R语言泊松回归|极客教程

R语言泊松回归

泊松回归涉及回归模型，其中响应变量是计数而不是分数。例如，出生数量或足球比赛系列中的胜利数量的计数。此外，响应变量的值符合泊松分布。

泊松回归的通用数学方程为：

log(y) = a + b1x1 + b2x2 + bnxn.....

以下是使用的参数的描述：

y 是响应变量。
a 和 b 是数值系数。
x 是预测变量。

用于创建Poisson回归模型的函数是 glm() 函数。

语法

Poisson回归中 glm() 函数的基本语法是：

glm(formula,data,family)

以下是上述函数中使用的参数的描述：

formula 是表示变量之间关系的符号。
data 是给出这些变量的值的数据集。
family 是R对象，用于指定模型的详细信息。对于逻辑回归，其值为“Poisson”。

示例

我们有内置的数据集“warpbreaks”，它描述了羊毛类型（A或B）和张力（低、中或高）对织机每台的纱断裂次数的影响。让我们将“breaks”作为响应变量，即断裂次数的计数。羊毛“type”和“tension”被视为预测变量。

输入数据

input <- warpbreaks
print(head(input))

当我们执行上面的代码时，会产生以下结果 −

breaks   wool  tension
1     26       A     L
2     30       A     L
3     54       A     L
4     25       A     L
5     70       A     L
6     52       A     L

创建回归模型

output <-glm(formula = breaks ~ wool+tension, data = warpbreaks,
   family = poisson)
print(summary(output))

当我们执行上述代码时，会产生以下结果 −

Call:
glm(formula = breaks ~ wool + tension, family = poisson, data = warpbreaks)

Deviance Residuals: 
    Min       1Q     Median       3Q      Max  
  -3.6871  -1.6503  -0.4269     1.1902   4.2616  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  3.69196    0.04541  81.302  < 2e-16 ***
woolB       -0.20599    0.05157  -3.994 6.49e-05 ***
tensionM    -0.32132    0.06027  -5.332 9.73e-08 ***
tensionH    -0.51849    0.06396  -8.107 5.21e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)

    Null deviance: 297.37  on 53  degrees of freedom
Residual deviance: 210.39  on 50  degrees of freedom
AIC: 493.06

Number of Fisher Scoring iterations: 4

在总结中，我们查找最后一列中的p值小于0.05，以考虑预测变量对响应变量的影响。从上面可以看到，具有张力类型M和H的B型羊毛对断裂次数产生影响。