Python reduce()归约数据集

Python 使用reduce()归约数据集，可以将sum()、len()、max()和min()函数看作reduce()函数的特殊形式。reduce()函数是高阶函数，能将可迭代对象中相邻的两个值通过指定函数结合在一起。

现有如下序列对象：

d = [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]

reduce()函数对它应用+运算符后效果如下：

2 + 4 + 4 + 4 + 5 + 5 + 7 + 9

为了更好地说明计算过程，给上面的表达式加上括号。

((((((2 + 4) + 4) + 4) + 5) +5 ) + 7) + 9

Python对表达式的标准解释方式是从左到右求值，所以与左卷积（fold-left）是同一个意思。有些函数式语言提供了右卷积（fold-right）函数，当与递归组合使用时，这些函数会进行优化处理。不过在Python中，归约都是从左到右进行的，所以不存在优化问题。

可以给归约提供一个初始值，如下所示：

reduce(lambda x, y: x + y ** 2, iterable, 0)

如果不提供，则将序列的第一个值用作初始值。设置初始值的方式对于map()函数和reduce()函数都非常重要。下面通过设置初始值为0得到正确的计算结果：

0 + 2**2 + 4**2 + 4**2 + 4**2 + 5**2 + 5**2 + 7**2 + 9**2

如果不设置初始值，reduce()函数使用序列的第一个值作为初始值，这个值就不会传递给卷积函数，导致计算错误。没有初始值的reduce()函数的计算过程如下所示：

2 + 4**2 + 4**2 + 4**2 + 5**2 + 5**2 + 7**2 + 9**2

这样的错误告诉我们使用reduce()函数时务必小心。

下面通过reduce()高阶函数定义一些内置的归约函数。

sum2 = lambda data: reduce(lambda x, y: x + y ** 2, data, 0)
sum = lambda data: reduce(lambda x, y: x + y, data, 0)
count = lambda data: reduce(lambda x, y: x + 1, data, 0)
min = lambda data: reduce(lambda x, y: x if x < y else y, data)
max = lambda data: reduce(lambda x, y: x if x > y else y, data)

其中sum2()归约函数计算序列的平方和，在求样本集的标准差时很有用。sum()归约函数模仿内置的sum()函数的功能。count()归约函数与len()函数的功能类似，不过前者可以接收可迭代对象作为参数，而后者只能处理实例化的集合对象。

min()函数和max()函数模仿内置同名函数的功能。这里将序列第一个值作为初始值以保证计算结果正确。如果对reduce()函数指定了额外的初始值，则会由于提供了一个序列中不存在的值而得到错误的结果。