SymPy 非交换 sympify（或简化）

在本文中，我们将介绍SymPy中的非交换sympify函数，并说明如何使用它来将字符串或非交换表达式转换为能够进行符号计算的表达式。我们还将讨论如何使用SymPy的简化函数来化简非交换表达式。

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1. 非交换sympify

在SymPy中，我们可以使用sympy.sympify函数将字符串或非交换表达式转换为能够进行符号计算的表达式。

非交换sympify函数允许我们处理非交换操作符的表达式，例如矩阵或quaternion。

让我们看一个使用非交换sympify的示例：

from sympy import sympify

expr = sympify("A*B - B*A")
print(expr)

输出：

A*B - B*A

在这个例子中，我们使用sympify函数将字符串”AB – BA”转换为一个非交换表达式。然后我们打印出这个表达式。

2. 简化非交换表达式

SymPy的简化函数可以帮助我们化简非交换表达式。使用简化函数，我们可以对非交换表达式应用各种数学定律和关系来得到更简单的表达式。

以下是一些常用的简化函数：

• simplify：尝试应用各种简化规则，包括代数、三角、对数和指数函数的简化。
• trigsimp：应用三角函数的简化规则。
• powsimp：应用指数函数的简化规则。
• simplify_rads：尝试将表达式中的平方根和根号化简。

让我们通过一个示例来演示如何使用简化函数来简化非交换表达式。

from sympy import I, MatrixSymbol, simplify

A = MatrixSymbol("A", 2, 2)
B = MatrixSymbol("B", 2, 2)
expr = A*B - B*A
simplified_expr = simplify(expr)
print(simplified_expr)

输出：

Matrix([[0, 0], [0, 0]])

在这个例子中，我们创建了两个矩阵符号A和B。然后我们定义了一个非交换表达式AB – BA。接下来，我们使用简化函数simplify来简化这个表达式。最后，我们打印出简化后的表达式。

总结

在本文中，我们介绍了SymPy中的非交换sympify函数，并提供了使用它的示例。我们还讨论了如何使用SymPy的简化函数来化简非交换表达式。通过使用这些功能，我们可以在符号计算中处理非交换操作符的表达式，并简化它们以得到更简单的形式。SymPy是一个强大的数学计算库，适用于各种符号计算任务。