PostgreSQL 中的高斯随机分布

在本文中，我们将介绍如何在 PostgreSQL 中生成符合高斯随机分布的数据。高斯随机分布，也称为正态分布，在统计学中被广泛应用，具有平均值和标准差来描述分布的特征。

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什么是高斯随机分布？

高斯分布是一种理想的统计分布，它以钟形曲线的形式呈现。高斯分布是一种对称的随机分布，其均值、标准差和方差对于描述数据的中心位置和离散程度非常重要。在实际应用中，高斯随机分布常被用于模拟和预测事件的概率分布。

在 PostgreSQL 中，我们可以使用一些内置的函数和扩展来生成符合高斯随机分布的数据。

使用正态随机扩展

PostgreSQL 社区提供了一个扩展——pg_stat_statements，它是一个用于收集和分析 SQL 语句的统计数据的扩展。在这个扩展中，我们可以使用 random() 函数生成随机数，然后使用 setseed() 函数设置种子值。

以下是一个示例，演示如何使用 pg_stat_statements 扩展生成高斯随机分布的数据：

CREATE EXTENSION pg_stat_statements;

-- 设置随机数种子
SELECT setseed(0.5);

-- 生成 100 个满足高斯分布的随机数
SELECT random() FROM generate_series(1, 100);

上述示例中，我们首先创建了 pg_stat_statements 扩展，然后使用 setseed() 函数将种子设为 0.5。接着，我们使用 generate_series() 函数生成一个序列从 1 到 100，然后使用 random() 函数生成对应的随机数。由于种子值的设置，生成的随机数将符合高斯随机分布。

使用 pgcrypto 扩展

另一个在 PostgreSQL 中生成高斯随机分布的方法是使用 pgcrypto 扩展。这个扩展提供了一组用于生成随机数的函数，我们可以使用其中的 gen_random_normal() 函数来生成符合高斯随机分布的随机数。

以下是一个使用 pgcrypto 扩展生成高斯随机分布数据的示例：

CREATE EXTENSION if not exists pgcrypto;

-- 生成 100 个满足高斯分布的随机数
SELECT gen_random_normal(0, 1) FROM generate_series(1, 100);

上述示例中，我们首先创建了 pgcrypto 扩展，然后使用 gen_random_normal() 函数生成 100 个满足高斯分布的随机数。函数的两个参数分别为均值和标准差，我们可以根据需求进行调整。

自定义函数生成高斯随机分布

除了使用扩展，我们还可以自定义函数来生成符合高斯随机分布的数据。在 PostgreSQL 中，我们可以使用 PL/pgSQL 编写自定义函数。

以下是一个使用 PL/pgSQL 编写的自定义函数示例：

CREATE OR REPLACE FUNCTION generate_gaussian_random(mean float, sd float)
  RETURNS float AS DECLARE
  u1 float;
  u2 float;
  v1 float;
  v2 float;
  s float;
  z1 float;
  z2 float;
BEGIN
  LOOP
    u1 := random();
    u2 := random();
    v1 := 2 * u1 - 1;
    v2 := 2 * u2 - 1;
    s := v1 * v1 + v2 * v2;

    EXIT WHEN (s <= 1);

  END LOOP;

  z1 := sqrt((-2 * ln(s)) / s) * v1;
  z2 := sqrt((-2 * ln(s)) / s) * v2;

  RETURN mean + sd * z1;
END; LANGUAGE plpgsql;

-- 生成 100 个符合高斯分布的随机数
SELECT generate_gaussian_random(0, 1) FROM generate_series(1, 100);

上述示例中，我们创建了一个名为 generate_gaussian_random 的自定义函数，接受均值和标准差作为参数。函数使用了 Box-Muller 转换算法来生成符合高斯分布的随机数。通过运行上述代码，我们可以生成 100 个满足高斯随机分布的随机数。

总结

本文介绍了如何在 PostgreSQL 中生成符合高斯随机分布的数据。我们使用了 pg_stat_statements 扩展、pgcrypto 扩展以及自定义函数来实现这个目标。熟悉这些方法后，我们可以根据需求方便地生成和分析高斯随机分布的数据。

无论是在科学研究、金融建模还是机器学习等领域，了解和应用高斯随机分布都是非常有用的技能。希望本文对您在 PostgreSQL 中生成高斯随机分布的数据有所帮助。

English to Chinese for “PostgreSQL Gaussian random distribution in PostgreSQL”

PostgreSQL 中的高斯随机分布

在本文中，我们将介绍如何在 PostgreSQL 中生成符合高斯随机分布的数据。高斯随机分布，也称为正态分布，在统计学中被广泛应用，具有平均值和标准差来描述分布的特征。

什么是高斯随机分布？

高斯分布是一种理想的统计分布，它以钟形曲线的形式呈现。高斯分布是一种对称的随机分布，其均值、标准差和方差对于描述数据的中心位置和离散程度非常重要。在实际应用中，高斯随机分布常被用于模拟和预测事件的概率分布。

在 PostgreSQL 中，我们可以使用一些内置的函数和扩展来生成符合高斯随机分布的数据。

使用正态随机扩展

PostgreSQL 社区提供了一个扩展——pg_stat_statements，它是一个用于收集和分析 SQL 语句的统计数据的扩展。在这个扩展中，我们可以使用 random() 函数生成随机数，然后使用 setseed() 函数设置种子值。

以下是一个示例，演示如何使用 pg_stat_statements 扩展生成高斯随机分布的数据：

CREATE EXTENSION pg_stat_statements;

-- 设置随机数种子
SELECT setseed(0.5);

-- 生成 100 个满足高斯分布的随机数
SELECT random() FROM generate_series(1, 100);

上述示例中，我们首先创建了 pg_stat_statements 扩展，然后使用 setseed() 函数将种子设为 0.5。接着，我们使用 generate_series() 函数生成一个序列从 1 到 100，然后使用 random() 函数生成对应的随机数。由于种子值的设置，生成的随机数将符合高斯随机分布。

使用 pgcrypto 扩展

另一个在 PostgreSQL 中生成高斯随机分布的方法是使用 pgcrypto 扩展。这个扩展提供了一组用于生成随机数的函数，我们可以使用其中的 gen_random_normal() 函数来生成符合高斯随机分布的随机数。

以下是一个使用 pgcrypto 扩展生成高斯随机分布数据的示例：

CREATE EXTENSION if not exists pgcrypto;

-- 生成 100 个满足高斯分布的随机数
SELECT gen_random_normal(0, 1) FROM generate_series(1, 100);