如何用NumPy来反转矩阵

矩阵的逆数只是矩阵的倒数，就像我们在正常的算术中对一个数字所做的那样，用来解方程以寻找未知变量的值。矩阵的逆数是指与原矩阵相乘后会得到一个相同的矩阵。 矩阵的逆数只有在矩阵为非星形时才存在，即行列式不应该为0。利用行列式和邻接式，我们可以用下面的公式轻松地找到一个正方形矩阵的逆。

if det(A) != 0
    A-1 = adj(A)/det(A)
else
    "Inverse doesn't exist"  

矩阵方程

其中,

A -1 : 矩阵A的倒数

x: 未知变量列

B: 解决方案矩阵

使用NumPy对矩阵进行反转

Python提供了一个非常简单的方法来计算矩阵的逆值。python NumPy模块中的函数numpy.linalg.inv()可以用来计算矩阵的逆值。

语法：

numpy.linalg.inv(a)

参数：

a:要反转的矩阵

结果:

矩阵a的反转。

示例 1:

# Python program to inverse
# a matrix using numpy
  
# Import required package
import numpy as np
  
# Taking a 3 * 3 matrix
A = np.array([[6, 1, 1],
              [4, -2, 5],
              [2, 8, 7]])
  
# Calculating the inverse of the matrix
print(np.linalg.inv(A))

输出:

[[ 0.17647059 -0.00326797 -0.02287582]
 [ 0.05882353 -0.13071895  0.08496732]
 [-0.11764706  0.1503268   0.05228758]]

示例 2:

# Python program to inverse
# a matrix using numpy
  
# Import required package
import numpy as np
  
# Taking a 4 * 4 matrix
A = np.array([[6, 1, 1, 3],
              [4, -2, 5, 1],
              [2, 8, 7, 6],
              [3, 1, 9, 7]])
  
# Calculating the inverse of the matrix
print(np.linalg.inv(A))

输出:

[[ 0.13368984  0.10695187  0.02139037 -0.09090909]
 [-0.00229183  0.02673797  0.14820474 -0.12987013]
 [-0.12987013  0.18181818  0.06493506 -0.02597403]
 [ 0.11000764 -0.28342246 -0.11382735  0.23376623]]

示例 3:

# Python program to inverse
# a matrix using numpy
  
# Import required package
import numpy as np
  
# Inverses of several matrices can
# be computed at once
A = np.array([[[1., 2.], [3., 4.]],
              [[1, 3], [3, 5]]])
  
# Calculating the inverse of the matrix
print(np.linalg.inv(A))

输出:

[[[-2.    1.  ]
  [ 1.5  -0.5 ]]

 [[-1.25  0.75]
  [ 0.75 -0.25]]]