Python numpy.cov()函数

协方差提供了两个变量或多组变量之间相关性强度的衡量标准。协方差矩阵元素C ij是xi和xj的协方差。元素Cii是xi的方差。

• 如果COV(xi, xj)=0，那么变量是不相关的。
• 如果COV(xi, xj)>0，那么变量是正相关的
• 如果COV(xi, xj)> < 0，那么变量是负相关的

语法:

numpy.cov(m, y=None, rowvar=True, bias=False, ddof=None, fweights=None, aweights=None)

参数:
m : [array_like] 一个一维或二维的变量。 变量为列
y : [array_like] 它与m的形式相同。
rowvar : [bool, optional] 如果rowvar为True（默认），那么每一行代表一个变量，列中有观测值。否则，关系被转置。
bias :默认的归一化是假的。如果bias是True，它将对数据点进行标准化处理。
ddof : 如果不是无，则会覆盖bias所暗示的默认值。请注意，ddof=1将返回无偏估计，即使同时指定了fweights和aweights。
fweights : fweight是整数频率权重的一维数组。
aweights : aweight是观察向量权重的一维数组。
返回：它返回ndarray协方差矩阵

示例 #1:

# Python code to demonstrate the
# use of numpy.cov
import numpy as np
 
x = np.array([[0, 3, 4], [1, 2, 4], [3, 4, 5]])
 
print("Shape of array:\n", np.shape(x))
 
print("Covariance matrix of x:\n", np.cov(x))

输出:

Shape of array:
 (3, 3)
Covariance matrix of x:
 [[ 4.33333333  2.83333333  2.        ]
 [ 2.83333333  2.33333333  1.5       ]
 [ 2.          1.5         1.        ]]

示例 #2:

# Python code to demonstrate the
# use of numpy.cov
import numpy as np
 
x = [1.23, 2.12, 3.34, 4.5]
 
y = [2.56, 2.89, 3.76, 3.95]
 
# find out covariance with respect  columns
cov_mat = np.stack((x, y), axis = 0)
 
print(np.cov(cov_mat))

输出:

[[ 2.03629167  0.9313    ]
 [ 0.9313      0.4498    ]]

示例 #3:

# Python code to demonstrate the
# use of numpy.cov
import numpy as np
 
x = [1.23, 2.12, 3.34, 4.5]
 
y = [2.56, 2.89, 3.76, 3.95]
 
# find out covariance with respect  rows
cov_mat = np.stack((x, y), axis = 1)
 
print("shape of matrix x and y:", np.shape(cov_mat))
 
print("shape of covariance matrix:", np.shape(np.cov(cov_mat)))
 
print(np.cov(cov_mat))

输出:

shape of matrix x and y: (4, 2)
shape of covariance matrix: (4, 4)
[[ 0.88445  0.51205  0.2793  -0.36575]
 [ 0.51205  0.29645  0.1617  -0.21175]
 [ 0.2793   0.1617   0.0882  -0.1155 ]
 [-0.36575 -0.21175 -0.1155   0.15125]]