PyTorch 线性回归

在本章中，我们将重点介绍使用PyTorch实现线性回归的基本示例。逻辑回归或线性回归是一种用于分类有序离散类别的监督机器学习方法。本章的目标是通过建立一个模型，使用户能够预测预测变量和一个或多个独立变量之间的关系。

这两个变量之间的关系被认为是线性的，即如果y是因变量，x被认为是自变量，那么两个变量之间的线性回归关系将如下所示的方程式。

Y = Ax+b

接下来，我们将设计一个线性回归算法，让我们能够理解以下两个重要概念：

成本函数
梯度下降算法

线性回归的图示表示如下：

解释结果

$Y=ax+b$

a 的值是斜率。
b 的值是y-截距。
r 是相关系数。
r 2是相关系数。

线性回归方程的图形表示如下：

PyTorch 线性回归

使用PyTorch实现线性回归的步骤如下：

步骤1

使用以下代码导入创建PyTorch线性回归所需的包-

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.animation import FuncAnimation
import seaborn as sns
import pandas as pd
%matplotlib inline

sns.set_style(style = 'whitegrid')
plt.rcParams["patch.force_edgecolor"] = True

步骤2

按下面所示，将可用数据集创建成一个单一的训练集 −

m = 2 # slope
c = 3 # interceptm = 2 # slope
c = 3 # intercept
x = np.random.rand(256)

noise = np.random.randn(256) / 4

y = x * m + c + noise

df = pd.DataFrame()
df['x'] = x
df['y'] = y

sns.lmplot(x ='x', y ='y', data = df)

PyTorch 线性回归

步骤3

按照以下所述使用PyTorch库实施线性回归−

import torch
import torch.nn as nn
from torch.autograd import Variable
x_train = x.reshape(-1, 1).astype('float32')
y_train = y.reshape(-1, 1).astype('float32')

class LinearRegressionModel(nn.Module):
   def __init__(self, input_dim, output_dim):
      super(LinearRegressionModel, self).__init__()
      self.linear = nn.Linear(input_dim, output_dim)

   def forward(self, x):
      out = self.linear(x)
      return out
input_dim = x_train.shape[1]
output_dim = y_train.shape[1]
input_dim, output_dim(1, 1)
model = LinearRegressionModel(input_dim, output_dim)
criterion = nn.MSELoss()
[w, b] = model.parameters()

def get_param_values():
   return w.data[0][0], b.data[0]

def plot_current_fit(title = ""):
plt.figure(figsize = (12,4))
plt.title(title)
plt.scatter(x, y, s = 8)
w1 = w.data[0][0]
b1 = b.data[0]
x1 = np.array([0., 1.])
y1 = x1 * w1 + b1
plt.plot(x1, y1, 'r', label = 'Current Fit ({:.3f}, {:.3f})'.format(w1, b1))
plt.xlabel('x (input)')
plt.ylabel('y (target)')
plt.legend()
plt.show()
plot_current_fit('Before training')

生成的图表如下所示−

PyTorch 线性回归