R语言 矩阵逆运算

矩阵的逆是指矩阵的倒数，就像我们在普通算术中对一个数字的倒数一样，用来解方程以寻找未知变量的值。矩阵的逆数是指与原矩阵相乘后会得到一个相同的矩阵。

在处理线性代数表达式时，寻找矩阵的逆值是最常见的任务之一。我们只能找到那些正方形且行列式为非零的矩阵的逆数。

注意： 确保矩阵是非奇异的，即行列式不应该是0。

矩阵方程:

其中，

A^-1 是矩阵A的逆数。

x 是未知变量列。

B 是解矩阵。

矩阵的逆反应方程：

有两种方法可以找到矩阵的逆值。

• 使用solve()函数：

  solve()是R语言中一个通用的内置函数，有助于解决以下线性代数方程，就像上面图片中显示的那样。它既可以应用于向量，也可以应用于矩阵。

# R program to find inverse of a Matrix
  
# Create 3 different vectors
# using combine method.
a1 <- c(3, 2, 5)
a2 <- c(2, 3, 2)
a3 <- c(5, 2, 4)
  
# bind the three vectors into a matrix 
# using rbind() which is basically
# row-wise binding.
A <- rbind(a1, a2, a3)
  
# print the original matrix
print(A)
  
# Use the solve() function 
# to calculate the inverse.
T1 <- solve(A)
  
# print the inverse of the matrix.
print(T1)

输出:

   [,1] [,2] [,3]
a1    3    2    5
a2    2    3    2
a3    5    2    4

              a1          a2         a3
[1,] -0.29629630 -0.07407407  0.4074074
[2,] -0.07407407  0.48148148 -0.1481481
[3,]  0.40740741 -0.14814815 -0.1851852

• 使用inv()函数：
  inv()函数是R语言中的一个内置函数，特别用于查找矩阵的逆值。

注意：确保你已经在你的环境中安装了’matlib’包。

寻找矩阵的决定数：

# Create 3 different vectors.
a1 <- c(3, 2, 8)
a2 <- c(6, 3, 2)
a3 <- c(5, 2, 4)
  
# Bind the 3 matrices row-wise 
# using the rbind() function.
A <- rbind(a1, a2, a3)
  
# determinant of matrix
print(det(A))

输出:

-28

寻找矩阵的反值：

# find inverse using the inv() function.
print(inv(t(A))) 

输出:

[1,] -0.2857143  0.5  0.1071429
[2,] -0.2857143  1.0 -0.1428571
[3,]  0.7142857 -1.5  0.1071429