C++程序 检查是否可以将数组旋转以使其增加或减少
给定一个由 N 个不同元素组成的数组 arr [] ,任务是通过向任何方向旋转数组来检查是否可能使数组增加或减少。
例子:
输入: arr [] = {4, 5, 6, 2, 3}
输出: 是的
数组可以旋转为 {2, 3, 4, 5, 6}
输入: arr [] = {1, 2, 4, 3, 5}
输出: 不
方法: 有四种可能性:
- 如果数组 已经增加 ,则答案为 是的 。
- 如果数组 已经减少 ,则答案为 是的 。
- 如果数组可以使其增加,则此可能是因为给定的数组首先增加到最大元素,然后减少。
- 如果数组可以使其减少,则此可能是因为给定的数组首先减少到最小元素,然后增加。
如果不能使数组增加或减少,则打印 No
下面是上面方法的实现:
//C++的实现方法
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//返回true,如果可以使数组递增或递减在旋转后的任何方向
bool isPossible(int a[], int n)
{
//如果数组大小小于3
if (n <= 2)
return true;
int flag = 0;
//检查数组是否已经递减
for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
if (!(a[i] > a[i + 1] and a[i + 1] > a[i + 2])) {
flag = 1;
break;
}
}
//如果数组已经减少
if (flag == 0)
return true;
flag = 0;
//检查数组是否已经递增
for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
if (!(a[i] < a[i + 1] and a[i + 1] < a[i + 2])) {
flag = 1;
break;
}
}
//如果数组已经增加
if (flag == 0)
return true;
//查找最小值和最大值的索引
int val1 = INT_MAX, mini = -1, val2 = INT_MIN, maxi;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (a[i] < val1) {
mini = i;
val1 = a[i];
}
if (a[i] > val2) {
maxi = i;
val2 = a[i];
}
}
flag = 1;
//检查是否可以使数组递增
for (int i = 0; i < maxi; i++) {
if (a[i] > a[i + 1]) {
flag = 0;
break;
}
}
//如果数组增加到最大索引并且最小元素在最大元素的右侧
if (flag == 1 and maxi + 1 == mini) {
flag = 1;
//再次检查是否增加
for (int i = mini; i < n - 1; i++) {
if (a[i] > a[i + 1]) {
flag = 0;
break;
}
}
if (flag == 1)
return true;
}
flag = 1;
//检查是否可以使数组递减
for (int i = 0; i < mini; i++) {
if (a[i] < a[i + 1]) {
flag = 0;
break;
}
}
//如果数组减小到最小索引并且最小元素在最大元素的左侧
if (flag == 1 and maxi - 1 == mini) {
flag = 1;
//再次检查是否减少
for (int i = maxi; i < n - 1; i++) {
if (a[i] < a[i + 1]) {
flag = 0;
break;
}
}
if (flag == 1)
return true;
}
//如果不可能使数组递增或递减
return false;
}
//主函数
int main()
{
int a[] = { 4,5,6,2,3 };
int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);
if (isPossible(a,n))
cout << "Yes";
else
cout << "No";
return 0;
}
输出:
Yes
时间复杂度: O(n)
辅助空间: O(1)