像的投影方式设置为 MyProjection，接着通过 ax.set_extent() 设置了绘制的坐标范围（这里是南极洲），然后使用 ax.coastlines() 绘制了海岸线，最后使用 ax.gridlines() 添加了网格线。

仔细观察可以发现，我们绘制的地图使用了自定义的投影方式，南极洲呈现出正投影的效果，同时因为我们将经纬度坐标点转换为平面坐标点，因此在该图上绘制的图形符合了平面坐标系的特性。

除此之外，我们还可以根据需要进一步调整自定义投影的具体参数，例如：旋转地图、缩放地图等。此处不再赘述。