SymPy 忽略SymPy中的虚根

在本文中，我们将介绍SymPy如何忽略虚根。SymPy是一个功能强大的Python库，用于进行符号计算。它提供了广泛的功能，包括求解方程。在求解方程时，有时候我们只关心实根，而忽略虚根。

阅读更多：SymPy 教程

什么是虚根？

在代数方程中，虚根是指其解不是实数的根。虚根通常以虚数单位i表示，其中i定义为i = √(-1)。虚根总是以复数的形式出现，具有实部和虚部。

例如，方程x^2 + 1 = 0没有实根，但它有两个虚根：x = -i和x = i。

SymPy中的虚根

SymPy的解方程功能可以轻松地找到方程的所有根，包括虚根。我们可以使用solve()函数来解方程。让我们看一个简单的例子：

from sympy import symbols, solve

x = symbols('x')
equation = x**2 + 1
roots = solve(equation, x)
print(roots)

输出结果为：

[-I, I]

在这个例子中，我们定义了方程x^2 + 1，然后使用solve()函数找到了方程的所有根。由于我们没有指定特定的根，SymPy默认返回所有的根，包括虚根。因此，我们得到了[-I, I]的结果。

忽略虚根

有时候我们只关心方程的实根，而忽略虚根。在SymPy中，我们可以使用Eq对象的is_real属性来判断根是否为实数。如果根是实数，is_real属性将返回True，否则返回False。

让我们修改上面的例子，只打印出实根：

from sympy import symbols, solve

x = symbols('x')
equation = x**2 + 1
roots = solve(equation, x)
for root in roots:
    if root.is_real:
        print(root)

输出结果为：

在这个例子中，我们添加了一个循环来遍历方程的所有根。如果根是实数，我们打印出该根。由于方程`x^2 + 1`没有实根，所以没有输出结果。

## 忽略虚根的方法

除了使用`is_real`属性判断根是否为实数外，SymPy还提供了其他方法来忽略虚根。

### 使用`solveset()`函数

`solve()`函数返回一个集合对象，其中包含所有的根。我们可以使用`solveset()`函数取得该集合的子集，忽略虚根。

让我们看一个例子：

```python
from sympy import symbols, solveset, Eq

x = symbols('x')
equation = Eq(x**2 + 1, 0)
roots = solveset(equation, x, domain=S.Complexes)
for root in roots:
    print(root)
</code></pre>



输出结果为：

```python

在这个例子中，我们使用`solveset()`函数找到`x^2 + 1 = 0`的根。通过指定`domain=S.Complexes`参数，我们告诉SymPy我们只关心复数域中的根。由于方程没有实根，所以没有输出结果。

### 使用`real_roots()`函数

SymPy还提供了`real_roots()`函数，可以返回方程的实根。

让我们看一个例子：

```python
from sympy import symbols, real_roots

x = symbols('x')
equation = x**2 + 1
roots = real_roots(equation)
for root in roots:
    print(root)
</code></pre>



输出结果为：

```python

在这个例子中，我们使用real_roots()函数找到了x^2 + 1 = 0的实根。由于该方程没有实根，所以没有输出结果。
总结
在本文中，我们介绍了SymPy如何忽略虚根。我们可以使用is_real属性、solveset()函数和real_roots()函数来忽略虚根。这些方法使我们能够只关注方程的实根，而不受虚根的影响。使用这些方法，我们可以更方便地进行符号计算和方程求解。