极客教程R语言 人口比例的右尾检验
统计假设检验是一种统计推理方法，用于决定手头的数据是否充分支持某一特定假设。在制定假设检验时遵循的常规步骤如下
- 说明无效假设（Ho）和备用假设（Ha）
- 收集相关的数据样本来检验假设。
- 为假设检验选择一个显著性水平。
- 进行适当的统计检验。
- 根据检验统计数据和P值决定是否拒绝或不能拒绝你的零假设。
在这篇文章中，让我们讨论如何进行人口比例右尾检验。右尾检验是一种单尾检验，其中分布的临界区域是单边的，如果检验统计量大于临界值，则进行检验。
让我们举一个更现实的例子，假设在过去的6个月里，一家优惠券销售公司有15%的线索转化为客户。在当前6个月的周期中，250个线索中有18个已经转化为客户。在0.05的显著性水平下，让我们测试一个假设，看看我们是否能拒绝无效假设，即在6个月周期的剩余时间里，线索转化的比例将小于15%。
无效假设： 销售线索转化率小于或等于12%。 p <= po (这里，po = 0.12)
备选假设： 销售线索转化率大于12%，p > po
α： 0.05
让我们把测试统计量定义如下
其中。
- ^p: 样本比例
- p = 人口比例
让我们计算一下测试统计量，如下所示。
pbar = 18/250 # sample proportion
p0 = .15 # hypothesized value
n = 250 # sample size
z = (pbar-p0)/sqrt(p0*(1-p0)/n)
z # test statistic
输出
-3.45389805360637
现在让我们来计算一下临界值。
alpha = .05
z.alpha = qnorm(1-alpha)
z.alpha # critical value
输出
1.6449
从测试结果中，我们可以得出结论：测试统计量-3.45389805360637小于临界值1.6449。因此，在0.05的显著性水平下，我们无法拒绝无效假设，即在当前的6个月周期内，线索转化为客户的比例将小于或等于15%。