JavaScript 在数组中计算可能三角形的程序

三角形是具有三条边和三个角的基本几何图形。在计算编程中，找到可以从给定的边长集合中创建的三角形数量是一个常见的挑战。在本文中，我们将看到如何使用JavaScript数组来计算可能存在的三角形的总数。在我们继续之前，我们将了解合法三角形的先决条件，并提供一种有条理的解决方法。

合法三角形的条件

为了被视为合法的三角形，任意两边的长度之和必须大于第三边的长度。换句话说，为了使三个边长为a、b和c的三角形成为一个三角形，必须满足下面列出的条件：

a + b > c  
a + c > b  
b + c > a

算法计算可能的三角形数量

要计算JavaScript数组中可能的三角形数量，我们将按照以下步骤进行：

为简化计算，按升序对数组进行排序。
设置一个变量来保存三角形的数量。
选择一个边长作为固定基准，通过遍历数组来确定。
使用双指针策略来识别满足三角不等式条件的边对(a, b)：a + b > base。
找到每个有效边组合时，增加三角形计数。
继续这个过程，直到检查所有可能的组合。
示例： 本示例演示了上述方法的使用。

Javascript

// Function to Count all the 
// possible number of triangle 
function PossibleNumberOfTriangles(arr, n) { 
  
// Initialize count variable C to  
// count the number of triangles 
    let C = 0;  
  
    // The three loops will select 3 
    // different values from the array 
    for (let i = 0; i < n; i++) { 
        for (let j = i + 1; j < n; j++) { 
            for (let k = j + 1; k < n; k++) { 
              
                // This loop check for triangle property 
                // Check Sum of two side is greater 
                // than third side 
                if ( 
                    arr[i] + arr[j] > arr[k] && 
                    arr[i] + arr[k] > arr[j] && 
                    arr[k] + arr[j] > arr[i] 
                ) { 
                    C++; 
                } 
            } 
        } 
    } 
    return C; 
} 
  
// Driver Code 
const arr = [2, 3, 4, 5, 8, 9]; 
const length = arr.length; 
console.log( 
    "Total number of possible triangles are: " + 
    PossibleNumberOfTriangles(arr, length) 
);

输出

Total number of possible triangles are: 8

复杂度分析：

时间复杂度： O(n3)

解释： 排序的时间复杂度是O(n log n)，二分搜索的时间复杂度是O(log n)，而三重循环的时间复杂度是O(n3)。

因此，算法的最终时间复杂度是O(n log n) + O(n log n) + O(n3) => O(n3)。

空间复杂度：

算法的整体空间复杂度是O(n)，因为不需要额外的空间。

提高效率的优化技术：

跳过重复的边： 当前实现中，算法可能会不必要地考虑重复的边长，这可能导致重复计算。可以通过在遍历数组时跳过相等的边长来避免这种情况。
对于已排序的数组提前退出： 如果输入数组已经按升序排序，则可以提前停止处理，因为不可能存在有效的三角形。如果数组已排序，我们可以在开始时添加一个检查来确认，并在是已排序的情况下返回0。
使用二分搜索： 由于数组已排序，我们可以使用二分搜索来优化查找第三条边的过程，而不是使用双指针方法。通过这样做，寻找有效的一对(a, b)的时间复杂度从O(n)降低为O(log n)。