Matplotlib中使用plt.hist绘制直方图并设置y轴最大值为1

Matplotlib中使用plt.hist绘制直方图并设置y轴最大值为1

参考：plt.hist y max 1

Matplotlib是Python中最流行的数据可视化库之一，它提供了丰富的绘图功能，其中直方图（Histogram）是一种常用的数据分布展示方式。在本文中，我们将深入探讨如何使用Matplotlib的plt.hist函数绘制直方图，并重点关注如何将y轴的最大值设置为1，这种技术通常用于绘制概率密度直方图或归一化的频率直方图。

1. 直方图的基本概念

直方图是一种用于显示数据分布的图形，它将连续的数据分成若干个区间（称为”箱”或”bin”），然后计算每个区间内数据点的数量或频率。直方图的x轴表示数据的区间，y轴表示每个区间内的频数或频率。

在Matplotlib中，我们使用plt.hist函数来创建直方图。这个函数非常灵活，可以根据需要调整多种参数来定制直方图的外观和行为。

让我们从一个简单的例子开始：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成随机数据
data = np.random.randn(1000)

# 绘制直方图
plt.hist(data, bins=30, edgecolor='black')
plt.title('Simple Histogram - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Frequency')
plt.show()

Output:

在这个例子中，我们生成了1000个服从标准正态分布的随机数，然后使用plt.hist函数绘制了一个包含30个箱的直方图。edgecolor='black'参数设置了每个柱子的边框颜色为黑色，使得图形更加清晰。

2. 设置y轴最大值为1

在某些情况下，我们可能希望将直方图的y轴最大值设置为1。这通常用于以下两种情况：

1. 绘制概率密度直方图
2. 绘制归一化的频率直方图

要实现这一点，我们需要使用plt.hist函数的density参数和plt.ylim函数。

2.1 使用density参数

density参数是plt.hist函数的一个重要选项。当设置density=True时，直方图将被归一化，使得所有柱子下的总面积等于1。这样得到的直方图实际上是一个概率密度估计。

让我们看一个例子：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成随机数据
data = np.random.randn(1000)

# 绘制归一化的直方图
plt.hist(data, bins=30, density=True, edgecolor='black')
plt.title('Normalized Histogram - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Density')
plt.ylim(0, 1)  # 设置y轴范围为0到1
plt.show()

Output:

在这个例子中，我们添加了density=True参数，使直方图被归一化。然后，我们使用plt.ylim(0, 1)将y轴的范围设置为0到1。这样，我们就得到了一个y轴最大值为1的直方图。

2.2 手动归一化

有时候，我们可能想要更精确地控制归一化过程。在这种情况下，我们可以手动计算频率，然后使用这些频率值来绘制直方图。

下面是一个手动归一化的例子：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成随机数据
data = np.random.randn(1000)

# 计算直方图数据
counts, bins, _ = plt.hist(data, bins=30)

# 计算频率
frequencies = counts / len(data)

# 清除之前的图形
plt.clf()

# 使用频率绘制直方图
plt.bar(bins[:-1], frequencies, width=np.diff(bins), edgecolor='black', align='edge')
plt.title('Manually Normalized Histogram - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Frequency')
plt.ylim(0, 1)  # 设置y轴范围为0到1
plt.show()

Output:

在这个例子中，我们首先使用plt.hist计算直方图数据，但不绘制图形。然后，我们手动计算每个箱的频率。最后，我们使用plt.bar函数绘制频率直方图，并将y轴范围设置为0到1。

3. 自定义直方图外观

除了设置y轴最大值为1，我们还可以通过多种方式自定义直方图的外观，使其更加美观和信息丰富。

3.1 设置颜色和透明度

我们可以使用color和alpha参数来设置直方图的颜色和透明度：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

data = np.random.randn(1000)

plt.hist(data, bins=30, density=True, color='skyblue', alpha=0.7, edgecolor='black')
plt.title('Customized Color Histogram - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Density')
plt.ylim(0, 1)
plt.show()

