MATLAB 矩阵

矩阵是一个二维数组，包含数字。

在MATLAB中，你可以通过输入每一行的元素为逗号或空格分隔的数字，并使用分号来标记每行的结束，来创建一个矩阵。

例如，我们可以创建一个4行5列的矩阵 a −

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8]

MATLAB将执行上述语句并返回以下结果 –

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7
      4     5     6     7     8

引用矩阵的元素

要引用矩阵mx中第mth行和第nth列的元素，我们写成：

mx(m, n);

例如，要引用矩阵a中第2nd行第5th列中的元素，就像在上一节中创建的那样，我们输入−。

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(2,5)

Matlab 将执行上述语句并返回以下结果：

ans =  6

要引用矩阵的第m列中的所有元素，我们输入A(:,m)。

让我们创建一个列向量v，由矩阵a的第4行的元素组成 –

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
v = a(:,4)

MATLAB将执行上述语句并返回以下结果 –

v =
      4
      5
      6
      7

您还可以选择 mth 到 nth 列的元素，我们可以这样写 –

a(:,m:n)

让我们创建一个较小的矩阵，取自第二列和第三列的元素 –

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB将执行上述语句并返回以下结果 –

ans =
      2     3
      3     4
      4     5
      5     6

以同样的方式，您可以创建一个子矩阵，将矩阵的一部分作为子部分。

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(:, 2:3)

MATLAB将执行上述语句并返回以下结果 –

ans =
      2     3
      3     4
      4     5
      5     6

同样地，您可以创建一个子矩阵，从矩阵中取一个子部分。

例如，让我们创建一个子矩阵 sa，它取自矩阵 a 的内部子部分。

3     4     5     
4     5     6

要做到这一点，写入−

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
sa = a(2:3,2:4)

MATLAB将执行上面的语句，并返回以下结果：

sa =
      3     4     5
      4     5     6

删除矩阵中的一行或一列

您可以通过将一个空的方括号[]赋值给该行或列来删除整行或整列。基本上，[]表示一个空数组。

例如，让我们删除矩阵 a 的第四行-

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a( 4 , : ) = []

MATLAB将执行上述语句并返回以下结果−

a =
      1     2     3     4     5
      2     3     4     5     6
      3     4     5     6     7

接下来，让我们删除一个（a）的第五列-

a = [ 1 2 3 4 5; 2 3 4 5 6; 3 4 5 6 7; 4 5 6 7 8];
a(: , 5)=[]

MATLAB将执行上述语句，并返回以下结果−

a =
      1     2     3     4
      2     3     4     5
      3     4     5     6
      4     5     6     7

示例

在这个例子中，让我们创建一个3×3的矩阵m，然后我们将两次复制该矩阵的第二行和第三行来创建一个4×3的矩阵。

创建一个脚本文件，包含以下代码 –

a = [ 1 2 3 ; 4 5 6; 7 8 9];
new_mat = a([2,3,2,3],:)

当您运行该文件时，它将显示以下结果 –

new_mat =
      4     5     6
      7     8     9
      4     5     6
      7     8     9

矩阵运算

在这一部分，让我们讨论以下基本和常用的矩阵运算：

• 矩阵的加法和减法

• 矩阵的除法

• 矩阵的标量运算

• 矩阵的转置

• 矩阵的连接

• 矩阵的乘法

• 矩阵的行列式

• 矩阵的逆