Python计算矩阵左对角线元素之和

Python是一种流行的通用编程语言，可用于广泛的行业，从桌面应用程序到Web开发和机器学习。其简单的语法使其成为初学者入门编程的理想之选。在本文中，我们将看到如何使用Python计算“矩阵中左对角线元素的和”。

矩阵

在数学中，我们使用矩形排列或矩阵来描述数学对象或其中一个属性，它是一个包含数字，符号或表达式的矩形数组或表格，这些数字，符号或表达式被排列在行和列中。

示例

2 3 4 5
1 2 3 6
7 5 7 4

因此，这是一个有3行4列的矩阵。表示为3*4矩阵。

矩阵中有两个对角线，即主对角线和次要对角线。
主对角线是从左上角到右下角的对角线，次要对角线是从左下角到右上角的对角线。

从给定的示例中-

2 3        a00 a01
1 2        a10 a11

这里两个a00，a11是主对角线， a10，a01是次要矩阵。

矩阵左对角线之和

现在我们已经复习了基础知识并对矩阵和对角线有了深入的了解，让我们深入了解这个主题并完成编程方面的内容。

为了计算总和，让我们采用2D矩阵。考虑一个4 * 4矩阵，元素如下-

2 4 6 8       a00 a01 a02 a03
3 5 7 9       a10 a11 a12 a13
1 4 6 7       a20 a21 a22 a23
3 5 1 4       a30 a31 a32 a33

在这里，a00，a11，a22，a33是主对角线或主要矩阵，完成任务前有一个条件。让我们学习两条对角线的条件。
对于计算矩阵的主对角线上的元素之和，应满足行列条件，该条件指定元素行=列的元素中的元素的总和。
现在对于次要对角线，对于元素a03，a12，a21和a30，该行列条件将是行数-列数-1。

使用For循环

在此方法中，我们将使用两个循环进行循环，即用于行和列的循环以及用于检查我们提供的条件的内部循环。

算法

给出一个值，即MAX。
为矩阵定义一个功能。
使用循环来通过数字进行迭代。
提供左对角线矩阵的条件。
打印值。

示例

下面的示例计算4 x 4矩阵中左对角线元素的总和。 for循环遍历矩阵的每行和每列，如果它们相等（即它在左对角线上），则将该元素添加到名为“leftmatrix”的变量中。

max = 50
def sumleftmatrix(matrix, m):
   leftmatrix = 0
   for i in range(0, m):
      for j in range(0, m):
         if (i == j):
            leftmatrix += matrix[i][j]
   print("矩阵左对角线的和:", leftmatrix)
A = [[ 10, 22, 13, 84 ],
   [ 52, 63, 97, 82 ],
   [ 11, 32, 23, 14 ],
   [ 55, 63, 72, 83 ]]
sumleftmatrix(A, 4)

输出

在这种方法中，我们只是定义了一个函数，并使用for循环为行和列创建了一个范围。添加左对角线中出现的元素的条件。

时间复杂度：O（NN），因为使用嵌套循环检查NN次。

因为我们没有使用任何额外的空间，所以辅助空间为O（1）。

矩阵左对角线的和: 179

单循环算法

使用单个循环可以计算主对角线和次对角线的和。

算法

给出一个值MAX。
为矩阵定义一个函数。
使用for循环迭代数字。
提供矩阵左对角线的条件。
打印值。

示例

以下示例定义了一个名为sumofleftdiagonal的函数，该函数接受两个参数，矩阵和m。

第一个参数matrix是一个由数字组成的2D数组，而第二个参数m表示2D数组的大小。
在此函数中，有一个名为left_diagonal的变量，用于存储矩阵左对角线上所有元素的和。
然后，for循环遍历范围为0到m（大小）的每个元素，并将这些值加起来存储到left_diagonal中。
最后，一条输出语句打印出“Sum of Left Diagonal is:”，后跟left_diagonal中存储的内容。给出了设置为50的MAX和另一个4×4数组的T的示例案例

MAX = 50
def sumofleftdiagonal (matrix, m):
   left_diagonal = 0
   for i in range(0, m):
      left_diagonal += matrix[i][i]
   print("Sum of Left Diagonal is:", left_diagonal)
T = [[ 11, 12, 33, 24 ],
   [ 54, 69, 72, 84 ],
   [ 14, 22, 63, 34 ],
   [ 53, 64, 79, 83 ]]
sumofleftdiagonal (T, 4)

输出

时间复杂度为O（N），因为它需要循环遍历N个元素。由于没有消耗额外的空间，因此辅助空间复杂度为O（1）。