Output:

在这个例子中，我们将直方图的颜色设置为天蓝色（'skyblue'），并将透明度设置为0.7。这样可以使图形看起来更加柔和。

3.2 添加网格线

添加网格线可以帮助读者更准确地读取图表中的值：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

data = np.random.randn(1000)

plt.hist(data, bins=30, density=True, color='lightgreen', edgecolor='black')
plt.title('Histogram with Grid - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Density')
plt.ylim(0, 1)
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)
plt.show()

Output:

这里我们使用plt.grid函数添加了网格线，并设置了线型和透明度。

3.3 添加平均值和标准差线

在直方图上添加平均值和标准差线可以提供更多的统计信息：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

data = np.random.randn(1000)

plt.hist(data, bins=30, density=True, color='lightcoral', edgecolor='black')
plt.axvline(data.mean(), color='red', linestyle='dashed', linewidth=2, label='Mean')
plt.axvline(data.mean() + data.std(), color='green', linestyle='dashed', linewidth=2, label='+1 Std Dev')
plt.axvline(data.mean() - data.std(), color='green', linestyle='dashed', linewidth=2, label='-1 Std Dev')
plt.title('Histogram with Statistics - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Density')
plt.ylim(0, 1)
plt.legend()
plt.show()

Output:

在这个例子中，我们使用plt.axvline函数添加了表示平均值和标准差的垂直线。

4. 多数据集比较

有时我们需要在同一个图表中比较多个数据集的分布。Matplotlib允许我们轻松地在一个图表中绘制多个直方图。

4.1 重叠直方图

我们可以通过调整透明度来创建重叠的直方图：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

data1 = np.random.normal(0, 1, 1000)
data2 = np.random.normal(2, 1, 1000)

plt.hist(data1, bins=30, alpha=0.5, density=True, label='Dataset 1')
plt.hist(data2, bins=30, alpha=0.5, density=True, label='Dataset 2')
plt.title('Overlapping Histograms - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Density')
plt.ylim(0, 1)
plt.legend()
plt.show()

Output:

这个例子创建了两个不同的数据集，并用不同的颜色绘制它们的直方图。通过设置alpha=0.5，我们可以看到两个分布的重叠部分。

4.2 并排直方图

对于并排比较，我们可以使用plt.subplots创建多个子图：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

data1 = np.random.normal(0, 1, 1000)
data2 = np.random.normal(2, 1, 1000)

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(12, 5))

ax1.hist(data1, bins=30, density=True, color='skyblue', edgecolor='black')
ax1.set_title('Dataset 1 - how2matplotlib.com')
ax1.set_ylim(0, 1)

ax2.hist(data2, bins=30, density=True, color='lightgreen', edgecolor='black')
ax2.set_title('Dataset 2 - how2matplotlib.com')
ax2.set_ylim(0, 1)

plt.tight_layout()
plt.show()

Output:

这个例子创建了两个并排的子图，每个子图显示一个数据集的直方图。

5. 累积直方图

累积直方图是另一种有用的数据可视化工具，它显示了数据中小于或等于某个值的观测值的累积数量或比例。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

data = np.random.randn(1000)

plt.hist(data, bins=30, density=True, cumulative=True, color='lightblue', edgecolor='black')
plt.title('Cumulative Histogram - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Cumulative Density')
plt.ylim(0, 1)
plt.grid(True, linestyle='--', alpha=0.7)
plt.show()

Output:

在这个例子中，我们添加了cumulative=True参数来创建累积直方图。注意，累积直方图的y轴最大值自然就是1，因为它表示的是累积概率。

6. 2D直方图

对于二维数据，我们可以创建2D直方图，也称为热图（heatmap）。这种图表可以显示两个变量之间的联合分布。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.random.randn(1000)
y = np.random.randn(1000)

plt.hist2d(x, y, bins=30, density=True, cmap='viridis')
plt.colorbar(label='Density')
plt.title('2D Histogram - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('X Value')
plt.ylabel('Y Value')
plt.show()

