如何在Python中进行多变量正态性测试

在这篇文章中，我们将研究在Python中进行多变量正态性测试的各种方法。

多变量正态性检验是一种正态性检验，它确定给定的一组变量是否来自于正态分布。多变量正态性检验决定了一组变量是否遵循多变量正态分布。

multivariate_normality() 函数

在这种方法中，用户需要从pingouin库中调用带有所需参数的multivariate_normality()函数，在Python中对给定的数据进行多变量正态性检验。

安装pingouin库的语法：

pip install pingouin

语法: multivariate_normality(x,alpha)

参数:

X：形状的数据矩阵（n_samples，n_features）。
alpha:显著性水平。

返回值

hz:he Henze-Zirkler test statistic。
pval:P值。
normal: 如果X来自多变量正态分布，则为真。

这是一个假设检验，两个假设如下：。

H0（接受）:变量遵循多变量正态分布。（Po>0.05)
Ha（拒绝）:变量不遵循多变量正态分布。

例1：在Python中对多元正态分布进行多变量正态性检验

在这个例子中，我们将简单地使用pingouin库中的multivariate_normality()函数，在python中对随机生成的有5个变量的100个数据点进行多变量正态性测试。

from pingouin import multivariate_normality
import pandas as pd
import numpy as np
data = pd.DataFrame({'a': np.random.normal(size=100),
                         'b': np.random.normal(size=100),
                         'c': np.random.normal(size=100),
                         'd': np.random.normal(size=100),
                         'e': np.random.normal(size=100)})
  
# perform the Multivariate Normality Test
multivariate_normality(data, alpha=.05)

输出:

HZResults(hz=0.7973450591569415, pval=0.8452549483161891, normal=True)

输出解释:

由于在上述例子中，P值为0.84，超过了阈值(0.5)，也就是α(0.5)，所以我们无法拒绝无效假设，也就是说，我们没有证据说样本遵循多元正态分布。

例2：在Python中对非多变量正态分布进行多变量正态性检验

在这个例子中，我们将简单地使用pingouin库中的multivariate_normality()函数，在python中对随机生成的有5个变量的100个数据点的数据激情分布进行多变量正态性测试。

from pingouin import multivariate_normality
import pandas as pd
import numpy as np
data = pd.DataFrame({'a':np.random.poisson(size=100),
                   'b': np.random.poisson(size=100),
                   'c': np.random.poisson(size=100),
                   'd': np.random.poisson(size=100),
                   'e':np.random.poisson(size=100)})
  
# perform the Multivariate Normality Test
multivariate_normality(data, alpha=.05)