Python 计算距离

Python 计算距离，许多最优策略问题需要找到满足精度要求的近似解，即不能简单地判断值是否相等，而要采用某种距离测量算法，找到距离目标最近的元素。例如对于文本分析，可以采用Levenshtein距离，即从一段给定文本到目标文本需要做的变换次数的最小值。

下面举例说明，其中会涉及浅显的数学知识。虽然这个例子很简单，但要得到理想的结果仍应避免使用一些过于简单直接的算法。

处理颜色匹配问题通常不做精确的相等测试，因为很难检验像素颜色是否完全相同。我们往往先定义一个最短距离公式，然后计算两个颜色是否足够接近，但不要对像素的R、G和B都取同样的值。常用的距离计算公式包括欧氏距离、曼哈顿距离以及其他基于不同视觉偏好的复合加权计算公式。

欧氏距离和曼哈顿距离的计算公式如下：

import math
def euclidean(pixel: RGB, color: Color) -> float:
    return math.sqrt(
        sum(map(
            lambda x, y: (x-y)**2,
            pixel,
            color.rgb)
        )
    )

def manhattan(pixel: RGB, color: Color) -> float:
    return sum(map(
        lambda x, y: abs(x-y),
        pixel,
        color.rgb)
    )

欧氏距离表示RGB空间中某点与原点构成的直角三角形斜边的长度，曼哈顿距离则是直角三角形各边长度之和。欧氏距离精度高，曼哈顿距离计算速度快。

后续示例的数据结构比较类似，对每个特定的像素，计算其与给定颜色（属于一个由有限颜色组成的集合）的距离，结果如下所示：

(
 ((0, 0), (92, 139, 195), Color(rgb=(239, 222, 205), name='Almond'), 169.10943202553784),
 ((0, 0), (92, 139, 195), Color(rgb=(255, 255, 153), name='Canary'), 204.42357985320578),
 ((0, 0), (92, 139, 195), Color(rgb=(28, 172, 120), name='Green'),
103.97114984456024),
 ((0, 0), (92, 139, 195), Color(rgb=(48, 186, 143), name='Mountain Meadow'), 82.75868534480233),
 ((0, 0), (92, 139, 195), Color(rgb=(255, 73, 108), name='Radical Red'), 196.19887869200477),
 ((0, 0), (92, 139, 195), Color(rgb=(253, 94, 83), name='Sunset Orange'), 201.2212712413874),
 ((0, 0), (92, 139, 195), Color(rgb=(255, 174, 66), name='Yellow Orange'), 210.7961100210343)
)

计算结果是一个四元组集合，每个元素包含如下内容：

• 像素的坐标，例如(0, 0)；
• 像素的颜色，例如(92, 139, 195)；
• 7种颜色集合中的某个Color对象，例如Color(rgb=(239, 222, 205),name= 'Almond')；
• 像素颜色与给定Color对象间的欧氏距离。

不难发现欧氏距离的最小值就是最接近的匹配颜色，通过在归约中使用min()函数可以方便地得到这个值。当把上面的颜色元组赋给choices变量时，像素级的归约实现如下：

min(choices, key=lambda xypcd: xypcd[3])

用xypcd代表每个四元组，也就是坐标、像素、颜色和距离。距离的最小值表示给定像素的最佳匹配颜色。