JavaScript 数字是如何存储的

在本文中，我们将试着了解JavaScript中的数字是如何存储的。和其他编程语言一样，所有的数据都以二进制数0和1的形式存储在计算机内部。因为计算机只能理解和处理以0和1的形式表示的数据。

在JavaScript中，通常只有一个Number作为原始数据类型，但数字的形式是整数和浮点数。因此，这些类型属于Number数据类型，并根据进行的操作类型不同在内部以不同的格式存储。

现在让我们了解一下JavaScript中不同数字的存储方式。

整数的存储

整数： 这些数字又可分为两种类型。

• 有符号整数
• 无符号整数

为了存储无符号整数，使用简单的二进制格式。

以下是一些示例，展示了不同无符号整数在JavaScript中的存储方式。

let a = 4
let b = 78

a will be stored in the memory with the value of:- 100
b will be stored in the memory with the value of:- 1001110

注意： 当处理无符号整数时，这种方法会失败，因为需要额外的数据来存储数字的符号。

有一个约定，将最左边的位作为符号位，用0表示正数，用1表示负数。

这种方法被称为 有符号数值 。

下面的示例说明了我们将如何以有符号数值格式存储数字。

let a = 6
let b = -6

a will be stored in memory with the value of :- 000110
b will be stored in memory with the value of :- 100110

在尝试对这两个值执行加法时出现了一个问题。对二进制数进行的加法运算返回

100110 + 000110 = 101100 // 44

当我们将这两个数字相加时，应该得到0，但实际上得到了44。

这种方法的进一步改进是使用一的补码表示来存储数字。

一个数的一的补码 是将所有0变为1，将所有1变为0。假设有一个二进制数11001001，那么它的一的补码将是00110110。

现在让我们了解一下如何使用这种方法来存储内存中的数字。

假设二进制格式中的数字为100111，由于1是最左边的位，它将被视为负数。现在它的一的补码是011000，转换为十进制格式是24，因此我们将100111视为-24。

在这种方法中，之前方法中出现的问题部分得到解决，因为现在加法开始给出正确的结果，但还是存在一些异常情况，例如使用这种表示方式相加3和-2时，我们得到错误的输出。

3 -> 000011 
-2-> 111101
After addition we get -> 000000 which is +0

输出预期为 1 。

为了进一步提升这种方法，引入了 二进制补码 格式

补码 是一个数字的补码，类似于反码。唯一的区别是，在求得反码后，还要再次将1加到结果上。

上述24( 011000 )的补码为101000。当将此数字与原始数字24相加时，输出为000000，其中进位位被忽略，算术运算成功执行。

24 -> 011000
two's complement of 24 -> 101000
Addition gives -> 1000000
// One is ignored as digits upto 6 bits are counted

所以-24将在存储器中表示为101000

结论：

在存储整数时，遵循无符号位的简单二进制格式

为了储存有符号位整数，数字在内部将以补码形式储存，以增加存储容量和改善算术运算。

浮点数的存储。

为了存储浮点数，我们将其分为三个部分：符号位、指数和尾数。

• 符号位： 用于指示数字的符号，约定为正数时为0，负数时为1。
• 指数： 是实际二进制数与其规范化形式的差值。
• 尾数： 用于存储浮点数规范化形式的小数部分。

使用32位格式表示的浮点数称为单精度，而使用64位格式表示的浮点数称为双精度。

在不同格式下存储数字所需的存储空间：

浮点数表示中使用偏置的概念来表示负数，而不是用一补数和二补数。偏置的使用是因为在使用二补数表示的浮点数中，比较变得困难。

例如，一个普通的6位表示将包含从000000到111111的数字，但IEEE给出了一个公式，可以储存负数。如果n是位数，该公式为。

bias = 2(n-1) - 1
// Here n = 6
therefore bias = 31

这意味着在6位表示中，我们可以存储从-31到32的数字

让我们看看二进制数101.101如何以科学计数法表示。

我们将得到1.01101 * 2^2

• 这里， 符号位 是0，将是最左边的位
• 指数 是2。它将表示原始二进制数与标准化形式之间的距离。
• 尾数 是小数部分，将是01101

  存储无理数。

计算机仍然无法存储和处理无理数，因此无法存储。

JavaScript内部如何存储数字：

现在让我们了解JavaScript如何在内部管理存储数字。JavaScript没有单独的整数和浮点数表示格式。它对所有类型的数字使用Numbers。在JavaScript内部，每个数字都存储为64位浮点数。在某些情况下，用于整数算术运算的是二进制补码格式。

JavaScript中浮点数的问题：

• 浮点数不总是准确的，并给出近似结果。

  示例： 在这个例子中，我们将尝试理解上述问题。

Javascript

let x = 0.1;
let y = 0.2;
console.log(x+y);

输出： 在这里，为了快速性能而给出了一种近似结果，而不是真正的计算结果。

0.30000000000000004

• 浮点数根据其结合性给出不同的输出

例子： 我们将通过下面给出的例子来理解结合性问题。

Javascript

let x = 0.1;
let y = 0.2;
let z = 0.3
console.log((x+y)+z);
console.log(x+(y+z));

输出: 由于浮点数计算是基于舍入的，因此尽管在实际应用中应该是相同的，但结果并不总是相同的。

0.6000000000000001
0.6