极客教程Python中的矩阵和线性代数计算
在这篇文章中，我们将学习Python中的矩阵和线性代数计算，如矩阵乘法、求行列式、解线性方程等。
NumPy库中的 矩阵对象 可以用于此。当涉及到计算时，矩阵与数组对象是相对可比的
线性代数是一个巨大的话题，不在本文讨论范围之内。
然而，如果你需要操作矩阵和向量，NumPy是一个很好的入门库。
使用的方法
- 使用Numpy查找矩阵的正移值
-
使用Numpy查找矩阵的逆向值
-
矩阵与向量相乘
-
使用numpy.linalg子包获得矩阵的决定数
-
使用numpy.linalg查找特征值
-
使用numpy.linalg求解方程
方法1：使用Numpy寻找矩阵的转置
numpy.matrix.T属性 - 返回给定矩阵的转置。
例子
下面的程序使用 numpy.matrix.T 属性返回矩阵的转置值—-。
# importing NumPy module
import numpy as np
# input matrix
inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5], [2, 0, 8], [1, 4, 3]])
# printing the input matrix
print("Input Matrix:\n", inputMatrix)
# printing the transpose of an input matrix
# by applying the .T attribute of the NumPy matrix of the numpy Module
print("Transpose of an input matrix\n", inputMatrix.T)
输出
在执行过程中，上述程序将产生以下输出
Input Matrix:
[[6 1 5]
[2 0 8]
[1 4 3]]
Transpose of an input matrix
[[6 2 1]
[1 0 4]
[5 8 3]]
方法2：使用Numpy查找矩阵的逆值
numpy.matrix.I属性 - 返回给定矩阵的倒数。
例子
下面的程序使用 numpy.matrix.I 属性返回矩阵的倒数。
# importing NumPy module
import numpy as np
# input matrix
inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5],[2, 0, 8],[1, 4, 3]])
# printing the input matrix
print("Input Matrix:\n", inputMatrix)
# printing the inverse of an input matrix
# by applying the .I attribute of the NumPy matrix of the numpy Module
print("Inverse of an input matrix:\n", inputMatrix.I)
输出
在执行过程中，上述程序将产生以下输出
Input Matrix:
[[6 1 5]
[2 0 8]
[1 4 3]]
Inverse of an input matrix:
[[ 0.21333333 -0.11333333 -0.05333333]
[-0.01333333 -0.08666667 0.25333333]
[-0.05333333 0.15333333 0.01333333]]
方法3：矩阵与矢量相乘
例子
下面的程序使用*运算符返回输入矩阵和向量的乘法结果—-。
# importing numpy module
import numpy as np
# input matrix
inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5],[2, 0, 8],[1, 4, 3]])
# printing the input matrix
print("Input Matrix:\n", inputMatrix)
# creating a vector using numpy.matrix() function
inputVector = np.matrix([[1],[3],[5]])
# printing the multiplication of the input matrix and vector
print("Multiplication of input matrix and vector:\n", inputMatrix*inputVector)
输出
在执行过程中，上述程序将产生以下输出
Input Matrix:
[[6 1 5]
[2 0 8]
[1 4 3]]
Multiplication of input matrix and vector:
[[34]
[42]
[28]]
方法4：使用numpy.linalg子包获得矩阵的行列式
numpy.linalg.det()函数 - 计算一个方形矩阵的行列式。
例子
下面的程序使用 numpy.linalg.det() 函数返回一个矩阵的行列式。
# importing numpy module
import numpy as np
# input matrix
inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5],[2, 0, 8],[1, 4, 3]])
# printing the input matrix
print("Input Matrix:\n", inputMatrix)
# getting the determinant of an input matrix
outputDet = np.linalg.det(inputMatrix)
# printing the determinant of an input matrix
print("Determinant of an input matrix:\n", outputDet)
输出
在执行过程中，上述程序将产生以下输出
Input Matrix:
[[6 1 5]
[2 0 8]
[1 4 3]]
Determinant of an input matrix:
-149.99999999999997
方法5：使用numpy.linalg查找特征值
numpy.linalg.eigvals()函数 - 计算指定的正方形数组/矩阵的特征值和右向量。
例子
下面的程序使用numpy.linalg.eigvals()函数返回一个输入矩阵的特征值—-。
# importing NumPy module
import numpy as np
# input matrix
inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5],[2, 0, 8],[1, 4, 3]])
# printing the input matrix
print("Input Matrix:\n", inputMatrix)
# getting Eigenvalues of an input matrix
eigenValues = np.linalg.eigvals(inputMatrix)
# printing Eigenvalues of an input matrix
print("Eigenvalues of an input matrix:\n", eigenValues)
输出
在执行过程中，上述程序将产生以下输出
Input Matrix:
[[6 1 5]
[2 0 8]
[1 4 3]]
Eigenvalues of an input matrix:
[ 9.55480959 3.69447805 -4.24928765]
方法6：使用numpy.linalg解方程
我们可以解决诸如寻找A*X=B的X值的问题。
其中A是矩阵，B是向量。
例子
下面是使用solve()函数返回x的值的程序
# importing NumPy module
import numpy
# input matrix
inputMatrix = np.matrix([[6, 1, 5],[2, 0, 8],[1, 4, 3]])
# printing the input matrix
print("Input Matrix:\n", inputMatrix)
# creating a vector using numpy.matrix() function
inputVector = np.matrix([[1],[3],[5]])
# getting the value of x in an equation inputMatrix * x = inputVector
x_value = numpy.linalg.solve(inputMatrix, inputVector)
# printing x value
print("x value:\n", x_value)
# multiplying input matrix with x values
print("Multiplication of input matrix with x values:\n", inputMatrix * x_value)
输出
在执行过程中，上述程序将产生以下输出
Input Matrix:
[[6 1 5]
[2 0 8]
[1 4 3]]
x value:
[[-0.39333333]
[ 0.99333333]
[ 0.47333333]]
Multiplication of input matrix with x values:
[[1.]
[3.]
[5.]]
总结
在这篇文章中，我们学习了如何使用Python中的NumPy模块来执行矩阵和线性代数操作。我们学习了如何计算矩阵的转置、逆置和行列式。我们还学习了如何在线性代数中进行一些计算，如解方程和确定特征值。