Output:

这个例子使用plt.hist2d函数创建了一个2D直方图。density=True参数确保了颜色表示的是密度而不是计数。

7. 直方图与核密度估计的比较

核密度估计（KDE）是另一种估计概率密度函数的方法，它通常被认为比直方图更平滑。我们可以在同一图表中比较直方图和KDE：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import stats

data = np.random.randn(1000)

plt.hist(data, bins=30, density=True, alpha=0.7, color='lightblue', edgecolor='black')
kde = stats.gaussian_kde(data)
x_range = np.linspace(data.min(), data.max(), 100)
plt.plot(x_range, kde(x_range), 'r-', label='KDE')
plt.title('Histogram vs KDE - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Density')
plt.ylim(0, 1)
plt.legend()
plt.show()

Output:

这个例子首先绘制了一个直方图，然后使用SciPy的gaussian_kde函数计算并绘制了KDE曲线。

8. 处理大数据集

当处理大数据集时，直方图可能会变得非常密集，难以解释。在这种情况下，我们可以使用对数刻度或增加箱的数量：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

data = np.random.exponential(1, 1000000)

plt.hist(data, bins=100, density=True, color='lightgreen', edgecolor='black')
plt.title('Histogram of Large Dataset - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Density')
plt.yscale('log')  # 使用对数刻度
plt.ylim(1e-6, 1)  # 设置y轴范围
plt.show()

Output:

这个例子生成了一个包含100万个数据点的大数据集，并使用100个箱来创建直方图。我们还使用了对数刻度来更好地显示分布的尾部。

9. 自定义箱的边界

有时，我们可能想要自定义箱的边界，而不是使用自动生成的边界：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

data = np.random.randn(1000)

custom_bins = [-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3]
plt.hist(data, bins=custom_bins, density=True, color='lightcoral', edgecolor='black')
plt.title('Histogram with Custom Bins - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Density')
plt.ylim(0, 1)
plt.show()

Output:

在这个例子中，我们定义了一个自定义的箱边界列表custom_bins，并将其传递给plt.hist函数的bins参数。这允许我们精确控制直方图的箱划分。

10. 堆叠直方图

堆叠直方图是比较多个类别或组的分布的有效方式：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

data1 = np.random.normal(0, 1, 1000)
data2 = np.random.normal(1, 1, 1000)
data3 = np.random.normal(2, 1, 1000)

plt.hist([data1, data2, data3], bins=30, density=True, stacked=True, label=['Group 1', 'Group 2', 'Group 3'])
plt.title('Stacked Histogram - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Density')
plt.ylim(0, 1)
plt.legend()
plt.show()

Output:

在这个例子中，我们创建了三个不同的数据集，并使用stacked=True参数来创建堆叠直方图。每个组都用不同的颜色表示，使得比较变得容易。

11. 直方图与散点图的结合

有时，将直方图与散点图结合可以提供更全面的数据视图：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.random.randn(1000)
y = np.random.randn(1000)

fig, axs = plt.subplots(2, 2, figsize=(10, 10))

# 散点图
axs[0, 0].scatter(x, y, alpha=0.5)
axs[0, 0].set_title('Scatter Plot - how2matplotlib.com')

# x的直方图
axs[0, 1].hist(x, bins=30, density=True)
axs[0, 1].set_title('Histogram of X - how2matplotlib.com')
axs[0, 1].set_ylim(0, 1)

# y的直方图
axs[1, 0].hist(y, bins=30, density=True, orientation='horizontal')
axs[1, 0].set_title('Histogram of Y - how2matplotlib.com')
axs[1, 0].set_xlim(0, 1)

# 空白子图
axs[1, 1].axis('off')

plt.tight_layout()
plt.show()

Output:

