Matplotlib 如何在对数比例尺上绘制负值

在使用Matplotlib库绘制图形时，我们通常需要在数据集合的对数比例尺上绘制图形。然而，如果数据集合存在负值，Matplotlib默认的对数比例尺就无法绘制出来，这就给我们带来了困扰。在这篇文章中，我们将介绍如何在Matplotlib中在对数比例尺上绘制负值。

阅读更多：Matplotlib 教程

1. Matplotlib中默认对数比例尺

在Matplotlib中，我们可以使用semilogx、semilogy和loglog这三个函数来绘制对数比例尺图形。对于semilogx函数，可以用以下代码来绘制：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = np.exp(x)

plt.semilogx(x, y)
plt.show()

对于semilogy函数，可以用以下代码来绘制：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = np.exp(x)

plt.semilogy(x, y)
plt.show()

对于loglog函数，可以用以下代码来绘制：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = np.exp(x)

plt.loglog(x, y)
plt.show()

可以看到，这三个函数都使用了对数比例尺来绘制图形。

2. 如何在对数比例尺上绘制负值

在使用对数比例尺绘制图形时，如果数据集合存在负值，Matplotlib就无法直接绘制图形。为了解决这个问题，我们可以通过对数据集合进行偏移和缩放来达到绘制负值的目的。

偏移的方法是将数据集合中所有的值加上一个足够大的正数，从而将所有的值转变为正数。例如，我们有一个数据集合为[-100, -10, 0, 10, 100]，我们可以将所有的值加上101，也就是[1, 91, 101, 111, 201]。这样，数据集合中所有的值都被转变为了正数，并且保持了相对大小。

缩放的方法是将上述偏移后的数据集合的对数减去偏移量。例如，我们有一个数据集合为[-100, -10, 0, 10, 100]，我们将所有的值加上101，得到[1, 91, 101, 111, 201]。然后，我们对这个数据集合取对数，得到[0, 1.9594, 2.009, 2.048, 2.303]。接着，我们将这个数据集合的对数减去101，得到[-101, -99.0406, -98.991, -98.952, -98.697]。这样，我们就完成了对数据集合的缩放，并且可以在对数比例尺上绘制这个数据集合。

我们可以用以下代码来绘制有负值的对数比例尺图形：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = np.exp(x)

x_offset = 101
y_offset = np.min(y) - 1

y_shifted = y + np.abs(y_offset)
y_log = np.log10(y_shifted)

plt.semilogx(x, y_log - np.log10(x_offset))
plt.show()

可以看到，我们成功地在对数比例尺上绘制了有负值的数据集合。

3. 总结

在Matplotlib中绘制对数比例尺图形时，如果数据集合存在负值，可以通过偏移和缩放的方法来绘制这些负值。需要注意的是，在偏移时需要加上足够大的正数，以确保所有的值都被转变为正数，同时保持相对大小。在缩放时，需要对偏移后的数据集合取对数，并减去偏移量。这样，我们就可以在对数比例尺上绘制包含负值的数据集合。