使用NumPy在Python中计算平均数、方差和标准差

Numpy 在Python中是一个通用的阵列处理包。它提供了一个高性能的多维数组对象和处理这些数组的工具。它是用Python进行科学计算的基本软件包。Numpy提供了非常简单的方法来计算平均值、方差和标准差。

平均数

平均值一个表示一组数据中的中心值或典型值的数字，特别是模式、中位数或（最常见的）平均值，其计算方法是将这组数据中的数值之和除以其数量。n个数字x 1 , x 2 , ……x n的平均值的基本公式是

示例:

假设有8个数据点。

使用NumPy在Python中计算平均数、方差和标准差

这8个数据点的平均值为。

使用NumPy在Python中计算平均数、方差和标准差

在Python中使用Numpy进行平均。

人们可以通过使用python中的numpy.average()函数来计算平均值。

语法:

numpy.average(a,axis=None,weights=None,returned=False)

参数:

a: 包含要平均化的数据的数组

axis：一个或多个轴，沿着这些轴进行平均a。

weights: 一个与a中的值相关的权重数组

返回：默认为False。如果True，将返回元组，否则只返回平均数。

示例 1:

# Python program to get average of a list
 
# Importing the NumPy module
import numpy as np
 
# Taking a list of elements
list = [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]
 
# Calculating average using average()
print(np.average(list))

输出:

5.0

示例 2:

# Python program to get average of a list
 
# Importing the NumPy module
import numpy as np
 
# Taking a list of elements
list = [2, 40, 2, 502, 177, 7, 9]
 
# Calculating average using average()
print(np.average(list))

输出:

105.57142857142857

方差

方差是所有数字和平均值之间差异的平方之和。方差的数学公式如下。

使用NumPy在Python中计算平均数、方差和标准差

其中，

?是平均值。

N是元素的总数或分布的频率。

示例:

让我们考虑一下我们在平均数中抽取的同一个数据集。首先，计算每个数据点与平均值的偏差，并将每个数据点的结果平方。

使用NumPy在Python中计算平均数、方差和标准差

在Python中使用Numpy的差异性

人们可以通过使用python中的numpy.var()函数来计算方差。

语法：

numpy.var(a,axis=None,dtype=None,out=None,ddof=0,keepdims= <no value>)

参数：

a: 包含要平均化的数据的数组

axis:轴或轴，沿此轴进行平均a。

dtype: 计算方差时使用的类型。

out:备用输出数组，用于放置结果。

ddof:三角自由度

keepdims: 如果设置为 “True”，被减少的轴将作为尺寸为1的维度留在结果中。

示例 1:

# Python program to get variance of a list
 
# Importing the NumPy module
import numpy as np
 
# Taking a list of elements
list = [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]
 
# Calculating variance using var()
print(np.var(list))

输出:

4.0

示例 2:

# Python program to get variance of a list
 
# Importing the NumPy module
import numpy as np
 
# Taking a list of elements
list = [212, 231, 234, 564, 235]
 
# Calculating variance using var()
print(np.var(list))

输出:

18133.359999999997

标准差

标准偏差是方差的平方根。它是衡量数据与平均值的差异程度。计算标准偏差的数学公式如下。

使用NumPy在Python中计算平均数、方差和标准差

示例:

上述数据的标准偏差。

使用NumPy在Python中计算平均数、方差和标准差

使用Numpy的Python标准偏差。

人们可以通过使用python中的numpy.std()函数来计算标准差。

语法：

numpy.std(a,axis=None,dtype=None,out=None,ddof=0,keepdims= <no value>)

参数：

a: 包含要平均化的数据的数组

axis:轴或轴，沿此轴进行平均a。

dtype: 计算方差时使用的类型。

out:备用输出数组，用于放置结果。

ddof:三角自由度

keepdims: 如果设置为 “True”，被减少的轴将作为尺寸为1的维度留在结果中。

示例 1:

# Python program to get
# standard deviation of a list
 
# Importing the NumPy module
import numpy as np
 
# Taking a list of elements
list = [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]
 
# Calculating standard
# deviation using var()
print(np.std(list))

输出:

2.0

示例 2:

# Python program to get
# standard deviation of a list
 
# Importing the NumPy module
import numpy as np
 
# Taking a list of elements
list = [290, 124, 127, 899]
 
# Calculating standard
# deviation using var()
print(np.std(list))