这个例子创建了一个2×2的子图网格，包含一个散点图和两个直方图（一个用于x值，一个用于y值）。这种组合可以同时显示两个变量的联合分布和各自的边缘分布。

12. 使用Seaborn绘制美观的直方图

虽然Matplotlib非常强大，但有时我们可能想要更美观的默认样式。Seaborn是基于Matplotlib的统计数据可视化库，它提供了更现代和吸引人的默认样式：

import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
import numpy as np

sns.set_style("whitegrid")
data = np.random.randn(1000)

sns.histplot(data, kde=True, stat="density")
plt.title('Seaborn Histogram - how2matplotlib.com')
plt.xlabel('Value')
plt.ylabel('Density')
plt.ylim(0, 1)
plt.show()

Output:

这个例子使用Seaborn的histplot函数创建了一个直方图，并自动添加了核密度估计曲线。Seaborn的默认样式通常被认为比Matplotlib的更加美观。

13. 动态调整箱的数量

选择适当数量的箱对于创建信息丰富的直方图至关重要。我们可以使用Matplotlib的交互式功能来动态调整箱的数量：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from matplotlib.widgets import Slider

data = np.random.randn(1000)

fig, ax = plt.subplots()
plt.subplots_adjust(bottom=0.25)

hist, bins, _ = ax.hist(data, bins=30, density=True)
ax.set_ylim(0, 1)

ax_slider = plt.axes([0.2, 0.1, 0.6, 0.03])
slider = Slider(ax_slider, 'Bins', 5, 100, valinit=30, valstep=1)

def update(val):
    ax.clear()
    ax.hist(data, bins=int(slider.val), density=True)
    ax.set_ylim(0, 1)
    ax.set_title('Interactive Histogram - how2matplotlib.com')
    fig.canvas.draw_idle()

slider.on_changed(update)

plt.show()

Output:

这个例子创建了一个带有滑块的交互式直方图。用户可以通过移动滑块来实时调整箱的数量，从而探索数据的不同表示。

14. 3D直方图

对于某些应用，3D直方图可能是有用的。虽然它们可能不如2D直方图易于解释，但它们可以提供数据的独特视角：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')

x = np.random.normal(0, 1, 1000)
y = np.random.normal(0, 1, 1000)
hist, xedges, yedges = np.histogram2d(x, y, bins=20, density=True)

xpos, ypos = np.meshgrid(xedges[:-1] + 0.25, yedges[:-1] + 0.25, indexing="ij")
xpos = xpos.ravel()
ypos = ypos.ravel()
zpos = 0

dx = dy = 0.5 * np.ones_like(zpos)
dz = hist.ravel()

ax.bar3d(xpos, ypos, zpos, dx, dy, dz, zsort='average')
ax.set_title('3D Histogram - how2matplotlib.com')
ax.set_xlabel('X Value')
ax.set_ylabel('Y Value')
ax.set_zlabel('Density')
ax.set_zlim(0, 1)

plt.show()

Output:

这个例子创建了一个3D直方图，其中x和y轴表示数据的两个维度，z轴表示每个箱中的密度。

15. 直方图与箱线图的结合

直方图和箱线图都是展示数据分布的有效工具。将它们结合在一起可以提供更全面的数据视图：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

data = np.random.randn(1000)

fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(2, 1, figsize=(8, 10), sharex=True)

ax1.hist(data, bins=30, density=True)
ax1.set_title('Histogram - how2matplotlib.com')
ax1.set_ylabel('Density')
ax1.set_ylim(0, 1)

ax2.boxplot(data, vert=False)
ax2.set_title('Box Plot - how2matplotlib.com')
ax2.set_xlabel('Value')

plt.tight_layout()
plt.show()

Output:

这个例子在上半部分绘制了一个直方图，在下半部分绘制了一个箱线图。这种组合可以同时显示数据的整体分布和关键统计信息（如中位数、四分位数和异常值）。

总结起来，Matplotlib提供了丰富的工具来创建和自定义直方图，特别是在设置y轴最大值为1的情况下。通过调整各种参数和结合不同的图表类型，我们可以创建出既美观又信息丰富的数据可视化。无论是用于数据分析、科学研究还是数据报告，掌握这些技巧都将大大提升我们的数据可视化能力。