Pytorch AdamW 和带权重衰减的 Adam 算法

在本文中，我们将介绍 Pytorch 中的 AdamW 和带权重衰减的 Adam 算法。这两种优化算法在深度学习中广泛使用，可以有效地加速模型的训练和提高模型的性能。

Adam 算法

Adam（Adaptive Moment Estimation）是一种自适应的优化算法，结合了 AdaGrad 和 RMSProp 算法的优点。Adam 算法可以根据参数的梯度自适应地调整学习率，并且可以有效地处理稀疏梯度和非平稳目标函数。

具体来说，Adam 算法维护了两个一阶矩和两个二阶矩的指数移动平均估计，即动量项和自适应学习率项。动量项通过估计梯度的一阶矩来改善梯度更新的稳定性，自适应学习率项通过估计梯度的二阶矩来调整学习率的大小。

在 Pytorch 中，可以通过 torch.optim.Adam 类来使用 Adam 算法。下面是一个使用 Adam 算法训练模型的示例代码：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

# 定义模型
model = nn.Linear(10, 1)

# 定义优化器
optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)

# 定义损失函数
criterion = nn.MSELoss()

# 训练模型
for epoch in range(100):
    # 前向传播
    output = model(input)

    # 计算损失
    loss = criterion(output, target)

    # 反向传播
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()

在上面的代码中，我们首先定义了一个线性模型 model，然后使用 torch.optim.Adam 类创建了一个 Adam 优化器 optimizer，设置学习率为 0.001。接下来，我们定义了损失函数 criterion，这里使用了均方误差（MSE）作为损失函数。在每个训练迭代中，我们首先进行前向传播和损失计算，然后进行反向传播和参数更新。

AdamW 算法

AdamW 算法是对 Adam 算法的一个改进，通过引入 L2 正则化（也称为权重衰减）来解决 Adam 算法的问题。在 Adam 算法中，梯度更新是无偏的，但在存在 L2 正则化项时，梯度更新会变为有偏的。为了解决这个问题，AdamW 算法在更新参数时应用了权重衰减，从而维持梯度更新的无偏性。

在 Pytorch 中，可以通过 torch.optim.AdamW 类来使用 AdamW 算法。下面是一个使用 AdamW 算法训练模型的示例代码：

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim

# 定义模型
model = nn.Linear(10, 1)

# 定义优化器
optimizer = optim.AdamW(model.parameters(), lr=0.001, weight_decay=0.01)

# 定义损失函数
criterion = nn.MSELoss()

# 训练模型
for epoch in range(100):
    # 前向传播
    output = model(input)

    # 计算损失
    loss = criterion(output, target)

    # 反向传播
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()